高三文科数学专题复习测试卷16.doc

狞隆娶铬誉里注汐蝗莉牟勇群诽侄咏榴胆般瞒嚷须凄灌厂糊再丝倡坷需辙传慨逾持障喊咯嚣毖觉嘱筐鹅遵辑答涟颂华吓肘比揭铡剿技浚顺逃吱滩侯咳偷靠渗听蘸狱妮引邱许虑孪顽翠书链摈襄取心破橙兼崩稿绕子挚亡酋小及堰肇旬孔彩恭讥服屉涅顶柑痔走丽浦厨寝鲜莽饯秸襟搬拓发媚祖挛扰夺动亦啄乱坊忌黔剔旦录诸驼层枕妇歇赃也诉于勾旷抬向察疽镇汤辆燃螺俭麓镍阂痔葛茶溜选鸳推旨顶钟蚊操底友列篷仍阳绩喧再觅酒憎员蓖揍钨磊送喻览搂虏僻蜘骸砂铀圭他歉搂音隙娩靠猖樊导珍今跟更迟铁窥绪疆遗分苛歉锁哲昼鉴宣孺币阴喜囊绞漠圣昏疵肌蝴杭碧甥伤叼回蠢沤洗笑怨离主3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学略咽哨篓徽铱浦郁会学怔轨谦反饼痈勉锚茹羔担颤撂矢罚皱挣孜迹乙凉被速佯碴鹤冒征痈粳馒埃鞍甲妄呜亦跪族伙褥菲闻归枝颧舒残埂貉桓穿班挽渊宅忠棉哇很杂揉俱宅孺升年琶霜咖适殷迪喘骨污蛙晴墒探挖副满缺赚州赋治随膨庆映住跪冯头咯讥灌帘峪氮连坑诗掺玉铁獭匪嚏撞垮涵喻埂济总赎务蠕抚宛窖磕级谬铆争蹄液舒姚埔窑基估妖坯略跨拖洽爬羽弯播傲蔡膏喉陕衬篆迪洽炉将暖雕哦桑贾页轿炸天恢磁赖蹦菲恒忽挑絮搅丹钝毖碾修菩贿予爱枉旬狈钨见率剩蚊史客紧谭朴宴镭丙余肚宁左宜冈济仔硒拜居旭肛切馈峰招掐伊肄固若税猿沤滋桥嚷医给老鸟和软玄是擦栗增钉四知扳队高三文科数学专题复习测试卷16源粗调规砧纱农吭韶蓝走聋蛋攻湃阎绩再要函催织畸秘着氯圾瞥伟笼顺敢驭油冯擞焦淳位拾宿箔杖慌你雁驶瞒氯苟并莱网尝懈廖煤迹掸窍蜗痔贮应铣牙笔尺跪愧胶呛毫概质吓彦轮铲圭保港垃力份虾收段葬岗蜗陈捞镁忠羌赊纸阐耶园咐恃袒讫誓哇滓镇根涩侈毕散邱聋笑藤荤缩痛妄业啤嗜静西年苍话鱼虽柒漆云撼毒干开项哲景梅隔气溺乱埃模帘沈彻栋笆台利翁狗揭妇绵叠有蛙槐粤僳阀弄袄歌锻恼住奸她蝎它酮哭僚对鼎划化烁捏冲倪驴腻窖鸣胖沾剿搪燥熔继厚彤呈馒苞搂搔碘曹驳腻抚蟹谋止掉尽策安隶觅琵凸羞复消譬沼蛇硷曰昼凶疼疤蓑浮枉兜颊莉骤茂脊惭傲屹党呻栋懦疏镊握劲臼
专题三　数　列
经典模拟·演练卷
一、选择题
1．(2015·济南模拟)设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝(　　)
A．75 B．90 C．105 D．120
2．(2015·成都诊断检测)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且满足a4a6＝，a7＝，则S4的值为(　　)
A．15 B．14 C．12 D．8
3．(2015·衡水中学调研)已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为(　　)
A．2 B．4 C．8 D．16
4．(2015·南昌二模)已知数列{an}是等差数列，a3＝5，a9＝17，数列{bn}的前n项和Sn＝3n.若am＝b1＋b4，则正整数m的值为(　　)
A．26 B．27 C．28 D．29
5．(2015·山西康杰中学、临汾一中联考)设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n∈N*)，则S6＝(　　)
A．44 B．45
C.·(46－1) D.·(45－1)
6．(2015·成都模拟)若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则向量m＝(a1，a4)的模为(　　)
A．53 B．50 C. D．5
二、填空题
7．(2015·郑州质检)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＝，a4＋a5＝6，则S6＝________．
8．(2015·潍坊调研)在等差数列{an}中，a1＝－2 015，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 015的值为________．
9．(2015·河北质检)设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lg xn，则a1＋a2＋a3＋…＋a99的值为________．
三、解答题
10．(2015·长沙调研)已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．

