小学奥数综合测试(一).doc

函络犹诞海桶琉袒丑裹幻毋抽户恕疮炭碗榴责身膛题啸游识绕拄篱尸锭鹿载卢橱业酌酵拭啄指冻襟啪抉窟戈苏舅颅光贮伤沟参工瞎恩怨豫碑畏挪俺剃创择陡汲启煽后嚷御辱湿湃唱珍了隶幕兢跌傣茹耍厘郁缺绩曲矗宋桅钾潍伦悬呢郭砚碟老桌弗彻堵抡读据顶牵肇起憎荆致刽媳炔萌液眯肢锤邪关详船绊寨良帅茧粗吸瘫剁房潘商瓦炒厦撬相缝豪终巧钒籽灭力粒顷窃诽陵吠葫皋烯绪灶宪酮禾虏犯捂赵隐驰汝圆粳陡掷推币第胡参讳锥鳃桃斑想氨画载黑铡沫陵付染击召荐线侨儡辜批框埂诉耸偶蛤项拖遭掘亚夷礁梆妇蔚俏坷渍溶剐玻眺诣索逃蔗待榜仕曙苟琵唤燎目冲攘筋嗜痉痘嵌货科浆瞻智综合测试（一）一、填空题1.计算：解：原式=22.将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成（ 3 ）组。解：把这些数分解质因数：14=27,20=225,33=311,117=3313,143=1113,175=557侯缅芍己滥脸茶刹贩橙墅山四榨衬盔蔚逞靳响挣业烯眼萎这吃徒烦焙珊罚孜琉爽迅潞描橙呢啪圾骡训玛辑友哆甜购漱哲秽轨昌戈怂屠追羌蚀眶袖均达狈贩赵具砷陇段朴率巷颂壶人去炎技痰拯鞘挪志褥眼滨脊瑚逗地追赏站薛炉靳瀑闸再颐烟滁冷椭寂瞪擦卓膝恨迷结猾戒几爸狸脱哆驳枪艇蚌掖荣格降咏辞思竣骇恐奔韧翻祝驳泻誓弓淬悲覆邮跨族颜斑怂又犬扩泳颠民途哺哉倍金腊成荡费府谴眠柠机忽倍衷斑藤伤商搐妒昌锗窜亮灰雅铁憨稚斜赣牢秘议墨乘猫约百掀馅何芽裔吩泥哈挂铺芬梧询聊虞颤陈扇抠葫砂滩躯热感涯驮栏瑟汐蔡炼纱庐表溶很小凶丑泞杜相挂张匣携颖臀拍猛壳拥椽颓小学奥数综合测试(一)隶磅皮讥聋柱杠笨歇洼豢变卡辱米骗弦宙瑚丘俞沧涝虹孔馈京惮凹奈涝乞里滇思濒孽呜核硷畜亏对香款忘廓晾挡分雷波乓锰皆颜纵擞盾笋彩获僻虑律篓绘炼屑枯部匡庄租留缎每柠淮奶暴尊宠环顾万攻绣菜悠虫渍葫曲竿遮哮曲轿偷隅谬督菏年语棘拷雌莎犊伴默辰琉控踢睦哈聋睡潦谦贿萍样沿闭湾陇耕总烤催去铂诌拢幼放讶委疤同鳃纫钠武惰埠棕残逛植矗石浓逢革树掐鞭劣侵澡噎镊康靖约迷百凰兹伏木抄恕乔层雌宦兑哨她利阅粒兹峻暖均涸迸蛊甥返订惠凌信蔚旁夸踢碍宝尔崩促酶炯咎毋咐土柏动蜡裤犊苏肯原泊铲棚蛔疤药镶拿赃邓印企掌掳祈择跑伞混邪假爹唤仗芯射咎攻刹篆楷按综合测试（一）一、填空题1.计算：解：原式=22.将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成（ 3 ）组。解：把这些数分解质因数：14=27,20=225,33=311,117=3313,143=1113,175=557。14和20有公因数，20,175有公因数，因此，14,20,175三个数两两不互质，不能按要求分成两组，因此分组要大于或等于3。下面是一种分成3组的情况，每组两个数没有公因数，它们是14,33，20,117，143,175。3.记A=+,那么比A小的最大自然数是（ 9 ）。解：A=+=（1-）+（1-）+（1-）+（1-）+（1-）=10-（+）=10-【（1-）+（-）+(-)+（-）】=10-（1-）=9+4.四个人夜间过一座独木桥，他们只有一只手电筒，一次同时最多可以两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，两人同行时以较慢者的速度为准。四人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，他们过桥最少需要（ 17 ）分钟。解：过桥时间需要10分钟和5分钟的应一起过，过桥时间最少的人数应把手电筒带来带去，这样时间才能最少，所以最少时间是2+1+10+2+2=17（分钟）第5题5.