怎样列不等式.doc

怎样列不等式
解含不等式问题时，关键是正确地列不等式，为此要注意以下几点：
1．掌握表示不等关系的记号

2．掌握有关概念的含义，并能翻译成式子．
（1）和、差、积、商、幂、倍、分等运算．
（2）“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．
如：某人至少有10元钱，是说这个人的钱数多于或等于10元．
（3）正数、负数、非负数、非正数等概念．
如：a是非正数，应写成：a≤0．
例1 用不等式表示：

（2）8与y的2倍的和是正数；
（3）x与5的和不小于0；

（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；

例2 a取什么值时，代数式2a－3的值：（1）大于5a－3的值？（2）不大于5a－3的值？
解 （1）根据题意，得2a－3＞5a－3.解这个不等式．得a＜0．
∴当a＜0时，2a－3的值大于5a－3的值．
（2）根据题意，得2a－3≤5a－3．解这个不等式，得a≥0．
∴当a≥0时，2a－3的值不大于5a－3的值．

例4 一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？
解 设每天至少读x页．根据题意，得
5x＋100≥300．
解这个不等式，得x≥40．
答 从第六天起，每天至少读40页．
练习
1．用不等式表示：

（2）x与3的差不大于6；

2．当a取什么值时，代数式3a＋7的值：（1）小于1？（2）不小于1？
3．某数的3倍与某数相反数的50%的和不小于某数的10%，求某数的范围．
4．某厂进行技术改进后，产量是原来的10倍以上．如果改造前的月产量为500件，问改造后的日产量是多少？

2．（1）a＜2；（2）a≥2．
3．非负数．

甘肃省平凉一中 史浩春