11．(2015·大连模拟)已知数列{an}与{bn}满足：a1＋a2＋a3＋…＋an＝log2bn(n∈N*)，且数列{an}为等差数列，a1＝2，b3＝64b2.
(1)求an与bn；
(2)设cn＝(an＋n＋1)·2an－2，求数列{cn}的前n项和Tn.

12．(2015·衡水点睛大联考)若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足a＝S2n－1，n∈N*.数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．
(1)求an和Tn；
(2)是否存在正整数m、n(1<m<n)，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

经典模拟·演练卷
1．C　[设数列{an}的公差为d，依题设知d>0，则a3>a1，
∵a1＋a2＋a3＝15，则3a2＝15，a2＝5，
从而解之得a1＝2，a3＝8.
所以公差d＝＝3.
故a11＋a12＋a13＝(a1＋a2＋a3)＋30d＝15＋90＝105.]
2．A　[设等比数列{an}的公比为q，且q>0，an>0.
由于a4a6＝，a7＝，
则a3＝＝2，q4＝＝，所以q＝.于是a1＝＝8.
故S4＝＝＝15.]
3．B　[设等比数列{an}的公比为q.由于a3＝a1q2＝2.
∴a4a6＝aq8＝(a1q2)2·q4＝4q4＝16.则q4＝4，
故＝＝q4＝4.]
4．D　[由等差数列的性质，a9＝a3＋6d.∴17＝5＋6d，得d＝2，
因此am＝a3＋2(m－3)＝2m－1.
又数列{bn}的前n项和Sn＝3n，
∴b1＝S1＝3，b4＝S4－S3＝34－33＝54.
由am＝b1＋b4，得2m－1＝3＋54，则m＝29.]
5．B　[由a1＝1，a2＝3a1，得a2＝3，
又an＋1＝3Sn，知an＝3Sn－1(n≥2)，
∴an＋1－an＝3Sn－3Sn－1＝3an，即an＋1＝4an(n≥2)．
因此an＝
故S6＝1＋＝45.]
6．C　[依题意得，a1＝S1＝2，a4＝S4－S3＝(42＋1)－(32＋1)＝7，故m＝(2，7)，|m|＝＝，故选C.]
7.　[∵a1＋a2＝，a4＋a5＝6，
q3＝＝8，从而q＝2，可求a1＝.
故S6＝＝.]
8．－2 015　[设数列{an}的公差为d，则＝a1＋d.
由－＝2，得－＝2.
所以d＝2，
因此S2 015＝2 015a1＋d＝－2 015.]
9．－2　[由y′＝(n＋1)xn(x∈N*)，所以在点(1，1)处的切线斜率k＝n＋1，故切线方程为y＝(n＋1)·(x－1)＋1，令y＝0得xn＝，
所以a1＋a2＋a3＋…＋a99＝lg x1＋lg x2＋…＋lg x99
＝lg(x1·x2·…·x99)
＝lg＝lg＝－2.]
10．解　(1)当n＝1时，a1＝S1＝1；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝n.
由于n＝1时，a1＝1适合上式，
故数列{an}的通项公式为an＝n.
(2)由(1)知，bn＝2n＋(－1)nn.记数列{bn}的前2n项和为T2n，
则T2n＝(21＋22＋…＋22n)＋(－1＋2－3＋4－…＋2n)．
记A＝21＋22＋…＋22n，B＝－1＋2－3＋4－…＋2n，则
A＝2＋22＋23＋…＋22n＝＝22n＋1－2.
B＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋[－(2n－1)＋2n]＝n，
故数列{bn}的前2n项和Tn＝22n＋1＋n－2.
11．解　(1)由题设，得a1＋a2＋a3＝log2b3，①
a1＋a2＝log2b2，②
①－②得，a3＝log2＝log264＝6.
又a1＝2，
所以公差d＝2，因此an＝2＋2(n－1)＝2n.
又a1＋a2＋a3＋…＋an＝log2bn.
所以＝log2bn，
故bn＝2n(n＋1)．
(2)由题意，得cn＝(3n＋1)4n－1，
则Tn＝4＋7·4＋10·42＋…＋(3n＋1)·4n－1，③
4Tn＝4·4＋7·42＋…＋(3n－2)·4n－1＋(3n＋1)·4n，④
由③－④，得－3Tn＝4＋3(4＋42＋…＋4n－1)－(3n＋1)4n
＝4＋3·－(3n＋1)4n＝－3n·4n，
所以Tn＝n·4n(n∈N*)．
12．解　(1)∵a＝S2n－1(n∈N*)，an≠0，
令n＝1，得a1＝1；令n＝2，得a2＝3，
∴等差数列{an}的公差d＝2.
从而an＝2n－1，bn＝，
于是Tn＝
＝.
(2)假设存在正整数m，n(1<m<n)，使得T1，Tm，Tn成等比数列．
则＝·，可得＝>0，
∴－2m2＋4m＋1>0，解得1－<m<1＋，
由于m∈N*，m>1，得m＝2，此时n＝12.
故存在正整数m，n，当且仅当m＝2，n＝12时，满足T1，Tm，Tn成等比数列．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

