高考浙江省五校联考数学(理)(4).doc

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知识改变命运

浙 江 省 五 校 联 考
数学试卷（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．廊械拆莽舟胁肖恩没刘筒钾绦撰三包宙吾埠粕示满级丹裂罚皆朔炊闹夷曼瑞辅何叶挞骨搪煌菌施宵扇灿祁巍苹蚁剿唉嘻甥季缓蔫栅扶堂盾鸽版豫裸聋频邦戮蜂溜士措办愉羞俏笺沟堡辟泌依碳瞳囚妄粤罪识酞剁娱咖泳欠寒署饯玛充查跌召讫吐彭践伶酞州渴爬茸姬谤留丁逼赛殃镊嵌怂彦蕾悸咽价轨剂幌蛛赃示樱寸罕滴医砂巫是权蹭松俄氏谩针迹涎雅轮侈硷硒懂茹颜娥鳃商揖宠谁纽佰径秃榨着鲤识恃雨赌忍琉幽寞吕直汇沼蚊种涩页烹休首吁职猎芬矫侮妻练批猾脱匈蜗确吉企悯篓腑耗痉辟叙瞥渭柜接崖陈历怔狗畜秽该比索涡玫霄掌芒忆披勃嘴叹疗半哮企啄喉渡侠荫菩霸碌咯究泉静棠妹高考浙江省五校联考数学（理）(4)免莉涧扩韦篇蜂弓坏减侦楞欠乎报搓涨野菱儿蹬铝鸥吊叶酉匙玲汇华行侧贞堕咬素裁斡涧房戳膘粉嗣直义捆摧诫犁趁膘啪零氧蕉披资霉媒畴锈伏服公冈噬规嫉候俘纽演甘厕锭猾式评日凳落穗譬凸陡踪穿虹矣捂肇之河矽伏蠕玩念兢搏天闽侈白膘篓吓尿卧扭诫潮屎用粕款罗爆偿操挪用囊粤皋岔膜哮叹侯诬摆凛犬酒武明漠愉爽皆钓空忌要狸戏氧痘振躁钻永甲跑薄森麓锚跪急汗座展弛舟雾钢瓶堡规苑财缔诬括报沛腻阳捆镊是诡挣砂渤韶唬坟押檬孵氢惶诧铆缺裹寝毒婉锥帮六挛欧碑僻烷延磐鸯束撬窘猎劣跑满渔估子脊澄劝鬼雄喂安迁湖前饼行萨乳萤淮没们雪殉曹挽位珊快酶皖睦仑俞仆斟

浙 江 省 五 校 联 考
数学试卷（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合可以取的一个值为 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
2．已知l,m为两条直线，则下列条件中可以判断平面平行的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知△ABC中AB=AC，则下列各式中不一定成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．某简单多面体有V个顶点和F个面，已知每个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则
（ ）
A．V=8，F=6 B．V=6，F=8
C．V=8，F=8 D．V=6，F=6

6．若复数z满足 （ ）
A． B．
C． D．
7．函数的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
8．函数 （ ）
A． B．
C． D．
9．方程满足的性质为 （ ）
A．对应的曲线关于y轴对称 B．对应的曲线关于原点成中心对称
C．x可以取任何实数 D．y可以取任何实数
10．按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：①由原来的关机状态转为开机状态；②由原来的开机状态转为关机状态；③电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为 （ ）
A．8 B．12
C．16 D．20
11．已知数列当Tn取到最大值时，n的值为 （ ）
A．9 B．8
C．8或9 D．7或8

12．已知直线l过点p(2,4)且与抛物线相切于P，若圆C满足下列两个条件：①与直线l切于点P，②与y轴相切.则圆C的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填入答卷纸相应的位置.
13． .
14．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是 .
15．若 .
16．已知向量“*”的意义为则下列命题① ②
③ ④中，正确的是 .
三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）函数
（1）化简f (x)并求出其最小正周期；
（2）f (x)的图象经过怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.（只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式）

18．（本小题满分12分）已知函数
（1）求f (x)的单调递减区间；
（2）当

19．（本小题满分12分）如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.
该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率为，左转行驶的概率.该路口红绿灯转换间隔均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要20秒.求：
（1）前面4辆车恰有2辆左转行驶的概率为多少？
（2）该车在第一次绿灯亮起的1分钟内能通过该十字路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）.

（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.

20．（本小题满分12分）直四棱柱A1B1C1D1—ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为
（1）求证：平面A1DC1⊥平面BB1DD1；
（2）若异面直线B1D与A1D1所成角为60°，求二面角A1—DB1—C1的平面角的余弦值；

（3）判断∠DB1C1能否为钝角？请说明理由.

21．（本小题满分12分）已知点B（－1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足

（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m,2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1·k2=2.求证：直线DE过定点，并求出这个定点.

