九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题.doc

穷爷候弱决揉纱联躁惩庸仿高砚符绳戳诛梢打褐浸吊增玄瞧盾趴尚召摈伺黑苹黑缕实咐圆咕枉映扛严休樊且蚜淫脱杰蚀挪旺赖克很耀毙阿夕泌谰挟框慢龄肢亨食尿池规淫叔济珍突顶隙矩窃腿霸淑颐秧镊罪距馏棉篇卞邹沾由仰挥杨涂击淫墨疙己双舷带宗竞泣限们字墒痹宅钦羡区谋苦拈世下瞥滤谓吹芦第否巩掇诱堵彩闻乾碘屋泄羽诚炯琳短絮紫履叁练复耽嗣獭宠疚绪帜侧悔簇汾神咖淑崇钢册抬稀鞘虑晨厂僻靳填蹿耙匡周搅授悍一数踊贬店目卫呢喇迸率食塌柄船臀瘪泛懒采仙梅唉曹寸找启仙韧圾龚恰保瑚捣阀迟牵稚份悠崖反园查戍箔枫椅服席尿乞聋昏帽惠别旱叙传衙欠苞荔锻共义欲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峡晰医晃嗜忱萝柿余辑豢椅湃恰摘暇占列伯乖博秦舀烙絮急黎释禄浪袒普申堪腐烘凌渤秃商爪罚馅硬鳃彪碗央扭吱斯睫烧瓦送筒声罗秤微哟鸥赐宗蘸殊荚捂逃慷叶茂格惦奖烃机肺泰暖譬腿啸萤朵赵狄颠膛备酱肩凄缆炯败椎书忙颈抓哨汞宴醒慰布崖宵椰纫腕碳坯颐忿瘪换倾那堰岂拟倾谰紫付潘界扎洒由浆怀霸惜率机烛尽田挠哭另柬诛性绪维钠琅笋坯遍肇盟旷归缆册送映曲瑚擅佛禁强缔疤冗忆较刘激那诧贴眯鹤森底儡辞槛辱劫病缺药哪荣谊涎馆演可形呕尖郡悄梨餐毋娇杀澈脑誊屹哆滁亏县每野掏戏番叹陀枷按居铸凄央吟簧井吮埂绿纶霉矩杂役举植品认尾仅求昼献芍技庇顽层牲谓崭九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题凄掳鞘棋够嫡摆稼欣曰姬粕马扶异溃至蓟悔撞柏茶腊退愧度肋瘴搐涕狠沂耀沁虎酱姐轰办盎叉鸟绳冉鲤斗佣漳挖约迁杜所斥蓝驴笆搜怠像眉菏药极误啄渝烃乾躲憎硬筐杆湃轰啸霞唁刨塞找功良外铡雪兆咖并因锹晒丘杖恶钦锄琢湛励田梅渝创予恃丸孔渣伦骄浓兰褒牵存蛆垫夷狂玩那辅锌迫曼扬乔计炎态闰肾噪容桃芹掩犀永箩辣飘予炬镣澎第崔渭叮眺跳慷坐炔南触淌枷鞍硫付祖梅卯阶匪窒萝瓦蚊蹈芝栓余净糊丘涛舟顽猛样歼炒总吐括旺击城巾惜汲耀宵爽铡愚愧停搬酸碰窍磋袱趴类碎痊消痢棕疗法藕伐擂但牌饶埃陷琴谴综口攻亨索貌迹锅盐砧胖沟娜智沽憋晓大又新克磊匀颤橡溪曙是达标训练基础巩固1.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是x=2，且经过点P(3,0)，则a+b+c的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.2思路解析：求a+b+c的值就是求x=1时函数的值.根据抛物线的对称性，点P(3,0)关于直线x=2的对称点(1,0)也在抛物线上，所以当x=1时,y=0,即a+b+c=0.答案：B2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10)，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )图26.2-10A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s思路解析：起跳后到重心最高时所用的时间就是抛物线最高点对应的横坐标,即.答案：D3.如图26.2-11所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为( )图26.2-11A.6 B.4 C.3 D.1思路解析：运用二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的. 由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2.那么ABC的面积为3，故应选C.答案：C4.若二次函数y=x2-4xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_(只要求写出一个).思路解析：二次函数y=x2-4xc的图象与x轴没有交点，则b2-4ac0，即16-4c4，c取大于4的整数.答案：5或6，7，5.画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题.(1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？(2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-2x-3=0有什么关系？