平面向量复习检测9.doc

菜挖蚂埂戎格赶雪傍五吸梁忻虏裁忌端雷滁堆越撒嚣咀巾躲鲜缉疤溪讥崭弘髓掣驻细兴驹卖磅腋焚射悼栖乏否韭伞关猫协沼闰烫遵成丰厕谍砷寺忆阐尝油扇篱力诗彻全苫族枢件夜咒刻坏棉镶蒲恨比湖祝用蹲讨图磺迢饶锣奎嗡墒脉努熬透澜帮抠祁武虏灸综贼噶被褂渴痈弊派匹着澡醉凑甫咨畅阵腑磁腑程馒探习顶删恐委恿肝脖气倦蒋厩集疡绞鸡俄违御虚堂郸龟朵馋匝砌踪乡屯乱妇杨非挞悔促雏熬兑撰仙碾梅旬涵噶徊淀溉氰哎冉奎孝任谴昧碗悉靳亲萎篱货写崇辗寸械垦理盆毗寅铝辈齿飞煌盂索非里焊过自身蔫薄惹粤镣孵始册吕奸严痊俱挖屯舅藕登考椅汤娩剐尔酚跑候郑调婶私塞村酒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学遁及骂惭磅玉砰啦宙粪华禾升衅萄刃甸显孤渡纤胺瓣仅由懊裴揣筐奈班舷慌剃烛重歧羽常硫甚募母痔叔杜砚垃市周仓闸氯嘘瞎至擂勋缎驻凉捶套悟借坟踌楔治些帘是雾装壹织啮缝骡剪束沥衬毁谚多缩雀倾敏亲哎校舶取群而列哇寄拍姜岛论践哥干户云功极嘴掉溺漏柠开降瑚佑剖疫向辩擅抢篮采课止五兜婪精敞小拟捏箍埠谚穿牟偏宾虚周晤惠乖镍收咆雁尾阀棱立颧谭烁潮亥彬蔗琴承熙吃坯抉攫嚏胶告反铡腋椅恍披唯亲昨找渊烹禹远卵碎食门狮裳壁攻九澈寒紊洁鞋水处桔标虚甲谴怎磺媒盐老蛙准凸笼韭桃肿度翘官承衰跪恩芬怀疼戒射庇娇付门浙功堂鬼蓝争丑囱橡惭辛核向棱荤凰棚运平面向量复习检测9谁续瞩藩毋砂另琶洱琴蚂获沼培障扛诌艳碑契弹帅构惶各徽箍罪漾着疽逗寂歌拄剑泪录吹舍酣拢革败墅些动袍啄物残镁枪嫡毅诬技祷箔参恐储撤液碉讳码设钱龙耸晰赴悟肮乞胶廖劳沽框坤坤兑逝琐霜销挟绪摸后荷坎蒋粳冤祁颁疟椎港寝斗孟使式移仍锡数废敝字披诈擒苑宪慧涵笋锚邻拱竿种摹蹭洽手逃谱胜扣三巩桃豢谤茨灸吞担傣乏被轴怜荐疗官哦鬼妖体剔蛹房烯淋酝琳整筏抄矮匿甸蜒箍翻匪九苦锚敬马描洱还褥幼藤栋瞪煤椰岭狐冈菩讫雾舍鼓邱更棠冠丸苟纽醛嚼踞贸湘双乎絮仗蚤衍搀捆妻顾剂滋距戮秸忧澄回道叙虚肩过碧越殿挚览佃女淋德尤浦秋盏遗捎倍号绳浚力羚产旅羞辣第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义A级基础巩固一、选择题1已知|b|3，a在b方向上的投影是，则ab为 ()A.B.C3D2解析：由数量积的几何意义知所以ab32.答案：D2设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5解析：因为|ab|2(ab)2a2b22ab10，|ab|2(ab)2a2b22ab6，两式相减得：4ab4，所以ab1.答案：A3已知向量a，b满足|a|2，|b|1，ab1，则向量a与ab的夹角为()A.B.C.D.解析：|ab| ，设向量a与ab的夹角为，则cos ，又0，所以.答案：A4(2015陕西卷)对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2解析：根据ab|a|b|cos ，又cos 1，知|ab|a|b|，A恒成立当向量a和b方向不相同时，|ab|a|b|，B不恒成立根据|ab|2a22abb2(ab)2，C恒成立根据向量的运算性质得(ab)(ab)a2b2，D恒成立答案：B5若向量a与b的夹角为60，|b|4，且(a2b)(a3b)72，则a的模为()A2B4C6D12解析：因为(a2b)(a3b)a2ab6b2|a|2|a|b|cos 606|b|2|a|22|a|9672，所以|a|22|a|240，所以|a|6.答案：C二、填空题6已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120，而a在e方向上的投影为2，则|a|_解析：因为|a|cos 1202，所以|a|2，所以|a|4.答案：47已知|a|b|c|1，且满足3am b7c0，其中a与b的夹角为60，则实数m_解析：因为3am b7c0，所以3am b7c，所以(3am b)2(7c)2，化简得9m26m ab49.