2017-2018学年高一数学下册课时练习12.doc

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课时作业(十四)　根　式
一、选择题
1．下列各式正确的是(　　)
A. B．a0＝1
C.＝－4 D.＝－5
答案：D　解析：＝－5.
2．化简－的结果是(　　)
A．6 B．2x
C．6或－2x D．－2x或6或2
答案：C　解析：原式＝|x＋3|－(x－3)
＝
3．若a<，则化简的结果是(　　)
A. B.
C．－ D．－
答案：A　解析：∵a<，∴4a－1<0，
∴＝.
4.·有意义，则x的取值范围是(　　)
A．{x|x≥2} B．{x|x≤3}
C．{x|2≤x≤3} D．R
答案：C　解析：由题意，知x－2≥0且3－x≥0，
所以2≤x≤3.
5．化简：(－x)2 ＝(　　)
A. B．－x
C．x D．x
答案：B　解析：由 知x<0，
又当x<0时，＝|x|＝－x，
因此(－x)2 ＝＝－x.
6．当有意义时，化简：－＝(　　)
A．2x－5 B．－2x－1
C．－1 D．5－2x
答案：C　解析：∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2.
－
＝－
＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)
＝2－x－3＋x＝－1.
二、填空题
7．化简：＝________.
答案：－　解析：＝＝|－|＝－.
8．化简：＋＝________.
答案：b或2a－3b　解析：原式＝(a－b)＋|a－2b|＝b或2a－3b.
9．若＋(a－4)0有意义，则实数a的取值范围是________．
答案：[2,4)∪(4，＋∞)　解析：由a－2≥0且a－4≠0，得a≥2且a≠4.
10．如果a，b是实数，则下列等式：
①＋＝a＋b；
②(＋)2＝a＋b＋2；
③＝a2＋b2；
④＝a＋b.
其中一定成立的是________．(写出所有成立的式子的序号)
答案：②③　解析：∵＝±b，∴①不一定成立；
根据根式的性质，②③都一定成立；
＝|a＋b|，∴④不一定成立．
三、解答题
11．已知a<b<0，n>1，n∈N＋，化简＋.
解：当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；
当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.
所以＋＝
12．计算下列各式的值：
(1)(n>1，且n∈N*)；
(2)(n>1，且n∈N*)；
(3)＋－.
解：(1)当n为奇数时，＝3－π；
当n为偶数时，＝π－3.
(2)＝|x－y|，
当x≥y时，＝x－y；
当x<y时，＝y－x.
(3)＋－
＝＋－
＝|＋|＋|2－|－|2－|
＝＋＋2－－(2－)＝2.
尖子生题库
13．化简y＝＋，并画出简图，写出最小值．
解：y＝＋
＝|2x＋1|＋|2x－3|＝
其图象如图所示．

由图象可知，y的最小值为4.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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