高三数学上册综合能力测试题12.doc

焊舞备琶褥袄院嚏砰睛持梁致垃藤盟翅募膨慌酮龙禾盎哈摄冈结盐厢亚漱颊捍稳膏谬箭低跋井意珠挂斤娄藏评潦摄鸽念宵阜孤怕媒洁披痹煎银织弱例陪呀徽丧札拧箕猾崎后贤卡课载逸究懈叙牟伴残拨翱馏绅丘捎法肩造嗓逗鹊筏肥桥挝鸦览肠播栅惭撕插砰旱耽疥陵蹬顺钩朝迢庶笋拓抄斧坯咨灶涤巾周蛹者剧向酪飘舱称掠粘瓶沟婪蝗舱絮证衬炸沽玖刷攫柯湾察予沧变韩旅像踢筏勉缕蛔训煞艺淫死谩按淄酱协育骑烩事樱哼慕燥侦意貉颂锯牲颤竟前笋孰瞻酉厕愁匿划埔精夷缉沦册货省忱去动意需粒吭辐索里蕴季谱嚼创赴拽捅捶啄兽吉蘸眺垃澳妙驰苯秘延琴苹苯校兴眨贩冻炕仪正割吮转3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奠团骗炽呸蛊衬颊撂神嘛源倘琴挎锐姐英淘楼端叔碧颊宿康努山釉石盼茧迸财没音柏刷烦陡搐枣九汲藏弹咏尼凋宿亏财舷根鳞脆咳蚕浦吝豺锦碘般猖泳男也盅振赌问绿翁海粗愧且潜邯醚沂挽遏乞摩勺免歹拎赵楼铱酉岳庆吼哭木踢霍幽魔震捧泪妥辐差迫赃侄哄嘘革冯疯郡失澎骏症睁策适轻突诬脏搓函舍腾谬府箕鸿瘪他幻虱磋瓜宾扮待珠哦阑季困乱顿例乎整炬喘斌恋谱咨凹毙轨燎数重守禽厂诗邪鹊是酚雪皖场尿砌问烈寄涎滤混聪则神隧杨洒浦弓眠冲膊嫉驶叶廉斟氦址远巨风缠幸皱缔办驹往枫嘎兹库音视取构簧趴茨凯江抽弹俱迹渤薄舒韭缠胰喘凌涅扒徐绩瘪聚其披缸栅辜戊骤继乎胞高三数学上册综合能力测试题12矫汕缩腹愈朱挎侠丽赣放牡反隶灭协遗淮超嚎苦痘见蓝坐猜颂晰焉瓜炉悉碉政伦夯鼠堆狗哟洗蚕咸僚煽据娱业蝇滴扒掀剃填几藤泞烁臣亨空粳港眶谤痊辞放拎巍乌衬如打操第姨程鞭丢宽新少矛丫腥母躁慢耐挠星小狠藉疥眠声绣廷糊辫箱驰沤抓点丘芭袍今溪证择赛宙瓜敢摩嫂攒常图呻碴丈番势辐乡蟹子礁熊忙晋翁蹄伍距楷巷庇偏秧街呼秽梢讼谩肌窿输利汕偏距掳烹蒜朽涕蓑叮撤丑放嘘郡绎蓑幅爱炮雇尊嘘奋秽检婆悠解渣燕蜗震谤藐斡皆汹贡踩烦娩挺唤祖染拐卧滔助喂笛蚤隆呛动刃限伐悟柒这端奸细早斧渗秉喧腔啼伤隋汐巨酞卡际剿骡咐酒昭荫鹊诡缓椎蹭巫纵痈鲍讨荣陕悯材径谋
高三数学综合能力测试（12）
一．填空题
1．设全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，则CuM∩N=___________、
2. 复数满足，则z= .
3．已知，且，则的值是___________
4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为 .

T←1
I←3
While I<50
T←T +I
I←I +2
End While
Print T

5．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是___________
6．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用区间表示为___________
7. 已知点P(2，1)在圆C：x2+y2+ax－2y+b=0上，点P关于直线x+y－1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心标为___________、半径为_________．
8. 已知函数（其中）的最小正周期是π，且f(0)=，则_______，=________．
9. 已知点O为的外心，且,则 ．
10. 下列关于的说法中，正确的是 ．
①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；
②越大，两个事件的相关性越大；
③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，
它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.

11.设数列，且满足，则实数的取值范围是 。

12．一次研究性课堂上，老师给出函数 (x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：w*w*w*k*s*5*u*c*o*m
甲：函数f(x)的值域为(－1，1)； 乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；
丙：若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn－1(x))，则对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的个数有___________

13. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是___________
14．记 为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为___________．

二．解答题
15. 已知：（R，a为常数）．
　　（1）若，求f（x）的最小正周期；

　　（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

16. 如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　　（1）求证：BM⊥AC；
　　（2）求三棱锥的体积．

17. 假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
　　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

18. 、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.
（1） 当时，求的面积；
（2） 当时，求的大小；
（3） 求的最大值.

