第3讲-圆周运动及向心力公式的应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

课标版课标版 物理物理第3讲圆周运动及向心力公式应用第1页一、描述圆周运动物理量一、描述圆周运动物理量1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动物体,若在相等时间内经过圆弧长,就是匀速圆周运动。匀速圆周运动是线速度大小圆周运动。(2)性质:加速度大小,方向一直指向,是变加速运动。(3)条件:合外力大小、方向一直与方向垂直且指向圆心。教材研读教材研读相等相等不变不变不变不变圆心圆心不变不变速度速度第2页定义、意义公式、单位(1)描述做圆周运动物体运动、物理量(v)(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切(1)v=(2)单位:m/s(1)描述物体绕圆心物理量()(2)中学不研究其方向(1)=(2)单位:rad/s(1)周期是物体沿圆周运动时间(T)(2)转速是物体在单位时间内转过(n),也叫频率(f)(1)T=,单位:s(2)n单位:r/s、r/min(3)f=,单位:Hz2.描述圆周运动物理量快慢快慢转动快慢转动快慢一周一周圈数圈数第3页(1)描述速度改变快慢物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an=(2)单位:m/s2(1)v=r=(2)an=r2=r=方向方向2r2rfv42f2r第4页3.向心力F(1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度,不改变线速度,所以向心力不做功。(2)大小:F=ma=m=mr。(3)方向:总是沿半径指向圆心,向心力是个变力。自测自测1(辨析题)(1)匀速圆周运动速度大小保持不变。()(2)匀速圆周运动加速度恒定。()(3)匀速圆周运动物体所受合外力刚好提供向心力。()答案(1)(2)(3)方向方向大小大小mr2第5页自测自测2(多项选择)电风扇扇叶重心假如不在转轴上,转动时会使风扇抖动,并加速转轴磨损。调整时,可在扇叶一区域经过固定小金属块方法改变其重心位置。如图所表示,A、B是两调整重心金属块(可视为质点),其质量相等,它们到转轴O距离关系为rArB。扇叶转动后,它们()A.向心力FAFBB.线速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等第6页答案AD两金属块转动角速度相等,由v=r可知线速度大小不等。由a=2r可知向心加速度不等,由F=m2r和mA=mB可知FAFB。综上分析可知A、D正确,B、C错。第7页二、离心现象二、离心现象1.定义:做匀速圆周运动物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动情况下,就做逐步远离圆心运动,即离心运动。2.本质:做圆周运动物体,因为本身惯性,总是有沿着飞出去倾向。3.受力特点当F=时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿飞出;当F时,物体逐步远离圆心,F为实际所提供向心力,如图所示。所需向心力所需向心力圆周切线方向圆周切线方向mr2切线方向切线方向mr2第8页自测自测3如图是摩托车比赛转弯时情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超出此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动问题,以下叙述正确是()A.摩托车一直受到沿半径方向向外离心力作用B.摩托车所受外力协力小于所需向心力C.摩托车将沿其线速度方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去第9页答案B摩托车只受重力、地面支持力和地面摩擦力作用,不存在离心力,A项错误。当摩托车所受外力协力小于所需向心力时,摩托车将在切线方向与圆周之间做离心曲线运动,故B项正确,C、D项错误。第10页考点一运动学分析考点一运动学分析在分析传动装置各物理量时,要抓住不等量和相等量关系,表现为:1.同转动轴各点角速度相等,而线速度v=r与半径r成正比,向心加速度a=2r与半径r成正比。A点和B点在同轴一个圆盘上,如图甲,圆盘转动时,它们角速度、线速度、周期存在以下定量关系:A=B,=,TA=TB,而且转动方向相同。考点突破考点突破第11页2.当皮带不打滑时,传动皮带与和皮带连接两轮边缘各点线速度大小相等,而两轮角速度=与半径r成反比,向心加速度a=与半径r成反比。A点和B点分别是两个轮子边缘上点,两个轮子用皮带连起来,而且皮带不打滑。如图乙,轮子转动时,它们线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB,=,=,而且转动方向相同。第12页3.齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上点,两个齿轮轮齿啮合。如图,齿轮转动时,它们线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB,=,=。式中n1、n2分别表示两齿轮齿数。两点转动方向相反。第13页典例典例1小明同学在学习了圆周运动知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车骑行速度。他构想是:经过计算踏脚板转动角速度,推算自行车骑行速度。经过骑行,他得到以下数据:在时间t内踏脚板转动圈数为N,那么踏脚板转动角速度=;要推算自行车骑行速度,还需要测量物理量有;自行车骑行速度计算公式v=。第14页答案2牙盘齿数m、飞轮齿数n、自行车后轮半径R(牙盘半径r1、飞轮半径r2、自行车后轮半径R)R 解析角速度=。设牙盘齿数为m,半径为r1,飞轮齿数为n,半径为r2,后轮半径为R,则自行车速度v=后R,对牙盘和飞轮有后r2=r1或后n=m,得v=2R=R=2。第15页解答传动问题关键是确定各量关系,本题分析需要注意以下几个关系:角速度=2n=2。同轴两轮上各点角速度相同,由链条相连两轮边缘上各点线速度相同,线速度v=R。第16页1-1(湖北六校调研,18)如图所表示是磁带录音机磁带盒示意图,A、B为缠绕磁带两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带外缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要时间为t。则从开始倒带到A、B两轮角速度相等所需要时间()A.B.tC.tD.t第17页答案B因为A轮角速度一定,A轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线速度v=r半径,故线速度大小随时间t均匀增加,可将磁带运动等效为匀变速直线运动模型处理。整个过程中,设A轮外缘初速度为v,则末速度为3v,运动时间为t,加速度为a,位移即磁带总长度为x,由匀变速直线运动规律:(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,当磁带有二分之一绕到A轮上时,两轮半径相等、两轮角速度相同,此时,v2-v2=ax,v=v+at,解得t=t,B正确。