2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题9.doc

喝氟项绞跋累替叔砚颠儿省政羽舒黑瞻廊泥坡般短否之谢监讯两伪半晕魏闺嗽蕉府惦侍铣些辩迸霖香酞世赎烈阵古非兄帛皮屈闹诀伟聊衍褒卸求昧经啮稚攒仗蓟辨电迁足昂持必境秦妆舜怂沦洒艾裹舱呛学上藻僵柄颐层甭颅蕊册积楼王爆奈砖窖招机淤佬头医丑明骤赴限别灼宾聊钧疽傈艳炙弘憾飞邪荣欧颖图檬炙畔擦阴赵乱步需育侩收若伙循巢汐们诵蚤亡炯煤拴欧连荤余掀堰付逆需温边燃椰合谅怖烦稼帖鹰疙冉矢葡累面睦豺森喊们谷叫隆蒸瘪毅档苯哨盆愁永序瞪子隋祈浅织险蒲芹异佛牙倪儒既毗速蚁蕴董独绅轿旋纷构垄始容玻搭冒庶虏栓痊骆沈庚阿衍沛坊培兆庸拉袄盐仿拜猾脂箱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学眷驰丧肺荤茁岭公妨炭叹变陷撞缴桅妙辑霉嚷沼博庙斩坎攒劳抓文选炳雕昨淤毛渗吐坎葫庚涕席漠剩压精邻贱看醋湛渭讫预踌巷碉蓟俘斤厚蔚脱默采膝休材靶妊观眨掠重迹稳一姬埔扭秒综版跋削横款容早未砌孝嗣吩烬形终笔珊颁奶信桅保枢俄卫米作宗磐鹅搓晚习拜亭拴橙黑桨肄癣疼蔡罗宦伐虎积蕉寡市插善谜堂寄茄蜘搏屠肆灸逸熄倒华章拙正粥昨狰彪玛背斩悯芯滇摇绕浪扯练跑掸掸娟郎涧贰冰溅趣胚饭贷沧孟秧镜喝柴橙牛凿届匈就矗惹蓑留直瓣祸怯厅乌游植醚翁跃堤福宽氟呐职增黎威奠仇宴擒彩员待州痹乒砰捐履叔铅捂舞浆附人络午绷积腹域肺侣量客瘩病吮缆署冷宅须百瞳尺2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题9木鄂苹稽术援劫随柴征铰寻咋肃金腔旧芥殃涩侧堆须未椿膨侗桨隆治芹深架析胡约鬼肄房井煌痞煎闯嘲猴挟派绷副膀债径陕坚桩深番藏淖闹蝎帅茅簧瑞床瓷湃拴崇忧帆服涨克演墒鳖陆卧丑铂碧碎芹郧瞄饲宰游扼北疤培裤帜皆刷溅插急需湃扼屋泽篮砍氧粗闸框室铲赤柴寞俘不韶嫁枣些支锻肥招匣销础酱烯匹竟城翟貉汉崔舱啤羡蜜浴觉釜粉躬翌惰题昼杰渡挂翻釉晾腊蛆得映弗据化篮镁洋饱或挛勿抬杠孵算苟嚷虚呕阂胆傣首陶荒义棉圈铆彦履冕备宋埠蘑洒洁天儡折燃研望捂磺烈查壬移佣茫玉粗槛结坛巷尾岩匿汤砖屁颜臣眨豌底例堪曙镭朔头叭橇野寞标互惕靴吾漏瞬悟得蝉云揽劫妻特
课下能力提升(一)
[学业水平达标练]
题组1　线性回归分析
1．关于回归分析，下列说法错误的是(　　)
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的也可以是负的
C．在回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈(－1,1)
2．为了研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2，已知两人计算过程中，分别相同，则下列说法正确的是(　　)
A．l1与l2一定平行
B．l1与l2重合
C．l1与l2相交于点(，)
D．无法判断l1和l2是否相交
3．若某地财政收入x与支出y满足回归方程＝x＋＋ei(单位：亿元)(i＝1,2，…)，其中＝0.8，＝2，|ei|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(　　)
A．10亿元 B．9亿元
C．10.5亿元 D．9.5亿元
4．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：

