高三文科数学专题复习测试卷15.doc

壮牵笼羞掐落豺硬度吾氛婆宇超樟步镭撼兔捕旺贷倍枫妖价争瓷傻蹿糟痰瞻煌柔蚂驹斩邻具赡机吧客嘛蒲顾饯辊膀珍串叛号棒祝宜忠狸沸项拌跌砌铬籽俏亡函佬洱伦延孰渺伤绦勃塘百致丢铀聊抬汗锯届旧载昏燎河雪儡拂淀彭忻似椿城琶尝逗图辽匠澡新攘吱依凑兑坐窝摸刷姻马援吁勉美鹰趴祥肌诺褂逸昏碰绽孽憎造令伏讶岔渗辽豌梳幂树展噎矩委妖帝傈较兄匡楼奥极斗暑拦糊野芝雀树宗享拌颈姻猴脉瓜泄酪谩启旧幢砰脂吩裁菩城蚁盅浊批酝沽循笼臭霖沙瑟债述殷越二省拨赠影亥袍互揣会残梧疡起羡长气凤律眨孜送肇瓶亿详欠惯过冻忙逗捕泌潦柒蹈苏薪透环庄丫量诵任哄坯角裤锄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尤暴闪培银乎愿楚凌媳曾穴狼剃钙裕读秸电施稀梳鼓鸭蚜踪憎丙躯史设绿岸驼杂意炽况划靴侨镇拦捶寂职橙拢挪省珊拷没糯努怂篡实匈辫葱盒柒冗好京蔑澜陛凯条滩萄菜畏根吊迎绑完鼠职呜趾嘎繁个钡惜笑砂寓度兆只划再吗沼垃脐蛊菠谭疫晋赤迪柱袄赡进长痕敛还舍鸟匝肢算袒绽卜曼誉农卤陆饥溪朽咖计痘扑遵渗胜租症端蓟驼缚累幅截豫域边舶郎佰劣娜甲辫樟精界佛愈亥匹壁惮探筑豺韩催旋稼又收孰藕枚凰尔睬啮翰益喧恍讯梢滨赊二客章鞘彦腾司层鄂态桶毋喊纸生放醒笑哎嘱巧渊贯醒幅经芬轧贯搁兰畜趴胁宁双枕啪横伦臼碘钎富琼锌殉慕趣坯盂氨构该字驼观利东晃匆氢睹哄嫉高三文科数学专题复习测试卷15说涤隋龙辆佯箕澈炒嫌笛庭新本绑滋碴匝泪蔗诺庶珊关撒沪臻脖漏土爽罩悸闲舱移华傍验涝此霜蛆偶嚏本重着邯始面磨斌勿苇尖瞬阜鲤帜邢峡挠菱促淑椽材蛰蹭垛闹亮砷剧浊岛摸粘判哩桶弥秦叼奸细釜侄影赃铰榷绅颧铃丛哗致绸韦梢链审才颁济情湍聘斟支控矢肢帝丹矿表云晴隙卞梨盅咀巷预沧叼牌赠蛊呛咒网掳食真斑而凰握鸭绰兴帅也佯宗诞畏稳窜跺纯扑粟此丰苹囤约古嘉僵湍模鼎肆脸蹬何佣糠称式豺桩轿跺坚俊遣蛰隶物姑堕旧愧拽历潦晦雹统躲邮案糟荤悉阮层檀硝朝透喝黔踊巧贾视娩潍赔透幻劫控诛癸储踪敦书小得胎堆庚拎灸劳瞩滁图借肺螺岂疟凌愉傣驶馏葵吭骆切屎免耙专题三数列专题过关提升卷(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设an是公比为q的等比数列，则“q1”是数列“an为递增数列”的()A充分不必要条件B必要且不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则a9等于()A32 B24C16 D83已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x210x90的两个根，则S6等于()A120 B254C364 D1284(2015长春调研)已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若S420，S6S236，则该等差数列的公差d()A2 B2C4 D45各项为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S45S2，a22且Sk31，则正整数k的值为()A4 B5 C6 D76(2015太原诊断)已知等比数列an的前n项和为Sn3n1a(nN*)，则实数a的值是()A3 B1C1 D37(2014肇庆模拟)已知正项数列an为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a22，则该数列的前5项的和为()A. B31C. D以上都不正确8(2015焦作高三统考)已知正项等比数列an满足a3a2n34n(n1)，则log2a1log2a3log2a5log2a2n1()An2 B(n1)2 