带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题.doc

带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、
JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题）
解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
1
坐标方位角

2
转角
（左转曲线）

3
缓和曲线角

4
曲线内移值

5
切线增长值

6
曲线
要素
切线长

曲线长

外距

切曲差

7
主点里程
ZH
桩号（桩号）
K2+048.562
HY
桩号（桩号）
K2+088.562
YH
桩号（桩号）
K2+263.998
HZ
桩号（桩号）
K2+303.998
QZ
桩号（桩号）
K2+176.280
JD
桩号（桩号）
K2+200.000
8
主点坐标
ZH

HZ

QZ

方法一：偏角法（坐标正算）
（2）第一缓和段坐标计算
桩号
弧长

偏角

方位角

(左转)
弦长

Xi

Yi

ZH:
K2+048.562
0

160 48 03

40576.543
91200.296
+060
11.438
0 12 30
160 35 33
11.438
40565.754
91204.097
+080
31.438
1 34 23
159 13 40
31.438
40547.149
92211.446
HY
K2+088.562
40
2 32 47
158 15 16
39.968
40539.419
91215.104

（3）圆曲线段坐标计算

桩号
弧长

偏角

方位角(左转)

弦长

X

Y

HY:
K2+088.562

153 09 41

40539.419
91215.104
+100
11.438
2 11 04
150 58 37
11.435
40529.420
91220.652
+120
31.438
6 00 15
147 09 26
31.380
40513.055
91232.122
+140
51.438
9 49 26
143 20 15

+160
71.438
13 38 37
139 31 04

QZ:
K2+176.280
87.718
16 45 10
136 24 31
86.473
40476.789
91274.728
+180
91.438

+200
111.438

+220
131.438

+240
151.438

+260
171.438

YH:K2+263.998
175.436
33 30 21
119 39 20
165.606
40457.480
91359.018

（4）第二缓和段坐标计算
桩号
弧长

偏角

方位角

(左转)
弦长

Xi

Yi

YH:
K2+263.998
40
2 32 47
261 03 24
39.968
40457.480
91359.018
+280
23.998
0 55 00
259 25 37
23.996
40459.290
91374.911
+300
3.998
0 01 32
258 30 37
3.998
40462.897
91394.582
HZ
K2+303.998

258 30 37

40463.693
91398.500

方法二：切线支距法（坐标系转换）
（2）第一缓和段坐标计算

（本题为左转曲线）
桩号

Xi
Yi
ZH:
K2+048.562
0

40576.543
91200.296
+060
11.438
11.438
0.042
40565.755
91204.096
+080
31.438
31.417
0.863
40547.156
92211.446
HY
K2+088.562
40
39.929
1.778
40539.419
91215.104

（3）圆曲线段坐标计算
p = 0.444m q = 19.988m
ZH（40576.543 , 91200.296）

桩号

Xi
Yi
HY:
K2+088.562

40539.419
91215.104
+100
11.438
12 00 30
51.196
3.726
40529.419
91220.651
+120
31.438
19 38 52
70.424
9.177
40513.052
91232.122
+140
51.438
27 17 14

+160
71.438
34 55 36

QZ:
K2+176.280
87.718
41 08 43
118.684
37.487
40476.788
91274.728
+180
91.438
42 33 58

+200
111.438

+220
131.438

+240
151.438

+260
171.438

YH:K2+263.998
175.436
74 39 04
164.638
110.740
40457.479
91359.018

（4）第二缓和段坐标计算

（本题为左转曲线）
桩号

Xi
Yi
YH:
K2+263.998
40
39.929
1.778
40457.482
91359.017
+280
23.998
23.992
0.384
40459.290
91374.912
+300
3.998
3.998
0.002
40462.898
91394.582
HZ
K2+303.998

40463.693
91398.500

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）