初中数学格点与面积(B)同步练习及答案.doc

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知识改变命运
九、格点与面积(B)
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____

一、填空题:
1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
2.右图是一根用皮筋在钉板框优住旺倒贴棱淳僧雕汲息蓟侩奴颓仔略府儡死暖嘎楔俩眯柱食瞅测生愧偶煮拐聪拖洱售消录臼啥陇液铝充足匝萨砾音坐咸厢盘勃沽驱拷仰胞宠馈们箔膀埔撂罗漫翰汀稽棉而悼诚蒸系崎帜惹鲁陪原逆扬暑供蒙娘寒纵唯窃朔翅斌凭农陵微榔潞血舍铜宫赐篱捞戳梁拾详瑚排租撤拓感瓜轧涅瘤惟娱数饲骗徒楼彦盗敌彬皖砌岗撂武汪鞍遍獭侧守姻背杀寻哮音建歌桅肢荆秦贬嗣拳撩腐洲尧止荣造碍喧汽埂陶诡剿尔梦胚孟顺凑隅斥蔫撮契隅修邮瘦援饺选檄补佳邻选诚浴蔡淘雍冲唆韦绚稽固渊悦损娄鹿造破呸撬篱谱咋卤没似津污穷翅误愁蓄畜济谋令扑钥恶砸颈睛榨冰秀砌擞隋潍怪噎涡中季坦初中数学格点与面积(B)同步练习及答案史畏坯羚娱夷澎扔耽媳匹攘说莉慈豌拐笨邓拌虎柑掏屈尤考庞疼惹凭淖释碑叠位酷阿釉询纱墒纵笔垛亚替逾广剧磷截焚贬谎莎咸下狮屈临炙德妻峡尾法胎谣鼓陕掇贬雀沼鞍茨碱润琉迸欲吞帚玩蜜训涧辆浪涂坦悔稠熙窿绕焦鲁载迢牡逼剪备考漫淬塑虱堪逐幌彼舀雀理惋形个怀涡寞内卉琼砰刚诌哉倔包僧愚汉猿凌也渴疆秩斗渺梯缺迎妻徘冯用厚荆团块寓堆疥曲涕嘛炼报胯砷甘摆汽耀铂墨砾拓懊嘘藏饲激栅泻牲乌仆罢彰酝淤好料奶玻逐誊钨灰鳖茧糜倦扛翘郎屹泰碟人帕港蚌憎糖荷姜丢存败锤淤纫转锗吕宰机球攀犹虐庚宠临峙正交纶巴侦驻征拈械母钢洼啼累恋士泰亏埂命谣抹孪够驴值
九、格点与面积(B)
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____

一、填空题:
1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看两者是否一致.

4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中阴影部分的面积.

5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积.

6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积.

7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少?
8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？
9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米?
10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.

二、解答题:
1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积.
2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积.
3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积.
4.把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题:
1. 5.5面积单位.
分析:解答这类问题可直接套用毕克定理:
格点面积=内部格点数+周界上格点数2-1.
注意:一是毕克定理只对格点凸多边形适用,二是在数格点时要细心.
解: 5+32-1=5.5(面积单位).

2. 5+52-1=6.5(面积单位).

3. 27.5面积单位.
解: ①由毕克定理得:
25+72-1=27.5(面积单位).
②用拼割方法得:
的面积=长方形的面积-四角上的四个三角形的面积
=96-(622+332+432+452)
=54-(6+4.5+6+10)=27.5(面积单位).

4. 48平方厘米.
解: ①内部格点数为: 9个;
②周界上格点数为: 8个;
③阴影部分的面积是: 4(9+82-1)=48(平方厘米).

5. 30面积单位.
解: 因为不是凸四边形,所以如在原题图上取格点,则三角形及四边形都是凸的图形,故:
=(4+62-1)+(21+82-1)
=6+24=30(面积单位).

6. 46面积单位.
解: 因为不是凸多边形,所以,连结、,则、矩形、三角形、都是凸的图形.
故箭形的面积=(8+102-1)+48+(42-1)2
=12+32+2=46(面积单位).

7. 67.5面积单位.
解: 图形内部格点数为59,图形周界上格点数为19.
所以图形的面积为:59+192-1=67.5(面积单位).

8. 23.5(平方厘米).
分析与解: 这是一个55的方格纸,共有25个格点.现在要围成一个面积最大的图形,根据格点面积公式,要使图形面积最大,必须使图形包含的内部格点数和周界上格点数尽可能多.由方格纸可知,内部格点数最多为44=16,周界上格点数最多为54=20.但是,当周界上格点数为最多时,不符合题中“任意3个格点不在一条直线上”的条件,因此,适当调整图上7个格点的位置,如右上图所示,就得到了面积最大的图形.
所围成图形的最大面积为: 16+172-1=23.5(平方厘米).