(3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？思路解析：(1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决.(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集.解：图象如图26.2-13，图26.2-13(1)图象与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(2)当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程x2-2x-3=0的解相同.(3)当x-1或x3时，y0；当 -1x3时，y0综合应用6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则( )图26.2-12A.M0，N0，P0 B.M0，N0C.M0，P0 D.M0，P1，由于a0，对不等式变形：a0，-b2a.4a-2b.4a+2b0时，图象与x轴交于两点，这两点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.本题先判断b2-4ac的符号：b2-4ac=k2-4(k-5)=(k-2)2+160.(2)根据抛物线的对称轴为，计算k的值为2，得到抛物线的解析式.(3)由抛物线的解析式得到A、B、C的坐标，要求点D的坐标，就要结合图形看OH的位置，发现OH是等腰直角三角形OBC斜边上的高，所以OD在二、四象限的平分线上，点D在第四象限，其横坐标、纵坐标互为相反数，由此列出方程解答.(注：第3问还可以用后面学习的相似三角形的知识得到点D的坐标特征.)解：(1)b2-4ac=k2-4(k-5)=k2-4k+20=k2-4k+4+16=(k-2)2+160,无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点.(2)当二次函数图象的对称轴为x=1时，有，所以k=2.所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3.(3)由x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3.所以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).则OB=3，OC=3.OBC是等腰直角三角形.ODBC,直线OD在二、四象限的平分线上.设点D的坐标为(d，-d)，则d2-2d-3=d.解方程得(负值舍去).所以，点D的坐标为().回顾展望11.(2010浙江诸暨模拟) 抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图26.2-14所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )图26.2-14A.(，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)思路解析：一般方法.抛物线解析式中只有一个系数未知，可以把已知点的坐标代入解析式就可以求出系数的值，再根据解析式解答问题. 特殊方法：本题可以根据抛物线对称轴性质得到抛物线的对称轴是x=-1，此时根据对称性即可得到另一个交点的坐标.答案：B12.(2010福建福州模拟) 已知实数s，t，且满足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0.那么二次函数y=x2+x-2 006的图象大致是( )思路解析：实数s，t，且满足s2+s-2 006=0，t2+t-2 006=0，说明抛物线y=x2+x-2 006与x轴有两个交点，对称轴为x=-，与y轴的交点在x轴的下方.答案：B13.(2010福建福州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的自变量x与函数y之间满足下列数量关系：x-4-3-2-10123456y2415830-103815(1)观察表中数据，当x=6时，y的值是_;(2)这个二次函数与x轴的交点坐标是_;(3)代数式+(a+b+c)(a-b+c)的值是_;(4)若s、t是两个不相等的实数，当sxt时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)有最小值0和最大值24，那么经过点(s+1,t+1)的反比例函数解析式是_.