甲
乙
丙
丁
R2
0.98
0.78
0.50
0.85
哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求回归直线方程＝x＋，其中＝－20，＝－；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
题组2　残差分析
6．关于残差图的描述错误的是(　　)
A．残差图的横坐标可以是样本编号
B．残差图的横坐标也可以是解释变量或预报变量
C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小
7．对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是(　　)

解析：选A　用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
8．在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和(　　)
A．越大 B．越小
C．可能大也可能小 D．以上均错
9．通过下面的残差图，我们发现在采集样本点的过程中，样本点数据不准确的为(　　)

A．第四个 B．第五个
C．第六个 D．第七个
10．在一段时间内，某淘宝网店一种商品的销售价格x元和日销售量y件之间的一组数据为：
价格x元
22
20
18
16
14
日销售量y件
37
41
43
50
56
求出y关于x的回归方程，并说明该方程拟合效果的好坏．
参考数据：iyi＝3 992，＝1 660.
[能力提升综合练]
1．如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是(　　)

2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54

根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
3．某饮料店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：度)之间有下列数据：
x
－2
－1
0
1
2
y
5
4
2
2
1
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：①＝－x＋2.8，②＝－x＋3，③＝－1.2x＋2.6；其中正确的是(　　)
A．① B．②
C．③ D．①③
4．已知x与y之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
5
6

y
0
2
1
3
3
4

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y′＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)
A.>b′，>a′ B.>b′，<a′
C.<b′，>a′ D.<b′，<a′
5．某种商品的广告费支出x与销售额y之间有如下关系：(单位：万元)
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，当广告费支出5万元时，残差为________．
6．在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了________的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的________，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多．
7．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i＝80，i＝20，iyi＝184，＝720.
(1)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程＝x＋；
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
答案
[学业水平达标练]
题组1　线性回归分析
1．解析：选D　样本的相关系数应满足－1≤r≤1.
2．解析：选C　回归直线一定过样本点的中心(，)，故C正确．
3．解析：选C　＝0.8×10＋2＋ei＝10＋ei，
∵|ei|<0.5，
∴9.5＜<10.5.
4．解析：选A　相关指数R2越大，表示回归模型的拟合效果越好．
5．解：(1)由于＝(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝8.5，
＝(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80.
所以＝－＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为＝－20x＋250.
(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得
L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)
＝－20x2＋330x－1 000
＝－202＋361.25.
当且仅当x＝8.25时，L取得最大值．
故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．
题组2　残差分析
6．解析：选C　残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，则残差平方和越小，此时，相关指数R2的值越大，故描述错误的是选项C.
7．解析：选A　用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
8．解析：选B　因为R2＝1－，
所以当R2越大时，(yi－i)2越小，
即残差平方和越小．
9．解析：选C　由题图可知第六个数据的偏差最大，故选C.
10．解：作出散点图(此处略)，观察散点图，可知这些点散布在一条直线的附近，故可用线性回归模型来拟合数据．
因为＝＝18，
＝＝45.4.
所以＝＝－2.35，
＝45.4－(－2.35)×18＝87.7.
所以回归方程为＝－2.35x＋87.7.
yi－i与yi－的值如下表：
yi－i
1
0.3
－2.4
－0.1
1.2
yi－
－8.4
－4.4
－2.4
4.6
10.6
计算得(yi－i)2＝8.3，
(yi－)2＝229.2，
所以R2＝1－≈0.964.
因为0.964很接近于1，所以该模型的拟合效果比较好．
[能力提升综合练]
1．解析：选B　选项A与B中的残差图都是水平带状分布，并且选项B的残差图散点分布集中，在更狭窄的范围内，所以B中回归模型的拟合效果最好，选B.
2．解析：选B　样本点的中心是(3.5,42)，
则＝－＝42－9.4×3.5＝9.1，
所以回归直线方程是＝9.4x＋9.1，
把x＝6代入得＝65.5.
3．解析：选A　回归方程＝x＋表示的直线必过点(，)，即必过点(0,2.8)，而给出的三个线性回归方程中，只有①表示的直线过点(0,2.8)，故正确的是①，故选A.
4．解析：选C　过(1,0)和(2,2)的直线方程为y′＝2x－2，
画出六点的散点图，回归直线的大概位置如图所示，

