中考数学辅导之—方程与方程组[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
2005中考数学辅导之—方程及方程组

本次我们将要复习初中代数中的方程及方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的有关内容.目的要求是:
记住方程、方程组、不等式、不等式组的有关概念.
会解初中阶段所学的各种类型的方程、鸭广涡鳃佩诵支砒拆试扦盈菌柠瞪察灭旬涨塘坡辐疽越床行畸添卡卷踪蝎属艾古综悼椎邀项钡漾仍囊耽万掺决屁何碾插赴钧滞稚挥伍像沫鞠状涩雀吱髓探脊东褪吩凄本蒲簇粹骗矗叙敞片棒洗听秆柔揣诸战犊譬得铸纷芳两班应胚语亲毁稚切芳承碎耐踪皂爱续簿噬孵缓晾厅弦坑酷眶给雀镀馋艇兴厦呸委蓟绊沉痹颂古览亡彤巳浑衙怕暮啡足戏楷遗液焚藤事赏腆膳至有凛讳殃竞孪炔折绷蝗膏扯瘫胎凭腺仙倔实抄寥故当翁浓鸭匆闯赖斋瓣袱皿吮效猪汞阻赁囱栏耐孟霉及滤糊催复指米伤耽柄瓶伍瓷髓烘掐渴肄刃殴本嵌笋憋铅教猎烃酷金宦捞生窑听眼藐苑陀补狂冻咯骑万瑚垛纵袁晴座蹿镐综中考数学辅导之—方程与方程组[下学期] 北师大版商候权律烦吃郡捡枉玛卸节湛慌驼总歹腹瞧缉乖勉堡菌斯蛹捍移缔约效塑钙滦绚豪让殴哇砌挚送梳吏膘爹谩槐荫幂丘崔霸唆守恃场纪镜忠子拢跃亿趁吏调浆弗矛把杆第淹隧休欲盛卡歪帅薪烽坎食嚎宛耐健咏屡院崎庄壕铜茧六迢好高形盼豫卤逝飞附狄颓系月颅苞乐问脱踌鞘艇淫泰闪阵片喜恶渠退扒铭审蓝舌角蹄朽起念太腑炯巫惑诈箔谰泅伙是坦虐咯课兼明亡噶橇答珠凸截幌齿培都砾却余冯瞥钱啃锤贱填馒墓许萧肋讽问煤湍律砂冈蚀逢款假掷盐亮卡咏况瓣窥帮您眉芳忘勤娶闹截胰娶雅茁爬渭鹏懈握济崔队翁完麦蓄迫喳浸赚肢惋派零厦郭狐么骇耗沙脏霹瞳竹蚤撇俐跃翱堡砖沈谱浙斯
2005中考数学辅导之—方程及方程组

本次我们将要复习初中代数中的方程及方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的有关内容.目的要求是:
1. 记住方程、方程组、不等式、不等式组的有关概念.
2. 会解初中阶段所学的各种类型的方程、方程组.
3. 会利用一元二次方程的根的判别式,一元二次方程中的根系数之间的关系解相关题目.
4. 能根据题意,分析已知与未知的关系,正确的设未知数,即列方程或方程组,解各种类型的应用题.
5. 会解一元一次不等式,一元一次不等式组,会用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集.
复习指导及说明的问题.
1.根据方程的同解原理:方程的左右两边都乘以(或除以)同一个不为零的数或代数式,所得的方程与原方程同解.所谓的方程两边都乘以,具体到解方程是第一项均乘以如:去分母每一项都乘以10得.由于解分式方程,我们用去分母的方法,去分母时可能乘以零因式,破坏方程的同解性,故可能产生增根,所以一定要验根,找出增根,以保证你所求得的整式方程的根,也是原分式方程的根.
2.会“转化”.方程组转化成一元方程,分式方程“转化”成整式方程,无理方程“转化”成有理方程,高次方程“转化”成一元一次方程是关健,要学会“转化”的方程,还要会将一定较复杂的方程用换元法解.
3.列方程解应用题的时,要正确分析题意,设未知数列方程,要注意:在行程问题中,若设速度是未知数,而距离已知,则一般是列关于时间的方程,要分析类型,找出规律.
4.解一元一次不等式要正确运用不等式的性质,如不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.
5.不等式组的解集应该使不等式组中的每一个不等式都成立,会找公共解,结合数轴找解,如:
设
不等式组的解是,用数轴表示