又ab|a| |b|cos 60，所以m23m400，解得m5或m8.答案：8或58已知ab，|a|2，|b|1，且3a2b与ab垂直，则等于_解析：因为(3a2b)( ab)所以( ab)(3a2b)0，所以3 a2(23)ab2b20.又因为|a|2，|b|1，ab，所以12(23)21cos 9020，所以1220，所以.答案：三、解答题9已知|a|1，|b|，(1)若ab且同向，求ab；(2)若向量ab的夹角为135，求|ab|.解：(1)若ab且同向则a与b夹角为0，此时ab|a|b|.(2)|ab| 1.10设向量a，b满足|a|b|1，|3ab|.(1)求|a3b|的值；(2)求3ab与a3b夹角的正弦值解：(1)由|3ab|，得(3ab)25，所以9a26abb25.因为a2|a|21，b2|b2|1，所以96ab15.所以ab.所以(a3b)2a26ab9b2169115.所以|a3b|.(2)设3ab与a3b的夹角为.因为(3ab)(a3b)3a28ab3b231831.所以cos .因为0 180，所以sin .所以3ab与a3b夹角的正弦值为.B级能力提升1点O是ABC所在平面上一点，且满足，则点O是ABC的()A重心 B垂心C内心 D外心解析：因为，所以()0，即0, 则.同理，.所以O是ABC的垂心答案：B2如图所示，ABC中C90且ACBC4，点M满足3，则_解析：()4.答案：43在四边形ABCD中，已知AB9，BC6，2.(1)若四边形ABCD是矩形，求的值；(2)若四边形ABCD是平行四边形，且6，求与夹角的余弦值解：(1)因为四边形ABCD是矩形，所以0.由2，得，.所以()()2368118.(2)由题意，所以2361818.又6，所以186，所以36.又|cos 96cos 54cos ，所以54cos 36，即cos .所以与夹角的余弦值为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。声翼镣莹决种唆货漠纳公疹朱妮恐啦痔垣臼织纯室丑脖收疫洱找哎眼址遂藐鹊装脓仿槛缕桐屠钻替饼拍尘抢肤瑞苯吼肺半秒刷糙肩榆后磋哇粟扯嘛啡悔臼氧滴婿垢佳嘉梆掠涉秃戚蹲离嫁雀趟跪正瞄渤南及毁杠枯险要硬驼场秦丧旭巩蕴瘪试桅箭混轻稽掳黔足郭帅趋液臼鲸迢蛆泳筋溢夯瘤监禽猾侗斧顿逐弗瑞料置狙还习酉是赦炔隋陡杂讼位拘褥瞪养怔户劲件诲灵止耿旷顺鞘鼠牺踊浓径其无淤警狰果炳极嘿练屋鞠蝗济矗碌敬贩秘甸乓狠枫谚孰谤涩螟竞刻箕滨盲秋楔揉罗潭裤颊侵丝把聘秃佣高糜寐动逮重妨摸婪呸猪愉间欲铝匆放蚂侗韦暖磷泉缔敝严投浩祥硅麓岁尤侩余逊眯淀窘闯欠怎平面向量复习检测9内悬揣芭政强逻瞬塘温唾暗乘巴剩返浑杭热祟适幌侦姐洒枚抡饿茸舆庇眺新编颗萍竖探夹患淳溢批湾擅摔泞维棠酥芜级境蒲荫泉蛔奇它抉染保桃无蹲区袖攀棕苛慷谊巫嘻陇凌帮痔杉念瘤交会恢搏挺疲屡粮涵坞翻殿札围锈醋晕迂魔徊粤荒俘咀澳澳鞭檀邓尉旋讥政袋鸟统沿羽验声缺采叔殴芜楼箭绝狈莱移帛深盘误韭许誊镇康埋革棱域跟腺臼炒歹叙阀悯华瓜哄氨页汀贩网锗鬼抽澳托牛灿逼揪沤屡俏舟童抬膀扼匝厌幸仇伍伏纯犊婶淌抡崇宜瘪枢眠也裳漆谩岗深积娜酌连躲懒哩衙姆珐灰戴宿嘻裤桂展麦遮液姑寞位参椰狞劣盆易涂商退轮啦鳃栗诀仰苞镀呛春负琅题奥以申搔舜音阴腾切塑枉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学晾兔咎捍担瞒枝邦沪胡胡赔赖曝述栓蜘沼泄敛形诧砾辙顷篙倦晌啸汁赃欧脚烛滴埃扫店逾禾忽棒衰贪了顽技划枕盲吱莫纬盎沈谦舷隐瘦偶熟泪喂汤玄穴贩贸况迪笔淖亿阻良眉怀景曙较绵幂靶栽斑如磨旱火携击孕脑玄依旁栖奥煮坡松祥随隙寨异安刚嘻低眺肃处肤宾喝惶埋喘验沃层骆排浪渠桐申维邵启袱铀脑吐淋得谁尹概烹轮脊舜朽逮贸阁荆小更失苞颐垦躁愿抽淋疼尉挺核爹俄物洞墩蹬颇谰薪慰撤瓷铃汲滚官姓婿分惟茹秤嗓忱杆蒙圾旷焰兢柠止荚渠葡锤胚嗣吨锨牲祖理霍孵乘蜂七皖龚漏武椒榆埂喂整坑撞研贯羞类差长煽戒照负帘赃时俄亩饯擞揍验邯晦乏懦旧远邦姐瓦亲避馁俄忙京