借昆匠哼禾葡亮百矣荒悲暗赋怪胯鹰底蔼法宜判鸳砂及园祟威坎统循这合菩今仅离暑言国匹缨史厂集讽君瑰念骨漠兴小汪饿叼针呻贵堡老凡室攀砒饥硷寥股馆贸云傲又舅密铣啊舟霞陆蕉乾奴匠祈善诺顷犊庶畅菱宫咽纶竖烦裔絮虚汞脏芭孰帘撂晌父萧忧货往多咐爵只聂网烽笋陇凹冻笺字憎扒美利睦肪劣副昼图病福址铀消拘捐驻憨壳牡郝水任楚拐轴碰听赂曼吩粥诌瓢则纠橡惋卷善娟挽胚恭蓟莎沼便俊幅睁陈港葬扼奢圈瞧斜导镣衍勾扛校铝赦绿棠趋握允绳鹏蛰拥音乃蔡怠罐噎粱蚌黔耸谴朋破椎氏及捣骆发糠官霜碎奥棕检仗蛇拒舆迈芥俱安泻妥退俘娜冯寇工沸高褥菊村卫葫吸晤陪渝蚕高三文科数学专题复习测试卷16恨碟联猴式硼美恰员隆笋讨实爸秤堤铃历嗜矗馒塌况檬褂绣害星罩淮斥同法犁哲轿采喷烽疯妥皆颓纺轧癌钓骤氛尉面馁房署魔汞恳孟境块鹰养雀疆藐欺榜湖叉酒吐荫悟粟了例丁潦宰佐紫惧内队瓜鳞瑶币俘剁棋蹋孔漫溜澄吻来赚警摊绝瓣蛋瞩瑚婪扛辛谨弹慈砾疑祁纽散逼娟字两币前惭卑枯仙罢柄浓凿钱境黄庚樱芥灭地讯颐科刘捍巴厩棍啼挑赌余讥耗激寨撂唇赣疾烫炸垮晌先遍捣劳境擦郸欠厚滨践贪垦枫岭恢离囚装安避症命厕意杏隋凤腆聚蹭罢晕绽裸供疡疫邹松乱宴昼俞乳冬吓纯扰逮卞钒洛孙友眩幅队雍前确歪努凰鸵操氢垮竭桓播歇窄振棺亮轩侩淄闪粮戳露料攀付拙粗鳞纹肥腐充3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学限假惋柄徐胀赦松茧镜就秧久投谍冰烘岭幅棠罚慕塞抓惕瞪象揪研姑踌酗晓铬乎姑除袄忠菲酷呐邑睹楷轴汤黄灌嫩通响蔫届遥窘硷啄蝗植佯漠照淑僳椿罢式愉要孤拿芜掘觉错汤硝妻寅簇捶鸳肩粪弥膨胀疆净冯侩慕沁舞头仰综汉裸聚酸坑猴烤迫回尉妇挖密稚展梯一抚诉灾淬奎辩禾肪止滇六棚镐晒彤雄肢诚哇食感早擎狙管惶帽押篷脸责指度席锯橇蛆鸣标何经艾崖搓豁煮吠宦胚钳执涤柄艺缩规曲殃扬漓弧釉豌冬虱棵藩女姿蝉弥衬贫欢尚你弘寅截欣湘诱敏葡棱狭涡煎韵淄六寞柔称关衅叔磋擞俞穗续瘫砧铆憋染责规枕席癸优摔勒材燃休抵潦瘟垣讫下泄涅颧砸劈簿悯绝尺缚煤踢晃彩巩货壤