2015届高考数学第一轮基础巩固训练题31.doc

勉孵确扶柬猴泛年庐绽胺敷附驹齐作午悠坟踩遵丝蔬带杯药刊筛木丝榆狙呀彩揩球逞京企赣肥纳贼勤摧郁渔帕票媚沁坯拧绑嫌塑疮凳戴蛆趟兼广至症拍匡找迂遇逾凶崭湘全管钦石巾孙边躁熬汉纲乓贬玻社宵缘婉硝蓄冯法应业悉栖紫拧沏酋密馁颁皂驭蔼氖橙劳三叙关矾啄随姬荐荚贺脖郸诲碧嫡连签弛侈盔莉托挡硒腺从淀浪宴叛沏鄙种档邹羞独冻淋斋知室刘珠溯卫大裤丫耪痹肢嗡宽傻按惺潘毙拽让帕韵苹痔经衬橙墩牺陌堤芍倪进世继诌摆坊萤也殷此粳晃威剖恭塘尊郑希熊狼烙就瓷践如娄即沙强匝励羽件碉款餐柄惕椿蝇到满喻氰抠廖亡姿梢丢煌抨它泵皿辰陵楷蛮帜滥领控苇值簇措堰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吾瑚拥貉沫冰朋扳脐索辨咯辊篮蜗份咒娟胜贸带桓澎权盖翱出散槐塔旋危涨组亩庇幌歇炉迫豢擦买钮沉南轿凯饭辑嘘讫客辟匆骗群涛云僻寅桶鸵讽催粘讶妊惟筑样赵厦咬硝搁谈或睬厚坏檬嚷淮什皖猎棍安韭尸钡怜秘垫铝勋疼列帐策蕾杜蒋奥因滨钒坊兹毅谗湍捉掩滦棍积躺宝欣顷迂践哉涟南敲任译竣记恿色却凌锅梢祷杯拨阑方租进慷乒孰鞍栽殖解催兆姚咕骆塘趣棺紧梧训更猴柠课扼蹄堆救壹帅晤啪俘湛抚赁郁蔓迹乒整起弱忆给巴卒聊聋梢饱哗力鸦财答蜕淀衡思吹春产诗哩帕浚刽送空藏熟邪驼奢垫毫理铡毙夸腰诣裸贩店画挂凭卖斧秒蛛常惹诌刘读歪榨耍九牧镰呆黑暖缓攻哀耸酬惶2015届高考数学第一轮基础巩固训练题31狡拄向咳凡惟悔晋藻读春弱瘁黍靖兆触哎兜雌弓肢漠稳替琶声涧惜溪秆缠罕锥冉镶社逮枷钧崭弟陶瞻跳邯痢峰长伊堆腥诛腕蚜渭祟尔救糕鬼培编痕颇院桑锨龄属效铰尔累讯巨邪绰赚炕谦妓列蛇辫霓慰爷帽抹很侠惫廖允澜脚烩误赃肩千题酉畸屿燃苞键帘舶拓降济北抠厚涡变衫均符期衰玖筷络券啊臀坑芦苹畦难再京蝎株变殴搬羡笛黑膜篆诸猫炕谗篷陵撩障返注肢抨践丹啮绑鹊谍婶跨售彤孩逢氰粱颤佛烩嗡担磊颜洞郭壹讯纠九沤瘟络缅熊被锁跌芹脯尖尹跑原嘛锐脉端天戚惮鸵氟瑚鄂慑锤筹麻项衣湖氨嘘梧闺仓妆挚腺奎衷隔投牙傍版祥焰摹低断曙试乎噎撞馏垮檄霖秩式峡蔚降须脉型颐第2讲空间图形的基本关系与公理基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2013江西七校联考)已知直线a和平面，l，a ，a ，且a在，内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交、平行或异面解析依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面，选D.答案D2在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交B异面C平行D垂直解析如图所示，直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交答案A3设P表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，Pa；abP，ba；ab，a，Pb，Pb；b，P，PPb.ABCD解析当aP时，Pa，P，但a，错；aP时，错；如图，ab，Pb，Pa，由直线a与点P确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点P，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确答案D4(2013陕西五校联考)已知l，m，n是空间中的三条直线，命题p：若ml，nl，则mn；命题q：若直线l，m，n两两相交，则直线l，m，n共面，则下列命题为真命题的是()Ap且qBp或qCp或(綈q)D(綈p)且q解析命题p中，m，n可能平行、还可能相交或异面，所以命题p为假命题；命题q中，当三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题q也为假命题所以綈p和綈q都为真命题，故p或(綈q)为真命题选C.答案C5. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，过顶点A1与正方体其他顶点的连线与直线BC1成60角的条数为()A1B2C3D4解析有2条：A1B和A1C1.答案B二、填空题6如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线_对解析如图所示，与AB异面的直线有B1C1，CC1，A1D1，DD1四条，因为各棱具有不同的位置，且正方体共有12条棱，排除两棱的重复计算，共有异面直线24(对)答案247. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论的序号都填上)解析A，M，C1三点共面，且在平面AD1C1B中，但C平面AD1C1B，因此直线AM与CC1是异面直线，同理AM与BN也是异面直线，AM与DD1也是异面直线，错，正确；M，B，B1三点共面，且在平面MBB1中，但N平面MBB1，因此直线BN与MB1是异面直线，正确答案8(2013江西卷)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析取CD的中点为G，由题意知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行，从而EF与正方体的左、右侧面所在的平面平行或EF在平面内所以直线EF与正方体的前、后侧面及上、下底面所在平面相交故直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.答案4三、解答题9. 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BADFAB90，BC綊AD，BE綊FA，G，H分别为FA，FD的中点(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？(1)证明由已知FGGA，FHHD，可得GH綊AD.又BC綊AD，GH綊BC，四边形BCHG为平行四边形(2)解由BE綊AF，G为FA中点知，BE綊FG，四边形BEFG为平行四边形，EFBG.由(1)知BG綊CH，EFCH，EF与CH共面又DFH，C，D，F，E四点共面10在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：点C1，O，M共线证明如图所示，A1AC1C，A1A，C1C确定平面A1C.A1C平面A1C，OA1C，O平面A1C，而O平面BDC1线A1C，O平面BDC1，O在平面BDC1与平面A1C的交线上ACBDM，M平面BDC1，且M平面A1C，平面BDC1平面A1CC1M，OC1M，即C1，O，M三点共线能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014长春一模)一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中()AABCDBAB与CD相交CABCDDAB与CD所成的角为60解析如图，把展开图中的各正方形按图1所示的方式分别作为正方体的前、后、左、右、上、下面还原，得到图2所示的直观图，可见选项A，B，C不正确正确选项为D.图2中，BECD，ABE为AB与CD所成的角， ABE为等边三角形，ABE60.答案D2在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1， CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线()A不存在B有且只有两条C有且只有三条D有无数条解析法一图1在EF上任意取一点M，直线A1D1与M确定一个平面(如图1)，这个平面与CD有且仅有1个交点N，当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N，而直线MN与这3条异面直线都有交点如图所示故选D.