内蒙古2016-2017学年高二数学上册期中考试题4.doc

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奋斗中学2016-2017学年第一学期期中考试题 高二数学（文）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“”的否定是（ ）
A．, B．,
C．, D．,
2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 （ ）[来源:学*科*网]
A． B． C．2 D．4
3.双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　）
A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x
5．x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的（　　）[来源:Z§xx§k.Com]
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A． B．1 C． D．
7、函数在处取得极值，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
8．函数f（x）=cosx的图像在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为 （ ）
A．0 B． C．1 D．
9．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，±2） D．（1，±2）
10．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）
A．2 B．4 C． D．[来源:Z。xx。k.Com]
11．直线y=kx﹣k+1与椭圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
12.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设()为“优美椭圆”，，分别是它的左焦点和右顶点，是它短轴的一个端点，则等于（ ）
A．120° B．90° C． 75° D．60°
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 命题“若，则”的否命题是 ．
14. 曲线在点处的切线方程为_______.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
15. 抛物线的焦点坐标为_________.
16. 若函数在上存在单调递增区间，则a的取值范围是 ．

三、解答题（共6个小题，第17题10分，其他题各12分，共70分）
17.已知椭圆的两个焦点为，，过且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M、N两点.如果的周长等于12，求这个椭圆的方程.

18.已知函数f(x)=(1-x)ex-1.
(1)求;
(2)求函数f(x)的最大值.

19.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，其上一点到焦点的距离为5，求抛物线的方程及的值.

20．已知函数在与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数的单调区间
（2）若对x[-1，2]，不等式恒成立，求c的取值范围。

21.(本小题12分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点．
（1）确定的值;
（2）求函数的单调区间与极值．
22.(本小题12分)已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．
(1)求椭圆G的方程；
(2)求直线AB的方程．

答案、1-5BADCA 6-10ABBCB 11-12AB
13、若a≤b，则a-1≤b-1 14、2x-y+1=0 15、F（0，1/8） 16、[-1/9，+∞）
17、（I）由题意知c2=8，4a=12，∴a=3，b=1∴椭圆的方程为X2/9+y2=1
18、f′（x）=-xex．
当x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
∴f（x）的最大值为f（0）=0．
19、抛物线方程为y2=-4x，m=±4．
20、（1）a=-1/2 b=-2 递增区间（-∞，-2/3]和[1，+∞）[来源:Zxxk.Com]
递减区间（-2/3，1）
（2）c＞2或c＜-1
21、（1）因，故．
令x=1，得f(1)=16a，f "(1)=6－8a，所以曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－16a=(6－8a)(x－1)，由点(0，6)在切线上可得6－16a=8a－6，故a=．
(2)由(1)知，，
,
令，解得．
当0<x<2或x>3时，，故f(x)在(0，2)，(3，+∞)上为增函数;当2<x<3时，，故f(x)在(2，3)上为减函数．
由此可知f(x)在x=2处取得极大值，在x=3处取得极小值f(3)= 2+6ln3．
22、

所以直线AB方程为y=x+2

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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