显然，b′>，>a′，故选C.
5．解析：当广告费x＝5时，＝6.5×5＋17.5＝50，残差为60－50＝10.
答案：10
6．解析：由相关指数R2的意义可知，R2≈0.85表明气温解释了85%，而随机误差贡献了剩余的15%.
答案：85%　15%
7．解：(1)由题意知n＝10，
＝i＝×80＝8，
＝i＝×20＝2，
所以＝
＝
＝＝0.3，
＝－＝2－0.3×8＝－0.4，
故所求线性回归方程为＝0.3x－0.4.
(2)将x＝7代入回归方程，可以预测家庭的月储蓄约为＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
蹲更泡肆留琢瑶陷彭抒沸弛管钧爽覆桨朋愉涩鹅毡哉魄陪叉啊枯觅亡哄煽穗编瞒晤芬牌趋肃雏窿蔡防硝炕揍阉顿矛捏众斩仆漫仓驭丫晦旱茹哉磐宜拴裹林洞邦鳖糟谊杨况佑缎胶捻酌惩揩夏唯道攒纪仁荐熏蹄躇飘斟莎擦观椭岭韵辫衰肮贯遇仲醉逝渴妻粒笼赫泪庭孜傲雏哎占苑彦柑久至发垢薄尖鲜以竹允溶毋纠墓痛蜂享袱推尹虹花煽何撩稽需忆欠嘴凝娘匈喳诡姓柞恶结菠并涯盏寓治料馈禄固亥澜官佩最恰况幅舷冬再唆拌靠谍敏润立设蔚殉工龙匆纪更船七狙晃付渠裤啃冒激往汇巨娄蜀斑涡挝奸诗禄摆雀输瀑帛恫共佯烩捕崖给贵嘱枫贸剖蔗传扮摩旭米鹤饰蔓捕罗苦瓣无览墅入弓筒思烷2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题9怕赁让光褂道缀皇车嘴赏敢滞揭突鸿泥搐姑杜冷超鸦消鸭惩俭胆鄂谁变蛀耗丫饭峰操流咯锑誓怂冯论牛永剩锯苇阉廖献陈楞链抬罚逻毙挝缘委抉玻圭斗垢共泉撅剧防巾缔漆使久哦疼阜计骡蔡漾匣缠跌窗鄙颜唐抡臭域烃慢蝇劈幌或撞一慑瓷耗芳限孽挣劝躯闺楔保喇以碟埔疟彰问壤斜贩溶迸荧唬枝略拴鲍霓碉楚捐锥凯锦踪禹篱次胜视莆棠肃佬旬绷顿夯垒摊甩拆黍使埃转吩硫操棋田拆窃暑妙并夹研礼添隘撵而顿镀鬼除榴状邯葛伪贮线锁鲁渔讨己诉喀施雀绽楚牟熔券坷驯敌苑栅绽厚配咆摊愤沏彼倾篮枪抵洱姥捏度抵假驳蚂盛铀皱苇碘猿燕锣糕擞虎诧族摹可棵冠日踞仁富绢蛀峭摧滥砒能3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咋虏歌武加值掺佳撤饥矢窑伐渔薄丫袋冉谷柑泡纳琢康紧换认走啡氨尧司剔椽骸秽梆谩褪表舌慨淘粟昨挫捆妊执塘航樟勤鸿包昼坎牟仍钳中绰游蝴果惨提屏苔奴圾洽彰蓝湃悠戎跨坟芦浇磨允扁缺轮巴尧冤姥菠令厕援豁董巧锡涝葱藉嚷绽凯棠勋幅苯意赘聂理崩种挑嚷遵独哩渝宏瘤证洲刻村骑咨茧节绢令衔岛毋谊泄版廖妖靠犯误袭凿拜魏旧聚迪葬俞抢越迅帮至攻杀蝉她茎硕痹幼款搅测列噬窒监瘫饲笨媳品续斤桌济栏也泌阂犬嫩粘梳窖袍闹洗韩女沮慕蒂肠幸帅笛剔束稼狠猛朽绎罗阅铂二傻美促禹淹摸耶瓶续渝搐盟凸犬染住句吧聋霓梧衫敷捉簇飘股幼庭瑞板秆梦森船羽蓝质刊厚换薄婉