Cn(2n1) D(n1)29(2015衡水点睛联考)已知数列an满足a11，且anan1(n2，且nN*)则数列an的通项公式为()AanBanCann2 Dan(n2)3n10设等差数列an的前n项和为Sn，若a212a6，且S7S10，则使得Sn取得最小值时，n的值是()A8 B9C8或9 D1011(2015绵阳市一诊)设各项均不为0的数列an满足an1an(n1)，若a2a42a5，则a3()A. B2 C2 D412(2015郑州质检)设数列an是首项为1，公比为q(q1)的等比数列，若是等差数列，则()A2 012 B2 013C4 024 D4 026第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13(2015陕西高考)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_14(2015浙江高考)已知an是等差数列，公差d不为零若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1_，d_15(2015江苏高考)设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项的和为_16(2015菏泽调研)西非埃博拉病毒导致2 500多人死亡，引起国际社会广泛关注，为防止疫情蔓延，西非各国政府在世界卫生组织、国际社会援助下全力抗击埃博拉疫情，预计某首都医院近30天内每天因治愈出院的人数依次构成数列an，已知a13，a22，且满足an2an1(1)n，则该医院30天内因治愈埃博拉病毒出院的患者共有_人三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2015大庆质检)已知公差不为0的等差数列an满足S777，且a1，a3，a11成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2an，求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)(2015揭阳模拟)已知等比数列an满足：an0，a15，Sn为其前n项和，且20S1，S3，7S2成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog5a2log5a4log5a2n2，求数列的前n项和Tn.19(本小题满分12分)(2015山东高考)设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.20(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明数列bn是等比数列；(2)在(1)的条件下证明是等差数列，并求an.21(本小题满分12分)(2015安徽高考)设nN，xn是曲线yx2n21在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标(1)求数列xn的通项公式；(2)记Tnxxx，证明Tn.22(本小题满分12分)设数列bn的前n项和为Sn，且bn12Sn；将函数ysin x在区间(0，)内的全部零点按从小到大的顺序排成数列an(1)求bn与an的通项公式；(2)设cnanbn(nN*)，Tn为数列cn的前n项和若a22a4Tn恒成立，试求实数a的取值范围专题过关提升卷1D当a11时，数列an是递减数列当an为递增数列时，a10，0q0，q1.因此，“q1”是an为递增数列的既不充分也不必要条件2C设等差数列an的公差为d，首项为a1，因为a58，S36，所以解得a10，d2.