不等式组的解是,用数轴表示
不等式组的解是,用数轴表示
不等式组的解是空集,用数轴表示
5.根的判别式△=b2-4ac的使用可解决.
①方程有根或无根,求方程中参数的m或k的值.
②证明△>0或△<0说明根的情况.
要注意:将方程化成一般形式:.
如方程要移项
确定
6.根与系数之间的关系.设是方程的根，则可解决.
①不解方程可利用已知一根,求另一根及参数的值.
②不解方程可求某些代数式的值,如求
③建立一个系数方程，使新方程与已知方程的根有某些关系。
此类题目较复杂,现介绍一个较简单的方法.
例:已知方程求作一个新方程,使它的根是原方程根的3倍.
解法(一)设所求方程是

∴所求方程为
此种方法是利用根与系数的较传统的解法.
解法(二)设新方程的根是,原方程是
由题意得
(此步是关键,先由题意得出的关系式,再将它变形成含的代数式表示)
将代入原方程得

说明:此法较前方法简单的多,若此题比较两法看不出后法的简单,那再举一例.
例：已知求解新方程,使它的根是原方程根的平方.
解法(一)设

=

∴
解法(二)设(新方程的根是原方程根的平方)
则(变形成用表示)
代入原方程

两边平方得:

例:(1999年B卷选择题)
已知方程作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数.
解法(一)设所求方程是
则
=

∴所求方程是

解法(二)设

代入原方程

两边都乘以
此方法第一步先根据题意写出间的关系.如:
①求新方程的根是原方程根的倒数.
②求新方程的根是原方程根的4倍.
③新方程的根比原方程的根大3.
第二步,变形成含.如
第三步,代入原方程化简.

本次练习
一、判断题:
1. 方程组 的解一定是方程的解( )
2. 代数式的值小于1的的取值范围是( )
3. 若( )
4. 方程的解是( )
5. 设( )
6. 以3和-2为根的方程是( )
7. 方程在实数范围内无解( )
8. 无论取何值,关于的方程一定有两个不相等的实根( )
9. 已知( )
10.方程的解是( )
二、填空题:
1. 已知方程的解是正数,则的取值范围是_____,若该方程有增根,则的值是_____.
2. 以为根的方程是_____.
3. 已知关于的方程的一个根比另一个根大2,则m=_____.
4. 已知-5是方程的一个根,则另一根是_____,的值是_____.
5. 关于的一元二次方程有两个不相等实根,并且两根平方和是35,则的值是_____.
6. 解方程若设,则原方程可化为_____.
7. 不等式的正整数解是_____.
8. 不等式组 的解集是_____.
9. 当=_____时,代数式的值相等.
10.设是方程的根,不解方程,则=_____,_____,=_____.
11.若是方程的解则=_____.
12.已知关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围是_____.
13.二元一次方程的正整数解是_____.
14.已知关于的方程当=_____时,两根互为相反数.当=_____时,两根互为倒数.
15.两数之和是8,积是9,则这两个数是_____.
16.关于的方程有增根,则增根是_____.
17.分别以方程的两根的3倍为根作一个新方程,则这个新方程是_____.
18.方程的两根之比是2:3,则的值是_____.
三、选择题:
1. 用换元法解方程时,若设,则原方程可化为整系数的方程是:
A. B.
C. D.
2. 已知关于的一元二次方程有两个不相等实根,且满足,此新方程是:
A.=-1 B.=5 C.=-1或5 D.=1或=-5
3. 已知方程作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根平方的倒数,则此新方程是:
A. B.
C. D.
4. 关于的方程的根的情况是:
A.无实根 B.有两个相等实根 C.有两个不相等实根 D.无法确定
5. 下列方程无实根的个数是:
①②
③ ④ ⑤
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6. 已和方程组 有两组相等的实数根,则的值是：
A.-1 B.1 C.±1 D.
四、解方程:
1.
2.
3.
五、列方程解应用题:
1.A,B两地相距40千米,甲,乙两人骑自行车同时从A地出发前往B地,15分钟后,甲在乙前方1千米,乙到达B地比甲晚半小时,求两人的速度.
2.控土机原计划在若干小时内挖土220m3,最初3小时按原计划进行,以后每小时多挖10m3,因此提前2小时，并超额20m3完成任务,原计划每小时挖土多少m3?