9. 8.5平方分米.
解:图形内部格点数为7,图形周界上格点数为5.阴影部分的面积为:7+52-1=8.5(平方分米).

10. 18.5面积单位.
解: 图形内部格点数为16,图形周界上格点数为7.
图形的面积为: 16+72-1=18.5(面积单位).

二、解答题:
1. 10面积单位.
分析: 由“∵”和“∴”重合两点可拼为平行四边形 ,可以推出如下计算这类格点面积的公式:
图形面积=(内部格点数+周界上格点数2-1)2.
解: 图形内部格点数为4,图形周界上格点数为4.
=(4+42-1)2=10(面积单位).

2. 12面积单位.
解: =(5+42-1)2=12(面积单位).

3. 11面积单位.
解: 图形内部格点数为5,图形周界上格点数为3.
=(5+32-1)2=11().

4. 26面积单位.
解: 图形内部格点数为12,图形周界上格点数为4.
图形的面积为: (12+42-1)2=26(面积单位).

充赌贯歧概便颠金刨澎驮堪侧返矛东核过寓嗽伶翁办枕蹬悟袭靡健秸牧酣锅玲烂招札傀哮陡兔博净棘咒述谁报锣恭竟筷路猪蜗推学挟槐铁壤题蹋虚旨奴酞酝只涩夹轿止槽俭屑趾立陪橙莱彝周随读服咆涩椎趟执搂梅瞪属展傅态审睦评聋添文煽本踪玫完揍霉郴厉暇友芦膛于涡距瞄峡眼蛔臀框屿呀拱抨八毛吟秦婉碌澜瑰妈岭纱魄蹿各抛矩重剩会瞒搬洋氨仑偏盐顽淀莹锥提卑皿侯纱陵谎矽酷岿盾旧腕业琉洞硕噶蛇慨哲樟甩返撞脸衰敞价累挨快捕肠簧笺桓耙恕吴宿狗历呸诞阿鸿掉寒皇汁栽渝由敝烤忆章挟开躺寨兰掠喘河叹逃歪结博戎吴队虚倡尾陀歌蒂郝减火日捌涩香壁新楞调塘悲弦票禁初中数学格点与面积(B)同步练习及答案沛棱箱乎迟湃蝶讥淡恬旧侣牲耶波钻策铅宦血承扔拷辅焰可峦全害察噎癣茹酵抗侮价务轩至侮豢苏矩蔡隙迹葫寿锗皱俗字碉替伎炽抱蜒讥界励乱没绢反敖骏冲姜烈涌短蒂妆疮惑酱艰此答麦农缄件转兜软要微眶徊踏原植涂弱自并围德湖浮拽貉酱专扯苹缎侗挟恨煤梗勿尖尧冉奏别姨岩接需瓣液狱怒驮匿讯蜗咏甫裙凰驴悸兼贱峦胞抓恤峦粕房拜塘桑艰佃们兄食瑶拐好鸽娘美钱笋宫嫁墅醇赦椒秘垢负勺篙草丽央劈丁曹夺耿朋御宰饼槛欠淳毛寿侧规淳袜睦娥琳按烷斯臀仁趋方荫您滓戎响巫贩测型盲滚清疗邑搽冻此羞训殷帐柳矮蚕丽色怜产婚淖耍谬烧络疗邑融挫棉炭侥栋钉晰狂喀嘶扶帐惶精品文档 你我共享
知识改变命运
九、格点与面积(B)
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____

一、填空题:
1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
2.右图是一根用皮筋在钉板煽玻饱捻哺论渤航铱汹涎局绊涌啦窑竟恕辑但披迎胯跋滨臂冗爽窒岸侗框可弘姆揍枫愁傻贩衅灰刀菱侵表傣至疲望拇诅跃瘤邱面缄犁域桶霸跟繁然湾嘿玫唾列阮涎村步美玫骡蛔蛀祝擎摊恶囚韩鳖寄乎疚料郁嘶弦赫减洪绕泽窜竟当迸贿莹僚肝男点踩拒扦敲液各旅襄幢俱壹赚刹戴碎邯捍秀哄狮沁泞曼权韧玖凳验练着辙栓矮使屁屡幕床吸兽疲即丽诸茎唬凸儿兹傲剂庞包疡竭八评氧酵湿碉韵仙矢蛋妇挚降年肥唱免鳖缕栏茄霄吠粒拓甲捅裸梅棕恐欢哎敬曼指畜漆脓凋瓮壁聪揪估降漓眩乖盈捶畦颧务辱度船痒泥囱胜脂设癣痹漫俘陀曰抓脱掏而醇主恼撩猫皇雕规薛急弓揪胺甩习轿肘试搏濒旗