七年级数学上册【整式的加减】易错题型7个.docx

七年级数学上册【整式的加减】易错题型7个
类型一：代数式的规范
a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）
A．ba B．100b+a
C．1000b+a D．10b+a
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：本题考查列代数式，要明确给出的文字语言中的运算关系，三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍．
解答：解：三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位数为（1000b+a）．
故选C
点评：本题主要考查了数字的表示方法，该题易错点在于不能正确理解新形成的数与原来两个数之间的关系，三位数a放在b的右边相当于把b扩大1000倍，进而可列出相应代数式．
类型二：代数式求值
如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，
那么（a+b）2009﹣c2009=　2　．
考点：代数式求值。
分析：先根据题意，求出a、b、c的值，然后再代入代数式求解．
解答：解：由题意，知：a=1，b=0，c+a2=0；
∴a=1，b=0，c=﹣1；
故（a+b）2009﹣c2009=（1+0）2009﹣（﹣1）2009=1+1=2．
点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还考查了有理数的相关知识以及相反数的定义．
类型三：新定义运算
设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=　12　；②a*（﹣3）*（﹣4）=4a+27　．
考点：代数式求值。
分析：根据题意可知，该运算为新定义运算，根据定义运算的各对应值，分别代入即可．
解答：解：2*（﹣3）=2×2﹣3×（﹣3）﹣1=12；
a*（﹣3）*（﹣4）=[2a﹣3×（﹣3）﹣1]*（﹣4）
=（2a+8）*（﹣4）
=2×（2a+8）﹣3×（﹣4）﹣1
=4a+27．
点评：解题关键是弄清题意，根据题意把各对应的值代入，转化为一般算式计算．
类型四：整式
已知代数式，其中整式有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
考点：整式。
分析：根据整式的定义求解．
解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除．
其余五项都是整式．故选A．
点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
类型五：单项式
单项式﹣26πab的次数是　2　，系数是　﹣26π　．
考点：单项式。
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣26πab的次数是2，系数是﹣26π．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．
类型六：多项式
多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（　　）
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
考点：多项式。
分析：根据多项式项数及次数的定义求解．
解答：∵多项式﹣2a2b+3x2﹣π5是有﹣2a2b、3x2、π5三项组成；
∴此多项式是三项式；
∵在﹣2a2b、3x2、π5三项中﹣2a2b的次数是3；3x2的次数是2；π5的次数是1．
∴此多项式是3次3项式．
故选C．
点评：解题的关键是弄清多项式的项及次数的概念：
①组成多项式的各单项式叫多项式的项．
②多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数．
类型七：整式的加减
x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）
A．x﹣z B．z﹣x
C．x+z﹣2y D．以上都不对
考点：绝对值；整式的加减。
分析：根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x﹣y和z﹣y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．
解答：解：由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x﹣y＜0，z﹣y＞0；
故|x﹣y|+|z﹣y|=﹣（x﹣y）+z﹣y=z﹣x．
故选B．
点评：此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．