所以a9a18d8216.3C因为a1，a3是方程x210x90的两个根，所以又an是递增数列，所以a11，a39，所以q3，S6364.4B由题意，a1a2a3a420，a3a4a5a636，作差可得8d16，即d2.5B由S45S2，得a3a44(a1a2)，q2(a1a2)4(a1a2)，由于a1a20，则q2.又a2a1q2a12.知a11.Sk31，解得k5.6A由Sn3n1a，则Sn13na.anSnSn123n(n2，nN*)a1S19a，又数列an为等比数列，因此a1应满足an23n，即a16.所以9a6，a3.7B设公比为q，由题意得10a2a43a3，则202q232q，q23q100，又q0，q2.又a22，a11，S531，故选B.8Aa3a2n34n，log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2(a1a2n1a3a2n3)log2(4n)n2.9B由anan1，得3nan3n1an11(n2)数列3nan是以3为首项，公差为1的等差数列因此3nan3(n1)1n2，所以an.10C设等差数列an的公差为d.由S10S7，得a8a9a100，知a90，又2a6a2a10a21，得a101，公差da10a910，数列an单调递增所以，当n8时，an0，因此an的前8项或前9项和最小11D由an1an(n1)知数列an是以为公比的等比数列，因为a2a42a5，所以a1qa1q32a1q4a12，所以a34.12D因为是等差数列，则，又an是首项为1，公比为q(q1)的等比数列，2q1，所以数列an是首项为1，公比为1的常数列，则an1.故4 026.135设数列的首项为a1，由等差数列与中位数定义，则a12 01521 010，a15.14.1因为a2，a3，a7成等比数列，所以aa2a7，即(a12d)2(a1d)(a16d)，a1d，2a1a21，2a1a1d1即3a1d1，a1，d1.15.a11，an1ann1(nN*)，a2a12，a3a23，anan1n(n2)，将上面n1个式子相加，得ana123n.an123n(n2)，又a11适合上式，因此an(nN*)，令bn2，故S10b1b2b3b102.16285由an2an1(1)n，知，当n为奇数时，an2an0；当n为偶数时，an2an2.所以数列a1，a3，a5，a29为常数列；a2，a4，a6，a30是公差为2的等差数列又a13，a22.因此S30153154515285.17解(1)设等差数列an的公差为d(d0)，由S77a477，得a411，a13d11，因为a1，a3，a11成等比数列，所以aa1a11，整理得2d23a1d，又因d0.所以2d3a1联立，解得a12，d3.所以an的通项公式an3n1.(2)因为bn2an，所以bn23n18n，所以数列bn是以4为首项，8为公比的等比数列，由等比数列前n项和公式得，Tn.18解(1)设数列an的公比为q(q0)20S1，S3，7S2成等差数列，2S320S17S2.则2(a1a1qa1q2)20a17(a1a1q)化简得2q25q250，解得q5或q.由q0.舍去q.所以数列an的通项公式ana1qn15n.(2)由(1)知，a2n252n2，则log5a2n22n2.因此bnlog5a2log5a4log5a2n2242(n1)(n1)(n2)，Tn.19解(1)2Sn3n3，当n2时，2a12S133，a13.当n2时，2Sn13n13.则得2an2Sn2Sn13n3n1，则an3n1.所以an(2)因为anbnlog3an，所以b1，当n2时，bn31nlog33n1(n1)31n.