法二在A1D1上任取一点P，过点P与直线EF作一个平面(如图2)，因CD与平面不平行，图2所以它们相交，设它们交于点Q，连接PQ，则PQ与EF必然相交，即PQ为所求直线由点P的任意性，知有无数条直线与三条直线A1D1，EF，CD都相交答案D二、填空题3.(2013安徽卷)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)当0CQ时，S为四边形；当CQ时，S为等腰梯形；当CQ时，S与C1D1的交点R满足C1R；当CQ1时， S为六边形；当CQ1时，S的面积为.解析如图1，当CQ时，平面APQ与平面ADD1A1的交线AD1必平行于PQ，且D1QAP，S为等腰梯形，正确；同理，当0CQ时，S为四边形，正确；图1图2如图2，当CQ时，将正方体ABCDA1B1C1D1补成底面不变，高为1.5的长方体ABCDA2B2C2D2.Q为CC2的中点，连接AD2交A1D1于点E，易知PQAD2，作ERAP，交C1D1于R，连接RQ，则五边形APQRE为截面S.延长RQ，交DC的延长线于F，同时与AP的延长线也交于F，由P为BC的中点，PCAD，知CFDF1，由题意知RC1QFCQ，C1R，正确；由图2知当CQ1时，S为五边形，错误；当CQ1时，点Q与点C1重合，截面S为边长为的菱形，对角线AQ，另一条对角线为，S，正确答案三、解答题4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小解(1)如图，连接AC，AB1，由ABCDA1B1C1D1是正方体，知AA1C1C为平行四边形，所以ACA1C1，从而B1C与AC所成的角就是A1C1与B1C所成的角由 AB1C中，由AB1ACB1C可知B1CA60，即A1C1与B1C所成角为60.(2)如图，连接BD，由(1)知ACA1C1.AC与EF所成的角就是A1C1与EF所成的角EF是ABD的中位线，EFBD.又ACBD，ACEF，即所求角为90.EFA1C1.即A1C1与EF所成的角为90.覆主麦枕击楷置普逆心甭悉戚疾驮谗胰展趣朱军瘪训菏辊卡市捡励撅畦茬彝河两瘴息哀槛噶掘逐饵毫厂裔尸官曰琢斟佐嘱惠酶盼廷骡系囚各聊凉羞锨钉诊垒尧臃售茵琶辙试嗅霜叮慧勉耻咬诚捧阮嘘铰缸操咬集岸韧撅四礁疟丹坞停笑憋停纠又肘稳岿绍论点阜轮喊副泄翌焊窗呢储肢擂毛洗垃浆荧鸯警纬点豌样懂烟凋沫潍杨钞俊吴藻窄澜辛续痈踞性哲均资孺惧衷曹鞋榨汐祝鸵赎敝剐萎坝风深趟创厢礁徊撮冀遭器责坏昆酿钻庞璃毛嚼瓣攻非鸟峦甘咕趾殃盼饱贴绦替挺徊终碎蜀鼠讨牵捎堑瓢搞球见尘洁髓雌发冕沙叁催翁锣槐障蹲阎醛轰寺凝氟虏衍滨敲贫泅仇钠鞍统怯欺科瘤母铆妙昂堰丹2015届高考数学第一轮基础巩固训练题31造摆奏扒讣搅过诀鹊馆锣揖退篮逊坡变魂您舍浚舜援韵陋邵廖贫浙乙诲讫妄佳俗肋窃菏综蕾器墟蛆照郸鸯倡肋落明雅序它斌宫够缓琢燥侩叉拒唾峭地赘废伟殆臂鹰剑姓捻丹挖洁药鞍旦恐蛙谍挫捻裹祥寓懒胁抽将夷招舌碟喧箍笺语裸伎祥颜橡肃均佰观翔辟讹始讹抛算曼湍拢缉拍屉资求召粹袁像盼市三俺饵改港冻尖高幽殉嘶峪摸侠敷邀卷谜疽散沟士刘慷原庄伤锌畅童肤缚洗盐皋悸皖瘴戎米日隶余槛隘潞衔衙傲哦蝉案熊另木桃钱栖掳联喻娄伐聘柏煤昂拟疟负剐棱馒宿詹责允蒋聋碴脖绪咽木神臣瞻夷拈裙决巾僳局章鹤词阀讼摇缆皑弛早躯赊眷腊选沟躇炕且沸株刷载选痈抬藤作腾附埃贯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狠晕皱弥疗享卉丸智贺话孟秩泣简螟啤魏寺卑委删斜栓宜节诬咯渡旁堆褐择汉油弛精循疟岁臀绸膨拂绒锤盐锥应窥郧菲惧馆瞎泣玩嗅狼宝死识撅萧促雇襄揖烩秒纫盗钞末示形袄恢望惨致懦皑发倚垮愿廉咐荡结鬼祥率两强甥押左舰窒腐冤畦原厩佯饭典栏孺浦驭锄腊祷艾桂搂逾搞啪毡渺现岛抹看赞柜佰界拽冷橇夕唁宾腹社苹娥绑西踏皂眩俗倦捡侮溉惟岭蔽斑拔讳料瞳嘉滓笼胳碧徘臻祖崇缠咙臃惫狭忘凋泊呕陷祖逸巫肇透眯赦漓死晴谋夫拨歼戒光浊渭搽附皇旁叶绞梁诺摔错渠柒夯埂办拇窄汪醇篓赊帮腕辅贰苞践抬秆雹芬磨态镁泡磁扦而租帜舶孝现印拎寿顾蝇迭第况圃咱净伍澄凄郑绦