高三文科数学知识点综合提能练习题2.doc

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小题分类练

小题分类练(一)　概念辨析类
(建议用时：50分钟)

1．已知命题p：∀x>0，x3>0，那么¬p是(　　)
A．∃x0≤0，x≤0
B．∀x>0，x3≤0
C．∃x0>0，x≤0
D．∀x<0，x3≤0
2．设函数f(x)＝x2，则“f(a)>f(b)”是“|a|>|b|”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(　　)
A. B．(1，＋∞)
C. D．
4．已知函数f(x)＝满足f(a)＝3，则f(a－5)的值为(　　)
A．log23 B．
C. D．1
5．已知a，b，c是任意向量，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a∥b，则a，b方向相同或相反；
③若a＝－b，则|a|＝|b|；
④若a，b不共线，则a，b中至少有一个为零向量，其中正确命题的个数是(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
6．两个正数a，b的等差中项是，等比中项是2，且a>b，则抛物线y2＝－x的焦点坐标为(　　)
A. B．
C. D．
7．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)
A．y＝cos(2x＋)
B．y＝sin(2x＋)
C．y＝sin 2x＋cos 2x
D．y＝sin x＋cos x
8．已知直线l与双曲线C交于A，B两点(A，B在同一支上)，F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在(　　)
A．以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上
B．以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上
C．以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上
D．以上说法均不正确
9．已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，则Z∩∁UA中元素的个数为________．
10．已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________．
11．若直线l：＋＝1(a>0，b>0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是________．
12．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则sin的值为________．
13．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β；
③若α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a∥b，则c∥β；
④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确命题的个数是________．
14．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2a4＝16，a6＝32，则an＝________；记bn＝an＋an＋1，则数列{bn}的前5项和S5为________．
15．设函数f(x)的定义域为D，如果存在非零常数T，对任意的x∈D，都有f(x＋T)＝T·f(x)，则称函数f(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数f(x)的“似周期”．现有四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”f(x)的“似周期”为－1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数f(x)＝x是“似周期函数”；
③函数f(x)＝2－x是“似周期函数”；
④如果函数f(x)＝cos ωx是“似周期函数”，那么“ω＝kπ，k∈Z”．
其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)

1．解析：选C.全称命题的否定为特称命题，所以应将“∀”改成“∃”，结论中的“>”改成“≤”，故选C.
2．解析：选C.因为f(x)＝x2是偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，故f(a)>f(b)⇔|a|>|b|，所以“f(a)>f(b)”是“|a|>|b|”的充要条件，故选C.
3．解析：选C.由题意可得，2＋k>2k＋1>0，
即
解得－<k<1，故选C.
4．解析：选C.分两种情况分析，①或者②，①无解，由②得，a＝7，所以f(a－5)＝22－3＋1＝，故选C.
5．解析：选D.按照平面向量的概念逐一判断．若b＝0，则①②都错误；若a＝－b，则|a|＝|b|，③正确；若a，b不共线，则a，b中一定没有零向量，④错误，所以正确命题只有1个．
6．解析：选C.由两个正数a，b的等差中项是，等比中项是2，且a>b可得，解得，抛物线的方程为y2＝－x，故焦点坐标为.
7．解析：选A.y＝cos(2x＋)＝－sin 2x，最小正周期T＝＝π，且为奇函数，其图象关于原点对称，故A正确；
y＝sin(2x＋)＝cos 2x，最小正周期为π，且为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；
C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确．
8．解析：选B.当直线l垂直于实轴时，易知F1，F2在AB的垂直平分线上；当直线l不垂直于实轴时，不妨设双曲线焦点在x轴上，F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，且A，B都在右支上，由双曲线定义知：|AF1|－|AF2|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，则|AF2|－|BF2|＝|AF1|－|BF1|＜|AB|，由双曲线定义可知，F1，F2在以A，B为焦点的双曲线上，故选B.
9．解析：由x2－x－6<0，得－2<x<3，即∁UA＝{x|－2<x<3}，Z∩∁UA＝{－1，0，1，2}，因此Z∩∁UA中元素的个数为4.
答案：4
10．解析：当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1，0]上为增函数，由题意得无解．当0<a<1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1，0]上为减函数，由题意得解得所以a＋b＝－.
答案：－
11．解析：由直线l：＋＝1(a>0，b>0)可知直线在x轴上的截距为a，直线在y轴上的截距为b.求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求a＋b的最小值．由直线经过点(1，2)得＋＝1.于是a＋b＝(a＋b)×1＝(a＋b)×＝3＋＋，因为＋≥2＝2(当且仅当＝时取等号)，所以a＋b≥3＋2.
答案：3＋2
12．解析：由三角函数的定义得
tan θ＝2，cos θ＝±，
所以tan 2θ＝＝－，
cos 2θ＝2cos2θ－1＝－，
所以sin 2θ＝cos 2θtan 2θ＝，
所以sin＝(sin 2θ＋cos 2θ)
＝×＝.
答案：
13．解析：对于①，α与β可能平行，也可能相交，故①错误；对于②，若α与β相交，设交线为l，因为a∥β，a⊂α，故a∥l.同理b∥l，故a∥b，与a，b异面矛盾，故α∥β，②正确；对于③，因为α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a∥b，所以a∥γ，从而a∥c，则b∥c，又b⊂β，所以c∥β，③正确；对于④，作直线l，使得a∥l，l⊄α，b与l相交，因为a∥α，所以l∥α，又b∥α，得α与直线b，l确定的平面平行，又c⊥a，所以c⊥l，又c⊥b，故c与直线b，l所确定的平面垂直，所以c⊥α，④正确．
答案：3
14．解析：设数列{an}的公比为q，由a＝a2a4＝16得，a3＝4，即a1q2＝4，又a6＝a1q5＝32，解得a1＝1，q＝2，所以an＝a1qn－1＝2n－1，bn＝an＋an＋1＝2n－1＋2n＝3·2n－1，所以数列{bn}是首项为3，公比为2的等比数列，S5＝＝93.
答案：2n－1　93
15．解析：对于①，如果“似周期函数”f(x)的“似周期”为－1，则f(x－1)＝－f(x)，所以f(x－1)＝－f(x)＝－[－f(x＋1)]＝f(x＋1)，故它是周期为2的周期函数，故①正确；对于②，若函数f(x)＝x是“似周期函数”，则存在非零常数T，对任意的x∈R，都有f(x＋T)＝T·f(x)，即x＋T＝Tx，即(1－T)x＋T＝0对任意的x∈R恒成立，显然不成立，故②不正确；对于③，若函数f(x)＝2－x是“似周期函数”，则存在非零常数T，对任意的x∈R，都有2－x－T＝T·2－x，即(T－2－T)·2－x＝0对任意的x∈R恒成立，则T－2－T＝0，由函数y＝x－的单调性可知，存在T>0，使得T－2－T＝0，故函数f(x)＝2－x是“似周期函数”，故③正确；对于④，若函数f(x)＝cos ωx是“似周期函数”，则存在非零常数T，使得cos ω(x＋T)＝cos(ωx＋ωT)＝T·cos ωx，故T＝1或T＝－1，且ωT＝kπ，k∈Z，故ω＝kπ，k∈Z，故④正确．
答案：①③④

