初中数学第三章-趣味算式A同步练习及答案.doc

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(1+23+45+6)7+89=303分析:由凑数的思想,通过加( ),应凑出较接近303的数,注意到1+23+45+6=33,而337=231,较接近303,而231+89=303,就可得到本题答案如上.6. 123+45-67+8-9=100分析 在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数.由于题目中,一共可以添四个运算符号,所以,应把1 2 3 4 5 6 7 8 9 分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数可以是123或89如果有一个数是123就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数,观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是: 123+45-67+8-9=100如果有一个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1 2 3 4 5 6 7+89=100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求.解:本题的一个答案是123+45-67+8-9=1007. (987-6-5+4+3)21=1000等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号,考虑用凑数法.由于等号右边是1000,所以,运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到.如果这个偶数是8,则在8的左、右两边都应该添“”号,而98=72,而100072不是整数.所以,无论在7 6 5 4 3 2 1之间怎样添算符,都不能得到所要的答案.如果这个偶数是6,由于10006不是整数,所以,不能得到所要的结果.如果这个偶数是4,那么在4的两边都应该添“”号,即有:987654321=1000.观察发现,在4的右边只有添为:4(3-2)1才有可能使左边的算式得1000,这时,必须有9 8 7 6 5=250,经过试验知,无论怎样添算符,都不能使上面的算式成立.所以,这个偶数不能是4.如果这个偶数是2,那么,在2的两边都应该添“”号,即有9 8 7 6 5 4 321=1000.只要添适当的算符,使9 8 7 6 5 4 3的计算结果是500即可.再用凑数法,注意到987=504,与500很接近,只要能用6 5 4 3凑出“-”4即可.事实上,6+5-4-3=4,所以只需987-(6+5-4-3)即987-6-5+4+3=500这样,得到本题的答案是:(987-6-5+4+3)21=1000.8. 666+666+666-(6-66+6-6+6-6)=1993或666+666+666-(6-666666)=1993题中,666+666+666=1998,比1993大5,只要用余下的七个6凑成5就可以了,即6 6 6 6 6 6 6=5.如果把最前面一个6留下来,则只须将剩下的六个6凑成1,即6 6 6 6 6 6=1,注意到66=1,6-6=0,可以这样凑66+6-6+6-6=1, 或6-666666=5由于题目中要由1998中减掉5,所以最后的答案是:666+666+666-(6-66+6-6+6-6)=1993或者666+666+666-(6-666666)=1993.9. 217-(498+112)4-2=89. 题中,等号右边的数比较小,所以应考虑217减去一个较大的数,并且这个数得小于217,最好是一百多,注意到498+112 =504,而5044=126.恰有217-126=91,91-2=89,即可得到答案:217-(498+112)4-2=89.10. 222(222+22)-(2+2+22)=1993题中,等号左边是十二个2,比题中的数字6小,个数也比中的少.所以,要把它们也凑成1993,应该较迅速地增大左边的数,也就是要多用乘法,依照题的想法,先凑出1998,可以这样做:222(2+22)(2+22)=1998用去了九个2,余下三个2,无论怎样也凑不出5,不行.所以要减少前面用去2的个数,由于2229=1998,所以,我们要用几个2凑出9,即:222+22,这样,凑出1998共用去了八个2,即222(222+22).此时,还剩下四个2,用四个2凑出5即可以的,即2+2+22=5.这样得到答案为:222(222+22)-(2+2+22)=199311. (1+5)3-(243-2)(4-1)=0此式左边的实际值容易算出来,是个比0小1的数,而等号右边的结果要求为0.显然应该通过加括号使它们值变大.使加减法的算式值变大可以通过增大被减数或减小减数来做到,如增大被减数,只有(1+5)3=18.这时后面的减数共是17,结果又超过1,再使减数增大1.增大的方法有:第一,243的除数变小,即在243-24加括号,变为24(3-2)4,结果是96,又太大,不能考虑;第二,增大24中的乘数,(或被乘数)即243-24变为(243-2)4,结果为24,比第一种想法改进多了,再减小乘数,即变为: (243-2)(4-1)=18.因此,此式的解答为(1+5)3-(243-2)(4-1)=0解:(1+5)3-(243-2)(4-1)=012. 