初中数学因式分解6种常用方法.docx

利用平方差公式分解因式应用平方差公式，把多项式进行分解因式的方法，就叫做平方差公式法。公式表述为: a2-b2=(a+b)(a-b)。应用平方差公式满足的条件：等式的左边是一个两项多项式，并且构成这个多项式的两个单项式之间是作减法运算；等式的右边一个因式是等式左边两个平方幂的底数的和，另一个因式是等式左边两个平方幂的底数的差。1、直接应用分解因式：x2-4=。分析：左边是两个单项式的差，关键是把数字4写成22，这样，左边就变形为x2-22，这样，就和公式一致了。解：x-4=x2-22= (x+2)(x-2)。2、提后用公式分解因式：3x2-27=。分析：在分解因式时，先考虑提公因式，后考虑用平方差公式法。解：3x2-27=3 (x2-9)=3 (x2-32)=3(x+3)(x-3)。3、变化指数后用公式248-1能被60和70之间的两个数整除。这两个数各是多少？分析：因为，48=224，所以，248= (22)24= (224)2，这样，就满足了平方差公式的要求了。解：因为，48=224，所以，248-1=(224)2-(1)2=(224+1)(224-1)=(224+1)【(212)2-(1)2】=(224+1)【(212+1)(212-1)】=(224+1)(212+1)【(26)2-(1)2】=(224+1)(212+1)【(26+1)(26-1)】=(224+1)(212+1)(26+1)【(23)2-(1)2】=(224+1)(212+1)(26+1)【(23+1)(23-1)】=(224+1)(212+1)(26+1)97=(224+1)(212+1)6563因为,整除的两个数在60和70之间,且606370，6065b，b+ca，所以，a-b+c0，a-b-c0，所以，(a-b+c) (a-b-c）0，因此，正确的答案是B。