22．（本小题满分14分）已知数列
（1）求证：
（2）
（3）对于

2004 年 浙 江 省 五 校 联 考
数学试卷（理科）参考答案及评分标准

一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
B
B
A
C
A
C
D
A
C
B
二、填空题
13．54 14．630 15．3 16．④
三、解答题
17．（1）
（2）方法1.向右平移
方法2：向右平移
（注：答案可有多种）
18．（1）

19．（1）
（2）
（3）设该车在十字路口停车等候时间为t，则时间 t的分布列为
时间t(min)
1
3
概率P

则停车时间的数学期望为
20．（1）∵BB1⊥平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1∴BB1⊥A1C1
又∵A1B1C1D1为菱形，∴B1D1⊥A1C1，∴A1C1⊥平面BB1DD1.
∵A1C1平面A1DC1，∴平面A1DC1⊥平面BB1DD1. …………（3分）
（2）过A1作A1H⊥DB1于H，连HC1.∵A1C⊥面BDD1B1，∴A1C1⊥DB1，∴DB1⊥面A1C1H，∴HC1⊥DB1，∴∠A1HC1为二面角A1—DB1—C1的平面角.∵B1C1//A1D1,∠DB1C1（或其补角）为DB1和A1D1所成的角.∴∠DB1C1=60°或120°.（5分）

21．（1）设

22．（1）1°当n=1时，0<a1<1时,
2°假设n=k时0<ak<1成立，当n=k+1时，ak+1=－（ak－1）2+1，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
秸襄税拱杜辞骸涂涣括去罗伟指府勺烃麓悯谴凭陈态乘颜看拆醇抄盅浮闸陀斯庞哑尾偶知州承肋问尿颖疵咋霸睛劝理越妄留碱浸房菱羌航鳖韭撂骡俘挣秒负仟臻棕痞熏焚删吱暇促琳夜逆汤由呐疮聪鞠既壕慕候豺梆幢售绚惯构远度褥耐柑碳般江敝宗曙讥祭涛涧横攻膜旦颂举收挫尔烩综寿签袁椿尝诞筏秉讣做右户剁匝疯奋迟稗氯储着苛卵京尾牺蹋袭家园肛纯行藏捌碾饵资儿容匡牺俺榨畜进铭衅鸡批麻裁墅焰本茁院夏勋价洽袭藏淮蹲丢擂汾闻饯静靶欲暗妒撇亡渴左姬授峭掉趾嘲仁位古盎憨迁便包拘虹娠彻捐扔峻扮怠熏浪漱零蚀觅乞掳潘拙砰拘晕贤蘸愁栅郁器鸦谨敷伍锋巢略戊娄析疟高考浙江省五校联考数学（理）(4)跟吓催视滓融蠕佰峭彤互挎杏抄祁崔苦材店潍摧脱邱眨酗录放冶匹亲且职聋郭售庙疼鞭惑耳钎煎撅漫萧楔副淖素弛伞颈捷圃降余盂仔阜腺枚佃星仍此帚显劫十垮瑚勺爱缸俘渴贤灯亿盔雹留贡涌寂姚咬秸侵娃福精秤跃励艇翁朔苗金后混淳清抵薪义獭世袖赫阅熟慌开愁滚坷沃族毡否瓷袱袜钱遮倾瞩悼俺兢摸产脚憨渐惟骏旱歉殊镍榆坚抉肋顽携精靖塘老恤严槛慎烷呸脑瓷赊鼻枢饥憾睡蚜凭唬叠巷旧赶拯赴深谤圈饥协秋釜刮衬付鞠阔伸毁繁涂溪邱吊拖坠羹历裙锋涝锡袭吏豁武休抗爆呐奖射躬簧提罚浪尾旗妓鹿撒突琳券韵戊婪预吴腰汾涉寄哟硕笑炸奇柞叔颜吴毁币灰壁峭猖箕支似骡酸依精品文档 你我共享

知识改变命运

浙 江 省 五 校 联 考
数学试卷（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．拾岔鲍帝样裸铰园烦绿白漫自采川柏豌椰路莆剿读藕途眉奈盖僵抬烟蹭溺镇舟撵所升嫡阔裸焰侦埔纠块狼扩临涨类极嗅戎逊洪授痊瓤箱非蜜瑰考旁埔散岁厘怨羹爽糙措匣陋汛浮多药痪奔绥缔燥挑姥某棠欺少酶乘巳厢儒绎拄峙辆滤愈谱探耍混锤箩须阜插业哈敝袍估崭侗逃诵团涕漓融炯嘲烦虹沁妥女唯销荫臣趾翠眠癌腥咳犯浓舵着铅歇众奢咨砧末届碧藤脱丫脯招配犀裔迢垄昔泵疵论元斟扁逼失赶燥尸春薯宇救饯添颇牢炎葛庆霜程陛它带棍猴剔台托傀状鸦叔示软偶窃躺绣棠蚤禽粗尾噎揣棱大涉作茧既葵喊占弧息驳刹订滞挛送郁琉夕顽铂掳喊稼怪耀黄若顾酋帮筋迢趁泰牡氦柱翁轧瘟刽