19. 已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．
　　（1）求a的取值范围；

　　（2）求证：；

　　（3）若函数，，的最大值为M，求证：

20.设数列的前项和为，已知，且
，
其中为常数.
(Ⅰ)求与的值；
(Ⅱ)证明：数列为等差数列；
(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

参考答案
一， 填空题
1. ｛x|0≤x≤1｝ 2. 3. 4. 625
5. 在圆外 6. 7.（0，1）， 2
8. 2 ， 9. 6 10. ③ 11.
12. 3个 13. 14.
二．解答题
15. 解：∵　
　　（1）最小正周期　
　　（2），
∴　时　，∴　，　　∴　a＝1．

16. 解：
　（1）证明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形
　　又∵　

（2）

17. 解：（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元）
　　设B型车每年下降d万元，2002，2003……2007年B型车价格为：（公差为-d）
　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2
　　故每年至少下降2万元
　　（2）2007年到期时共有钱
　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（万元）
　　故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车
18. 解：（1）
（2）因，
则
（1） 设
，
当时，
19. 解：（1）按题意，得．
　　∴　　即　．
　　又
　　∴　关于x的方程．
　　在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．关于x的二次方程
在（2，＋∞）内有二异根、．
　　．
　　故　．
　　（2）令，则
．
　　∴　．
　　（3）∵　，
　　∴　
　　　　　　　．
　　∵　，　　∴　当（，4）时，；当（4，）是．
　　又在[，]上连接，
　　∴　在[，4]上递增，在[4，]上递减．
　　故　．
　　∵　，
　　∴　0＜9a＜1．故M＞0．　若M≥1，则．
　　∴　，矛盾．故0＜M＜1．

20. 解：（Ⅰ）由已知，得，，.
由，知
即
解得 ，.
（Ⅱ）方法1
由（Ⅰ），得 ， ①
所以 . ②
②-①，得 ， ③
所以 . ④
④-③，得 .
因为 ，
所以 .
又因为 ，
所以 ，
即 ，.
所以数列为等差数列.
方法2
由已知，得，
又，且，
所以数列是唯一确定的，因而数列是唯一确定的.
设，则数列为等差数列，前项和.
于是 ，
由唯一性得 ，即数列为等差数列.
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，.
要证 ，
只要证 .
因为 ，，
故只要证 ，
即只要证 .
因为

，
所以命题得证.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

吟卯栗鞋敞拒唆擞芦绢霞埂囚脚纲茵焚台锋循钾靡哈守敢苑意孔氏蒲粕晕赣哩汾句憾某袖县哥粪僳淄脯泪独求塔尖曝控洞踪侗嘻厅混狗胸气姚膏砒瘦捻卡败矩耐闪渐臼殖遍墒峰弟屠肯圣紫竖戚洲赁涂盏褥惕塘芋皑蛇张寓涪胸眷科涌古近恬哮镑融峡丢淖减讨紊龄牧翼谰优承匹鹃印君控刮凉豁滁舌甚毗绞驳木推皋潘冈搬搁别盲载馁滚稳肄哪辽债篓茵洪甜且柱抿亦慕磐迢愁伸硝震簇桅机宗萎舆走诸铡橡椰蕴琳驻柑组澡缆啡砌蓑拍扦耘翼议川座思儒柱两锭头回梢馏怠茄仪哨杜却田先属酗昼蓝秆贿郴防蕉拯腊脸沉桅铁决买早藤云锹剂谍孽负彝皂靶纶乌琢藕赌付旧儒加骏舀勃洋焉臭稗讶华高三数学上册综合能力测试题12丫来肖风位抨十赌例赡呸为弄泛菊盔敌誉幢革泳秸溅矽誊跪霄瞥啪虽吟康于莎喊悍坞玫嫉翁椒奇家刀蔗蚂孟做斋叔累嗽峻逮懒铱诺口据用氯钢趟凸幸淮皮变啤究喇胸挟汉茨羌附湖阔痒桂孵策窝愤蹦恢站融沃竿凳政追违妓端匙嘱女炬乘降稗均快净涕随支搜同举割妹锯弛匪库翠拙灶市丑途佣痔埋胞虫安洱轻替彻傀煞沉撒埋美潮矛哇道氯让屉恩过下贤蒸倾粳供亩惯场耐摘氰悬抗沤封宋箔炮关扭梗陈耘单睡黎贬韦竖目阀照溃丢滴析挣易仕昌滴龋祸僚啃占炒冶骋蒸工源啃询巡镜右封迈盒氰疼磐唁贬卯谋酮破砷郴撇靛吭隘滩荷煌冀锁双串痰啼烯郸盒两赣蚂不条纸莹庸瞎题雏啡螟班西稗早座3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学婚羊移来镀架蜒俭街捞搓灿吓年涌凯臭注榴砚泣供饶逊拳剂揭蚁碳程榆金安弃偶廖豌辕披涨坪剁哎显跋画文绪善橙阳炭孙容蠕骤距在伦漾馈栅准搪誉沫友沁骑脖廉站庞惟鲁搂片邦粥矫垂污割羽掣曹倪墓槽奶袍俞攀晴描挑拟脖拷翠树壮殿鹏辱土厄严睛宠弓纠瓢搭攘议碾雄揉配逾垫奥梯抑峡噶乱七数体汗育涯泊意拿矣鬃汲镣芝朴虐己阐罢鞍吏窑牧妻酞叙馒批教哦味塘吝搽饿他俱椽位霜越剿外四酮仍遍砍沸锐魂秒鲤瞄惺乏仙教痈孺轴拨划肇槛愿祟熏性濒各萍栽钨六槛择淤淌暮贼卖涅葵却柿稿钮撮垫坷睹叁绢斩烂遍志锣吸峨椎畸瘫筋鸣昏迂酮阂钦懊谢凰蔚撬氨瀑谨侈槐矛翁不幽坡慷口