第18页(1)定义:做圆周运动物体所受指向圆心协力。(2)作用效果:产生向心加速度,并不停改变物体线速度方向,维持物体做圆周运动。(3)方向:总是沿半径指向圆心,是一个变力。(4)大小:F=ma=m=m2r。(5)向心力起源:考点二动力学分析考点二动力学分析1.对向心力深入了解第19页向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各种力,也能够是各力协力或某力分力,总之,只要能到达维持物体做圆周运动效果力,就是向心力。向心力是按力作用效果来命名。对各种情况下向心力起源应明确,如水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动物体(图甲)和水平地面上匀速转弯汽车,所受摩擦力提供向心力;圆锥摆(图乙)和以要求速率转弯火车,向心力是重力与弹力协力。第20页2.圆周运动中向心力分析(1)匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受到外力协力就是向心力,向心力大小不变,方向一直与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做匀速圆周运动条件。(2)变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不但大小随时间改变,其方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向分力(或全部外力沿半径方向分力矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度方向。合外力沿轨道切线方向分力,使物体产生切向加速度,改变速度大小。第21页典例典例2江苏单科,14(1)(2)一转动装置如图所表示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环经过铰链连接,轻杆长均为l,球和环质量均为m,O端固定在竖直轻质转轴上。套在转轴上轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L。装置静止时,弹簧长为L。转动该装置并迟缓增大转速,小环迟缓上升。弹簧一直在弹性程度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:第22页(1)弹簧劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时,装置转动角速度0。答案(1)(2)解析(1)装置静止时,设OA、AB杆中弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴夹角为1。小环受到弹簧弹力F弹1=k小环受力平衡,F弹1=mg+2T1cos1小球受力平衡,F1cos1+T1cos1=mg,F1sin1=T1sin1解得k=第23页(2)设OA、AB杆中弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴夹角为2,弹簧长度为x。小环受到弹簧弹力F弹2=k(x-L)小环受力平衡,F弹2=mg,得x=L对小球,F2cos2=mg,F2sin2=mlsin2且cos2=解得0=第24页解答圆周运动动力学问题基本步骤以下:(1)确定研究对象:确定轨道平面和圆心位置,从而确定向心力方向;(2)受力分析(不要把向心力作为某一性质力进行分析);(3)由牛顿第二定律列方程;(4)求解并说明结果物理意义。第25页2-1(天津理综,4,6分)未来星际航行中,宇航员长久处于零重力状态,为缓解这种状态带来不适,有些人构想在未来航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所表示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,能够受到与他站在地球表面时相同大小支持力。为到达上述目标,以下说法正确是()第26页A.旋转舱半径越大,转动角速度就应越大B.旋转舱半径越大,转动角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱角速度就应越小答案B宇航员在舱内受到支持力与他站在地球表面时受到支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可见r越大,就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。第27页考点三平抛与圆周综合考点三平抛与圆周综合对于平抛运动与圆周运动综合问题,要注意以下几点:1.从运动时间上建立平抛运动与圆周运动关系,此时要尤其注意圆周运动周期性带来可能情况;2.从运动空间上建立平抛运动与圆周运动关系,此时要注意平抛运动两个分位移与圆周运动平面以及圆周运动半径关系;3.经过速度建立平抛运动与圆周运动关系,主要是两种形式:其一平抛运动末速度是圆周运动初速度;其二,圆周运动末速度是平抛运动初速度。第28页典例典例3(重庆理综,8,16分)同学们参考伽利略时期演示平抛运动方法制作了如图所表示试验装置。图中水平放置底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有二分之一径为R圆弧形粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处切线水平,距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无妨碍地经过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力,重力加速度为g。求:第29页(1)距Q水平距离为圆环中心到底板高度;(2)小球运动到Q点时速度大小以及对轨道压力大小和方向;(3)摩擦力对小球做功。第30页答案(1)H(2)Lmg方向竖直向下(3)mg解析(1)设小球在Q点速度为v,则有:L=vtH=gt2解得:v=L当x=时,有:=vt1h1=g解得:h1=则距Q水平距离为圆环中心到底板高度h=H-h1=H。第31页(2)由(1)知小球运动到Q点时速度大小v=L在Q点,依据牛顿第二定律有:FN-mg=m解得:FN=mg由牛顿第三定律可知,小球对轨道压力大小FN与FN相等,方向竖直向下。(3)从P到Q,应用动能定理有:mgR+Wf=mv2-0解得:Wf=-mgR=mg。第32页3-1天津理综,9(1),6分半径为R水平圆盘绕过圆心O竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点。在O正上方有一个可视为质点小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v方向相同,如图所表示。若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O高度h=,圆盘转动角速度大小=。第33页答案(nN*)解析小球做平抛运动:h=gt2、R=vt,解得h=。由题意知t=2n(nN*),故联立R=vt可得=(nN*)。第34页