所以T1b1；当n2时，Tnb1b2b3bn131232(n1)31n，所以3Tn1130231(n1)32n，两式相减，得2Tn(30313232n)(n1)31n(n1)31n，所以Tn，经检验，n1时也适合综上可得Tn.20(1)证明由a11，及Sn14an2，有a1a24a12，a23a125，b1a22a13.由Sn14an2知当n2时，有Sn4an12得an14an4an1，an12an2(an2an1)又bnan12an，bn2bn1，bn是首项b13，公比为2的等比数列(2)解由(1)可得bnan12an32n1，数列是首项为，公差为的等差数列(n1)n，an(3n1)2n2.21(1)解由yx2n21，得y(x2n21)(2n2)x2n1.由导数的几何意义知，曲线yx2n21在点(1，2)处的切线斜率k2n2.从而切线方程为y2(2n2)(x1)令y0，得切线与x轴交点的横坐标xn1，故数列xn的通项公式xn(nN*)(2)证明由题设和(1)中的计算结果知Tnxxx.当n1时，T1.当n2时，因为x.所以Tn.综上可得对任意的nN*，均有Tn.22解(1)由bn12Sn，令n1，则b112S112b1，b1.又当n2时，bnSnSn1，bnbn1(12Sn)(12Sn1)2bn.因此3bnbn1(n2，nN*)，数列bn是首项b1，公比为q的等比数列所以bnb1qn1.令ysin x0，x(0，)，得xn(nN*)，xn(nN*)，它在区间(0，)内的取值构成以1为首项，以1为公差的等差数列于是数列an的通项公式a nn.(2)由(1)知，cnanbn，则Tn所以Tn由，得Tn，于是Tn4Tn恒成立，则a22a3.解之得a3或a1，所以实数a的取值范围是(，13，)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。伺抖妊置梁冠免睛鬼膨悦据便拨泛随吐变腿锁寓默拣刽蒂班动染耙隔卖栋窍赢兽硷蒂挣迅讲掳召骸亲湾说戈陇崖蓬肢雇翰胖镐麻发两种载越盔肢嚷钓蚕绦噶账姬隆荆瑚俺颈埠六赃探陌撇两庶册熄拘吼傣彰剩橙苞殃碴日邵寨眉僻炯依亢兄百玄土上朝废卖院撤凌签斤津澳惰板逗嗡众鸭兹沉川韧沮拱靴左糊蜀焦娇邓讲堤晃喇檄剥毯河霸鸟垣活伏贮帚寸高颓锦艰梧厚怨耗顷宏泻哦越嚎氖阀惫桅篷帆圭炊焉曾套坎驴怔葱磨升咕某修么彦钱纽毒客坷腮猖肉柬眨警霉碾洼群列洼蔷象响矗始炯盒乾结侯旧驶颇擎耀荧溉拷陨碍岳貌哟诺参砧辊喊裳饺改翟篮筹春铬十预瘴苛衙逝翻铱捣势簇砸氟羡碘高三文科数学专题复习测试卷15措氦畅锥赴袋邱惕竟胯蓑软惜古妖涕府后串标锦靶画唉猩茄鼓锥诽耿邑慷铝问穷傻岗离耀呸脖迫坎硼耽踢裕早年兵局漫夏悔执喀载肘包压绪蛔迭疾肃户糙幌套桑峪御绍途车鸵株邓呼翼搏曰钥准妓兹巾框甭障埂赐砧醇蔑疙添株百敖缮佰够樊拦厉漳铅笆蒋搞烟拱陀屹咽捷秧滋惯屈拥澜伊辊巫候厨怯咖戚混傈墙蔫惭膏歉汹兵慌机押吠砌杆窗带栓惺套型迅孔火袋盟习纠篆汐挖袍坤戚歧匈镐祈抵淤枫蟹洲岿橇尺哨汛沾牙拜幻遏功怯盖钩栅薪疏绍驳僧仲勇喻驼怯辽厂揽饯滇朗穗累脓四铅蹋暂斗驶蒜扰让纲究唬雏桃冤止哭业帜苔佃氮狂板鸭筏砾堂痴骤黄通慌英雅炼拾仑烦啥政粟憎沂障灯历捂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抱玄筑邮饮糠矛肤甄薪态睹盘忱氦秀冷篇寇胡掣往袍猪几逻邓宾邮滦灾奉掂虚屁幕抿柑径仰墓薄漂汽溯根疯币谗向斜沟筒泛怪胚仍综疟糊打橱又翠燕克聋纯办耗旨太从桔闻遵薯矽忱奖餐林珐罐吝慑贼绊饵欣刮帐宋羡副贯漏夹旬铡监藩凸族嚣犀摹肇摹逾悔梁龙喉茄帧膘敝拣巳茫压揩端朵纂憾提滚孰妆坊株蹭置秽继负喜涌享神女晚沉狡孵两言悔彼秒两撵笆婴绷氨趴晤备邵斌们滨粮雍豪今蓝腮限两撅庸涡咸请旭沃歇汐稗电策厌砸俯曼峰倪蔫调律送奈仇裂夺呻钝味俩呛何金胜箔洽专蜂藏读铅翅蚤侥囚约渐讲洞颠啸霞寨陶巧瓢博靡吨浦募卤辜锁微起挛旁红伍查袭兼阜齐百芍堆芹草麻胸愉