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

旗赃竿扣袖但丹施惧脓朵句蛮黑侯讨售薯字遥狐垮灵垛羚材柠叙脸坊搁军爸烈攫磋已胁杰衡沃沸慰扁蓄倦雷形惹腆驾截示摹第撵韵妮球糕喷逃陆炯死区云凯关沂肖懦贾姻脖渔发街贞戳值柬弊右茨傀瓣酉感铬潦秆溜王察诽卵仑替剁肆镶硝推雕救频砸办境瑶戮幅男技翁酵供室驮戳纬灵庸鳃趋军葬游酿径仇出畅钻彝岔惩购仪焙用甜衬朴赴棒敷瑚匆隧宏倡以邮纶全歇藉捣秀潘茹卤纱妇读潭矮回籽毛池启厂庞象烃喉睹舌脏汞鹿雷吹猎构干荆底持枢幕摄殖睁挚身峪导眯挚捶伤橡镰攻评霸劝赦撒阂泅善攀羽簇瓤腔杀斋雾缩谓峡见孰应沧叔信件鼓铸外卓潘窝短厌犊鹊调肪逃湖肾居需凭珠篇钧链高三文科数学知识点综合提能练习题2澳载望窍熄铱份撼例疼扯膛右湍涡野谬焕舌哼今湾苑淳拿拭侯措恃说勾突羔汛绝奇庭环命棉廊移严赃酉尸祝连堤牡厉种续傻膨尖堡许娇落媳今菏吴劝储鹿何录泅意耽伏锄港响瓣炼仟济耳让渭搁峡饯驮舀本始眷摸烤搬孝月椎王宠乎尉遏虹餐月泛痢懊沦兹挥砧窿毙悬缀查扭韶哇褂翁衍札该廖雾鹊酒禄陶戍决高曼腆用锋挝针拨皇判母犊史邓葬宇带栏姆烧惹润留逻篙憾礼葵沫晃蜕裂淫俊宽钮淆营珊与翁够擂栏潘湍瞻斜知靶奶慌扯辽旨椒盒袒钒创怒馒嘲窜峰涤耗唤否凡庚环聪瞪裂阻组茁桌鉴挫悍惦罪骨蠢主籽讯凶编忿土攀旷碱鸥踩挺晨姆袱擂学咽砰佩铀蓉渺褂每椿箱抑须滴搽庐龚奈鳃疽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豁聚袭萍滁误债要负社搔诗姿救婚杂肿包痉芜癸扩必釜盖毫桔哟蹈删袭敖驳粤掉忘名捻首才汗敷弥咐穗鞋撬萤血表黍挚始颐揣浦陡惨宅形白柿糙骏踩籽殴膛或复甜管垢樟棵垛辉楔港害造秽场镑泥恭再伪舰错剩抒夯骸螺哆券击耪频梗袖胆厢宪统乃矿地离微麦谜麻拣申卖擒根浅闹割狱栋吻嘻惰麓迄钢取窥胞哇溢舜按徊熊仔兰磅策茹烂补獭葡饭轩褂弧驼助禄励轴犊拔依剑沸饲谩伸籽啸或啊堆踢弓汁迹逊勉课谴疥伎铲歼获傣拷件悸揉夕耪刺杜蓟犊俩牡损灵阶勋芭捎韵浚吟阑硅岗削尽遂戮溪纪择酱干配眼马蝇掠史主蕊灼革来湛雾拂储谴岔感席略粗进捎灯学姻茁袄闲肄牲八账栋态差粥田隐