此题如用数字表示出来,应如下: 1 1 1 1 1=10 (式) 2 2 2 2 2=10 (式) 3 3 3 3 3=10 (式) 4 4 4 4 4=10 (式) 5 5 5 5 5=10 (式) 6 6 6 6 6=10 (式) 7 7 7 7 7=10 (式) 8 8 8 8 8=10 (式) 9 9 9 9 9=10 (式)看似很简单的一道题,实际需要我们考虑9个算式.因为题目最后所要求的得数为10,所以,我们既可以采用逆推法,也可以采用凑数法,或两种方法均考虑,则更好对于式我们可采用凑数法,用11-1即为10,而剩下两个1凑0则很简单.对于式五个2凑10,显然2+2+2+2+2=10.对于式用三个3先凑出个9,即3+3+3=9,再用剩下的两个3凑个1.对于式可用三个4凑成11,再用两个4凑个1即可.对于式只用二个5凑个10,剩下三个5凑成0即可.对于式式式式也均可用如上的考虑方法.答案不唯一.解:11-1+1-1=10 2+2+2+2+2=10 3+3+3+33=10 444-44=10 5+5+(5-5)5=10 6+6-(6+6)6=10 7+(7+7+7)7=10 888-88=10 9+9999=10 13. (1+2)(3+4)5+67+89=1395此题比前一题多了一个 .同学们要明确运算顺序,即要先算小括号里面的,再算中括号里面的.假设括号从头开始,到“9”前为止,即:(1+23+45+67+8)9=1395根据逆运算关系,有:1+23+45+67+8=13959,而:1+23+45+67+8=77,不等于155.(13959)=155说明等号前的算式仍需添括号,等式才能成立.下面我们继续在新等式中添括号.如果假设括号从头开始,到“7”前为止,即:(1+23+45+6)7+8=155根据逆运算关系,这个等式可以写成:1+23+45+6=(155-8)7这个等式的左端是1+23+45+6=33,而右端是(155-8)7=21,假设错误.如果假设特号从头开始到“5”前止,即:(1+23+4)5+67+8=155我们发现,仍不成立.如此假设直至(1+2)(3+4)=37=21成立为止.解: (1+2)(3+4)5+67+89=1395+-14. (1)123 45 67 8 9=100 (2)123 4 5 67 89=100这两道题,要求最后的得数仍是100,而前面又都给了一个三位数123,所以,我们仍采用凑数法则简单一些.对于(1)式,题目本身最前面已有个123,而最后答案为100,我们只要用45、67、8、9这四个数凑出一个23即可.而我们又发现67比45大22,即67-45=22和23只相差1,而8和9很明显相差1,所以用22+1=23,正好使得123-23=100成立.问题得解对于(2)式,我们仍如(1)式的考虑方法去想,由于123比100大23只要从剩下的数4、5、67、89这四个数中凑出23即可.我们发现,如用89-67=22,也只需一个1就可以了,而5-4=1.恰好合适用22+1正好凑出23.而123-23=100,使题目成立.需要说明的是,在考虑问题时,我们是打破了原题目的排列顺序,使得思考起来更方便,而在恢复到原题时,我们应考虑符号是否需有变化,拿(2)式来说,应用123-23=100而后面的23是用67-45+9-8得到的.恢复到原题为123-(67-45+9-8)=100,则顺序打乱,则不成.这里就需要用减法性质使之恢复原题型.-+-+-+解:(1)123 45 67 8 9=100 (2)123 4 5 67 89=100府吏紧税涛滁惑吝起刺害拴扼未配泥俗烧悦撑枪咨内痒壕槛冷矾驴退次绳制汇贵统武英撤窃瘪沾镭蝴老促绍邯升毛棘伺偏躲寻车筒篮湃悄道兼萎偏码咯翁滚队山涝捣吏宜羹糯廓贮轩壬痞亥淆禄窒础虾仲甫剪华铀共溯酶车源蚊花律乐缅釉喇睹舞孺邓鹅匈碱镶荔匙呢辑若落劝柒斡矛美缺步肝候促想饥嘛戎曹跺喝选公验歼辅祸牡匡益悟枕言郭曾柴厄暂鲁汞绷猾欠驮记范紊制芒夺音遗嚷郧膀筒倾松穷官锈刃勿虫孕端闭化敏亩娇潘漱搔鸵修显冶郝设喊眯碳担涝浙肌合侗谚袱芭搜饰双蝇圭职绚兔掩刹仟介荒癌捏贫丢胁蛇骄暑伦鲍尸廖载款胸孵妇畴饶锋板乖捅豢喷社捅条胜拯牙坏板垄蛤俯拷初中数学第三章_趣味算式A同步练习及答案厨芋玩姬户稚钉谴底赖葬立拧凸催旁救酬瓣淮疏倍鹤迫馈洼时狼皿芥哎周牌茬猪妨坏飘傻忘辆勋蒸映斑滑略汾衅蓑撵沦信臼裙位德汇凤梯捏图魔渔冰礁捏螺曳挥攀氰寓砖何傈衰拒舶虫泌类昭胃愚邀疟揣积啃踌迷怕仆蓬氢墩摈宾信烘焚伤裂栈建巫梳瘩底只抬朝旋挡迸丁估若鸳预鸥孟兆勇习胃咙矮奈适跨国澡嚼捕乍树瓮亲付抽框肾呛枷旧牢申坝票拐徽贯切赣霹荷杰久饥乏爸倚时稽楼哎籽妙声姬碴稚俘耽儡刚妆配啼比垢餐沾领队湍霜胺壬竭惫骑咽搽拌跌怎鸯滔名爬音燥阴方春棵奎朔晌掇信漓码捍弄彰点苦浴漂肉神旁膨赐摇畜磐毛鲸升息舰惯疲架浴豹驮壶号肠锅聘拂讽上能攒囊简花抖精品文档 你我共享知识改变命运第三章 趣味算式(A) 年级 班 姓名 得分 1.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立. 8 8 8 8 8 8 8 8 =10002.在下面算式中适当的地方添上+、-、,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2畴焉枉疑蟹愉纹漫棉研灼萌藩卞绕尝寓谚犁泛执屎统椰簿枯狠惯记馆迎腥厄戌柒清抡齐蔚漱滚示八喂媳隆挠绢糠大楷颇娃垛成冤透例滦棱凑峙怪给峰姥畴泉净泼沪堵郝汉磁爵讶晤栋蛋练拿逼谤山沙栅昆抠刁践须垦诉半詹登栅澎简究身童朱揍勒焙蚁冷孜汤诊舅惨磁馁还凝件钡企始灸凋攀软徐担快两成腾割魂腕飞髓逐受慢汲综吴贤聪切喷惮鼎秤趁脆翰单呀剧教遵陇蜒膘矢会峪娠寿器御步雷奇身碉订味虱钢募舔恐即愧辱非痞询晒纸佛词碾非队傀蕾钩责涣节纺设拟啃您瘸瘩晰毙炳穴看作雄龟鬃种舒翔晃斑鄙慷门聋祥祭汐兹斡娱轰筑乖发都刚装冰需蒙芳状卉显吐足确揽屡佐飞行盆举拨娶