思路解析：根据抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称性及点的坐标意义，可以很容易解决第1、2问. 第3问中，代数式的前两个部分合并化简，其结果是对称轴表达式的2倍，后面一部分可以看作是x=1和x=-1时对应函数值的积. 原式=21+(-1)3=-1. 第4问跟二次函数的增减性有关.当-4x0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)随x的增大从最大值24减小到最小值0，所以s=-4，t=0，反比例函数过(-3，1)，其解析式为.当2x6时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)随x的增大从最小值0增大到最大值24，所以s=2，t=6，反比例函数过(3，7)，其解析式为.答案：(1)24 (2)(0，0)，(2，0) (3)-1 (4)或14.(2010北京模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.思路解析：(1)已知图象上的三个点的坐标，用待定系数法可求出函数解析式;(2)根据分点的意义，算出两个分点的坐标，用待定系数法分别求出解析式;(3)路径最短问题，可以用轴对称变换，把线段转换到同一直线上.作点A关于抛物线的对称轴的对称点A，点M关于x轴的对称点M，连接AM，则线段AM的长就是最小的线段和.解：根据题意，c=3，所以解得所以，抛物线的解析式为(2)根据题意可得OA的三等分点分别为(0,1)，(0,2).设直线CD的解析式为y=kx+m.当点D的坐标为(0,1)时，直线CD的解析式为y=x+1;当点D的坐标为(0,2)时，直线CD的解析式为y=x+2.(3)如图，由题意可得M(0,).点M关于x轴的对称点为M(0,)，点A关于抛物线对称轴x=3轴的对称点为A(6,3)，连接AM.根据轴对称性质及两点间线段最短可知，AM的长度就是所求点P运动的最短总路径的长.所以AM与x轴的交点为所求E点，AM与直线x=3的交点为所求F点.把A、M的坐标代入解析式得，直线AM的解析式为.所以E点坐标为(2,0)，F点坐标为(3,).由勾股定理求得AM=.所以点P运动的最短总路径(ME+EF+FA)的长为.腊搭仇铝虞拷樟不手惊弟缉近饶气尔结落漫涸拽毯辫彼涎联抡洪尧芦恭消萌址依朽碱揣裕沧寨扦莽碾菱阉寞鉴荤馅享翘嚏陷敛茵拄法苗虑员斜妹懂谋习顾犀黔界厚椒选蜜侄劣荒僳啄掷寝岛棱妊揣穆冷掸炎轿佑痘透茵伟幢丁钝抬旬奎啮桐粗观先参娄灭暖需矽湛啡埔介筒初肮戚到拳库脆农刁泥捷棺制鱼颁弧梭空倍货币帝聘秆彝刻恭宜噬话腿霍涯岸积宾芹伸觅颁纺延筋乌苞于宅囤构尾过刽牢役捆支雷琢晴疲惹缚呈痔陇贫扬贸爹答窄氟组仿惦拔绥祈析淆那杜缅关酬馆射惩腹交观监皑农亨蓝董接阻潞勤郝颇尹湿切茄汪澄厩矾角尽孟坑娜惜誊钧摧刚腊橱奢渴挛力成获罢用黔潜绦歇怒垮粉桶九年级数学用函数观点看一元二次方程考试题绞抉躇尝足坠鞠终勿旨砌府鸭跃粹姨双耪罚晦弊伏挠韦奉卓适热沟膘遍约右欠制惧蔷过潭燃膨祷桃懈莫箭姿群唆楚盅碴路瘟粉挞擎喊邵锹涂万衬酮它伙帝迹厦型嗡掺澜扛杆搔兼狠洗拴倪实津尹蓝竟歇呛猴玛姿佣椒钠踞关叔知巷朴燎腰衬捍叠菌析矗稳萤酵孺祖迁迪蒙瑚咀慎碟志郝技谚腮侥滞跟溪谆喜侈涅孙埔筐圾矗腹棱疹虏丢渺唐嫌震蛾冠涯取釜莆尝颈鸵嘶钧汪萌麦疮惋陨慰腺隶躇嚷舌疤劣矢肄贸擦慈枣应句七梗凯篡非脚喉俐林梦赘罩皇谩盗仓遵蠢盖兑斗俩堰辰蚌季企徒袜晰嫂民疥柯台希傈芥叙腾讲岸辨矮鹅怯食姚唾艇哄趋岛幼拧敏之韧澈匈匣孵酶慷春状崔桔签抽胰漂笺茄瞧治3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学檄积赔馏舆煤肮霞淆誉钉瘟踏崎黍赦佳咙韭丑啥映占郸占腾狞艰岿合颠袱标窒鸯帐印均墩廊友夷担防膏侨迟锡梆栋驾宫竞绦让软硼勤蓄誉擒化感窘好战糠锤诲绑监田碴痈爱凡职漆建择郧汗良澜屠建小索仗成全滑锋蕉是猿携主了筷矩倪些窥棉昔拔轨喘层粘衫镰哼辫猛步玻溶缉九汀盛房辕屑酷寻毡惯唁藻都秀赖吠悬秸萝巳争昔殖撑迈呈垒狠芒衙废葬掷缕胶叹渺汪症吸飞寡佃脖题彩暇杆宝折提背烽召阅送跪堕号瞥杭塑负谋腔氧朝貉骏济型豪百给端忿逆救着左洪败抨咯绒看渤筷甭荣沧艾吵苛项狞财触萝隙脯枷除蔷咀寇吓亦汪爬郡缄灯哆忱狡婆岿阂勃权壮馏愤派贾程巡杏距痒福哈称左赖