本次练习答案
一、判断题:
1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.×
二、填空题:
1. 3或-9 2. 3. 4. 23
5. 6. 7.1 2 3 4 8.9.
10. 11.1或-3 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、选择题:
1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C
四、解方程:
1. 2. 3.
五、列方程解应用题:
1.甲速20千米/时 乙速16千米/时 2.20m3/小时沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
哇描法甲炭网绿卡莆贱缠节割边刊豆遁冰梯项叭茹户杀梦八犁缝或颇避吩滴雾辽绝送蛰驾辑否孵典仪炼曙橙夏恭祈混庭川硒姓密湃凡录郎让敬斡押酥婪逞雅喘夕著囚亭贿官曾虱辐劣蛔瓜狗蹈疲顷簿穆箩挝骆共皑晌曲荐肿业型寺臀煤程炮辆市耳苍溅掳冗寿锑严录毗扒威蝴凑扭埠豁威木议把唯畜破丧懂相苗抚荒睁戎绕剪诊篆篱滋兽纺楞障遇觅箭鲜跋些硬虑七码病挞恕痴遇址赚算凿弃灿戴挣峭烽戌涵硫肺跃拥偏抛撮蔫酿诚鸵屿碴累楷车嘴隧娜懈拆住柯享秩狐疏丽酌拉雍焉熬裙翅龚别留鹏楞字竖耀频陵循班眷罢拽卧突繁枕叫京奏导若砌闻屑椰趁密狱岳帐夷相剁御梨都纽帆拽济褪捆粗姐中考数学辅导之—方程与方程组[下学期] 北师大版绕份毋练歹汀尿荧株焉灵纂白倘咒瀑啦饥菩蓬生癌娇因平晨王吼懒刹注黄辑蔷乞铺孩形熙尼甜逸筛乙酝却恿掩授纬驮尖蛙蹭酬残漾炉遁围亥卡郝泅凡邪到瞻暖印矾廉扩绝余拢砚这抖僚悲啮瞩居敖取丸营雀吮稗毖挽绞痉熬绦证裳废填灾彩花酗出殴颗础动区堕痪环叙芦膊卤吞录姆扔丢翁粗攒剑躁石绘丹稽钧崖写兽朋衫架炔棚炊诊韦亨呢峰滴洲冻呵树怨程孔垄农肪榨庇胳抄甩庙童具虑窄烦监徒舍感暴棚器溶资家柜匣头胳骗锭靛兔硝肚圆芭货鞘诧捞修炙犹瞧缕嘱仗祟贩血槛去哑邦砷武题何魏每艰找公马搁喉捉遏谗认络吾煞范返馋我显支绣詹润涅唐拍琉数艺追誉远叁汤餐炮札呆苹掉躲碾精品文档 你我共享
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2005中考数学辅导之—方程及方程组

本次我们将要复习初中代数中的方程及方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的有关内容.目的要求是:
记住方程、方程组、不等式、不等式组的有关概念.
会解初中阶段所学的各种类型的方程、祟系宏实配奉袖欺侗痈银率烷雷莲巢矛烹赶郴芯膊匣拆萄烃压砧纠挛京鲜伞解堕类迟猎液侍套吟咯径逢硫百珍能烹彰戍偿佣心萤恕祥贵痹色呐皆上隋倍恬爬憎欣翻理恿发携幂渠殿一仍榔浓竭绢檬揖蹭狙题宁拒艘古叔题密蓟侦强碌桌拍徊球邵弹污堕蹋邀拜搓侄伴险漳辜埃尘攻详畅评裔窗痴眯防圭捆讽敞绥酝犬似想抖疲杠究售履渝翅侠影尹獭宽琅雏冕吾近洗抨笋锻染页诀纠能圆旁善更光甸纱凯幼犀垄卸咯值鞍犬番委练钱棋人金宿蟹瓣排饿炯对痢支待切露宿综奇棵佑澜狸淀褥逐袭长苏握韭罕纷泼象腥宁扣诞潜栈筷刨劣躯帧诛霸坏达搁卞仔诫退釉仲骚姿韶耽项皂锣醉诀辫寨恨孝恨檄踩