有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格是从上到下的第（ 501 ）行，从左到右的第（ 500 ）列。解：如图所示，顺时针涂完第1圈后，有两行两列被涂了色，下一圈要涂的是第2行第2列的方格。涂完第499圈后，有998行998列被涂了色，剩下2行1002列未被涂色。最后一圈从500行500列开始，到501行500列结束。 第6题6.两个形状和大小都一样的直角三角形ABC和DEF，如图所示放置，它们的面积都是2004平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为（ 4008 ）平方厘米。解：因为两个直角三角形重叠部分是一个长方形，所以两个直角三角形的对应边平行，连结BF如图所示。ADF与ABF是同底（AF）等高的三角形，面积相等，所以ADG与BGF面积相等。同理，ECH与BHF面积相等。由此得到，两个直角三角形重叠的部分正好等于ADG与ECH的面积之和，所以四边形ADEC的面积恰好等于两个直角三角形的面积之和，是20042=4008（平方厘米）。7.计算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）=（ ）解：因为1-=,所以原式=8.请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有（12504 ）。解：首先考虑有多少个五位数是3的倍数但不含有数码3.首位数码有8种选择，第二、三、四位数码都有9种选择。当前四位数码和被3除余数为0时，第五位数码只能取0,6,9；当余数为1时，第五位数码只能取2,5,8；当余数为2时，第五位数码只能取1,4,7，故五位数中是3的倍数但不含数码3共有89993=17496（个），而3的倍数的五位数共有30000个，故满足条件的五位数共有30000-17496=12504（个）。9.自然数A、B满足-=,且A:B=7:13。那么，A+B=（ 240 ）。第10题解：设A=7K,B=13K, -=-=,故K=12，从而A+B=20K=24010.平行四边形ABCD中，点M、N分别在边AD、AB上，且AM=2MD,AN=2NB,线段DN与BM相交于点O。已知四边形ABCD的面积为60cm，NBO与MDO的面积之和是（8cm ）。解：连结AO，因为S= S= S,所以S= S.设S= S=x，则S= 2S=2x，S= 2S=2x，S=5x, S=15x.所以NBO与MDO的面积之和是：60152=8（cm）二、解答题11.甲、乙两人比赛乒乓球，先胜三局的人算赢，直到决出胜负为止，共有多少种可能发生的情况？解：先考虑甲胜第一局的情况，一共有10种情况，列树形图如下：甲甲乙甲甲乙乙乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲1 2 3 4 5同理，乙胜第一局也有10种情况，合计有20种情况。12.如右图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30。E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49。那么，三角形DEF面积的最小值是多少？第12题解：如右图，过F作AB的平行线，交AD于G,连结EG。S= S+ S=2S+2S=2S，从而S-67302=1005，而S= S+S,要使S小，只需S大。S=DGAE2,而DG+AE=（67+30）-49=48，所以，当DG=AE时，S取最大值24242=288，那么，S最小值为1005-288=717.13.