培优专题--纸片折叠求角度问题.doc

点拨：解决折叠问题,挖掘出隐含在题中的条件,要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等这些不变量，同时也要注意平行线性质的应用.
1.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置上，交AD于点G，若∠EFG＝58°,试求∠BEG的度数.

2.如图，把一条两边互相平行的纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝，请用关于的代数式表示∠的度数.

3.如图，小敏拿一张上下两边平行的纸条，任意得折痕AB，然后过点A折叠，使折痕AB与边AD重合，得折痕AC；然后她由过点B折叠，使折痕BA与边BC重合，得折痕BD. 在此过程中，折痕BD与折痕AC交于点E，由此求∠AEB的度数.

4.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，求图c中的∠CFE的度数。

5.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，求的度数。

第2题图
6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，求的度数。

E
D
B
C′
F
C

D′
A

7.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

A
A′
B′
B
C
8.如图，在中，，若将绕点C顺时针旋转得，使点落在线段上，如果，则 度.

9.如图，在等腰直角三角形ABC中，，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且，过D点作射线AC上的垂线DE，垂足为E.
（1）当点P在线段AO上时，吗？为什么？
A
B
O
C
（备用图）
（2）当点P在线段OC上时，吗？为什么？
A
P
O
E
C
B
D

6.如图6，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F。
求证：AF=EF.