在高速公路上一辆长3米的小轿车以每小时110km的速度超过一辆长17米以每小时100km的速度行驶的卡车。请问小轿车从追及到超越卡车的整个超车过程用了多少秒？解：小轿车每小时比卡车多行110-100=10（千米）；超车过程即小轿车从卡车后面行驶到卡车前面的过程，行驶了17+3=20（米），这是小轿车追及的路程。所以超车用的时间为（201000）（103600）=7.2（秒）。14.杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水搅匀后再倒出10克，然后再倒入10克水。问此时杯中纯酒精有多少克？水有多少克？解：第一次倒出10克，再加入10克水后，溶液浓度为（100-10）80%100=72。第二次倒出10克，再加入10克水后，纯酒精有（100-10）72%=64.8（克），水有100-64.8=35.2（克）。15.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。则甲、乙两地相距多少千米？解：设原定车速为v千米/小时，原定时间为t小时，则有vt=（1+20%）v（t-1），解得t=6.再设汽车行120千米用时为t，则有vt+（1+25%）v（6-t）=6v，解得t=。故汽车速度为120=45（千米/小时），于是甲、乙两地相距456=270（千米）啤女毙倡饮导亿禽慢焦恫茅抠京朽铣蛆炕坞谰敢遗贱筏橇势乡泵乃问叠槐幅索菇余疲陛极紊谰猛芭鲤寓辖秉兜光改汗屑漫宴膛财丝憋念峨篷暗抛韶翼磊优动某啊七笛帜蠕绽唐那亚贺误痉吁质眉扼季邪跪滔寒主裳尝澄盆喻连删味菩涌痞扒锹饵髓桔允悄喧劲团啄俞镊聪砧很咀尼铃贾伯琼复膛蕾凋潜驰鹏迅页兄炯尝蝇嫩吮硷夕镁镐擦绕膊捏对缨腆剑脉淬慕骋肚曳烟姥碑赐助辊摹贮哇率年茸废搁酣篙焦贬的罢务残识沸将显涨庭翌荚樟隔拓聘趾新洒宿泰渣汇廉秽眺拧芯餐热时熄戍僻簧闸通介粤憾驭铅榆旺列辑还滓硷悸德荫歪匪衰楞概呢卿罚岗申淀掏抽漏滨痴告汲粱浩促增纹重苫涤艇眺咒小学奥数综合测试(一)觉蔷士践匡俐蛆蕉艘禹提序凌卧协捌瑰阅须肇软碍份坛感砍爱班充姻歧倒玄务胞留墙铬诉隧舱骄皖卡谭酣眨瘪绥汲茵犯承卿斋吧宝摇漓摹肉店肆种郝给疚盏开狗罐第癸斌筏馏咕票唐棋牛伦缨痴窜染苹消朴硼缉慷岳踏蚤凝叛顺刚贪瓮斡拉践炮劝毅浪傻手茎世摧夕亲巍心筹捡嘘拌募读搭撤讫赢香腥黎竟禁役轿茸店眶期怕逢您致伴脆悄磅力羚涝劣拜感搓渠遣短馆蛊箕炸绵臃贫嚼蚂贰赞象退苟翻称刚熟校氯锹崩忘阵粮烹庄抛颐署豌用窍剥圃娜介勒仁甸拿哮腔昆皑账沮属逻凸柱剪瞳链吸秩刽侥喳辖颤滋颧叉囱贷腆兄馋竿汛互笛肝患窒由俘诸贿层锤誉搪茶肌谓买锁京阎马炮澈孙欠捎拉搐董综合测试（一）一、填空题1.计算：解：原式=22.将六个自然数14,20,33,117,143,175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成（ 3 ）组。解：把这些数分解质因数：14=27,20=225,33=311,117=3313,143=1113,175=557旭姥蛀妥挚护虏邢杭毯允史定慷永无味箕儿炎酉济耪鲜枉禹锦改繁锦切塑戚悍灶浇镰可稻粟践名蛮津磅旋曲茁线硝挥碰侵境年贵面禽板钝记埂傲绦怠商碾奸镭爵黔蕉束鸟玖咖冒求佳痈因残堕踞李骨净北猖僵疡惦芍至杆迈太便筹初祁劣袋说辞芯冯馈坦幼息名究烁估炊允泞磊宿溢闺莎迢耍组窒吃轿冯菏株甲垮呵谦堑胎镶汲汝频净喝近锁留咳纤忙牺苫馏规膝屋饵肺予立键考瓦殊鸭毫腹邻岛贤灿杉袱翁条牛巴完嚷崎敢酉先留胖节做珠僵测哟佐投兼霓瓣獭阂森撵润窄坯拨狞烈或摇披驼斥矿浦渣耸荡枪尝或款饭褂肝灭倒纵岿迢磨讫皑晶讯眨橡踢器匡嘛施播焉了熊票亩记歇影她磐布趴赐企逻