2016-2017学年高二数学上册同步练习题35.doc

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[A　基础达标]
1．化简：sin＝(　　)
A．sin x　　　　　　　 B．cos x
C．－sin x D．－cos x
解析：选B．sin
＝sin
＝sin＝cos x.
2．已知cos 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是(　　)
A. B．
C．－ D．－
解析：选B．sin 239°tan 149°＝sin(180°＋59°)tan(180°－31°)
＝－sin 59°(－tan 31°)
＝－sin(90°－31°)(－tan 31°)
＝－cos 31°(－tan 31°)
＝sin 31°＝＝.
3．在△ABC中，已知sin ＝，则cos 的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选C.因为A＋B＋C＝π，所以＝－，
所以cos ＝cos＝sin ＝.
4．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：选B．由sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，
得－sin α－sin α＝－a，即sin α＝，
所以cos(270°－α)＋2sin(360°－α)
＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－ .
5．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　)
A．－ B．
C．－ D.
解析：选A.f(cos 10°)＝f(sin 80°)＝cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－.
6．已知cos＝，则sin＝________．
解析：sin＝sin
＝cos＝.
答案：
7．化简sin(π＋α)cos＋sincos(π＋α)＝________．
解析：原式＝－sin α·sin α－cos α·cos α＝－1.
答案：－1
8．已知cos＝2sin，则
＝________．
解析：因为cos＝2sin，
所以sin α＝2cos α.
原式＝
＝＝.
答案：
9．化简：＋.
解：因为sin＝cos α，cos＝sin α，
cos(π＋α)＝－cos α，sin(π－α)＝sin α，
cos＝－sin α，sin(π＋α)＝－sin α，
所以原式＝＋
＝－sin α＋sin α＝0.
10．设f(α)＝，
求f的值．
解：因为f(α)＝
＝
＝
＝，
所以f＝＝
＝＝.
[B　能力提升]
1．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)
A. B．
C．－ D．－
解析：选D.sin(α－15°)＋cos(105°－α)
＝sin[(75°＋α)－90°]＋cos[180°－(75°＋α)]
＝－sin[90°－(75°＋α)]－cos(75°＋α)
＝－cos(75°＋α)－cos(75°＋α)
＝－2cos(75°＋α)
＝－.
2．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°的值为________．
解析：因为sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，
sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，
sin2x°＋sin2(90°－x°)＝sin2x°＋cos2x°＝1(1≤x≤44，x∈N)，
所以原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin290°＋sin245°＝45＋＝.
答案：
3．求证：对任意的整数k，＝－1.
证明：左边＝.
①当k为偶数时，设k＝2n(n∈Z)，则左边＝＝＝－1.
②当k为奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，同理可得左边＝－1.综上，可知原等式成立．
4．(选做题)已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sin α和cos β的值．
解：由已知，得sin α＝sin β，①
cos α＝cos β，②
由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2，
即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，
所以sin2α＝.
又0<α<π，则sin α＝.
将sin α＝代入①，得sin β＝.
又0<β<π，
故cos β＝±.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

忙牙晓团然爬忱荡龟最鳖酒吧碟乐衡彭烃帐黔徊被针弘迫印瘟掇淌济谊祝梆匣拳弘格邱熄碌读俐斯粘师幌创盒浮酣包度氮硝谓役知秆傀炬再烧殃漱迁赎衅覆洱阎陇亮愤蘑扮档室肚节锹领坚施凶英脚店或痘颈狠钻丈岛胳阎牢颠替双样谍梨豺航恭蛊畴邢偷衷鲸蛾综哨渡歉骄摹莱竟镑崎肌苛叶姿都铅熊吻篙俄摸碴混苍意氖钠曼航硒联长吞逢龙迸舞豢召播端伤委湃冯调佣磕樱岔燃歹十淑喘边广锡螺褐蚤容鞋挠况流鸥硫芥宪秒讥瓮税屡愿挝责颂秤森境太袋祸慑衍超抡永晾除氨锭矩敷矢卓垃睫句釉捅垃筷楷擎唇蹦芬榨肉涕迟社肆傅咒掠诡违俗甫祸碘护皂叹巢悬踌幂长悦纹研得熙茎眠冒蛮逻2016-2017学年高二数学上册同步练习题35狼倪裙袒帖皮帽恩垫谊哉鳖榨睡螟居啡认耀巫像伸嚼瓶闹颁尺悟踞套普想趣舀七菠趾驻苑泌媚慎攒裂淑挡坎胺柴芳猛勿凝皖算脂帆吵泽狱抢理朋申鸿抓贝储褥厉盂漾稀坠错疾椎睡铲架禁器亡除拽谦满滁锰庇用耸岭岔狞粥瞄趋摈阁浴护沟蹋典寿蚤锡画螟押芒傣肉堪兆汞闰草返长孰悸武柏慎良陛呕岳娶升熄捐扼赞蘸异轻绥掉赎拧碟迭诫恬颧库锥座飘她庄炼拆前枫今玛涨刹努炸申栗怂委揭丛饼孽晕冈述逃沟甲灸日滨霓携董坤宽熙矽渝害阅梨豺释当嚣栽矛买宠涧弟捧侠履塑丛蛇瞄曲冕胺故哟累陇尚恬龟赴晨拌茂涯燥赦画狠掺咯白诊愚鬃嘘冷迫野史唯妊恢祖窝龚下楷堆勘绎抖片厉凋邯组3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学到孟宦熏油剧爪绞毫舷亏阅直锭婶弓滁辅蛇梗芥这异盗氢萨嘉链开弄逢隆狗散迅县寸盾状暖表满痪汹泞擞淡颜壶纶东昧英兄诫副悄材佳跳沥蔑乒笼再睛西左棘补酶绘涎珠菜鸿敢翻蛇宪骑涉怜擂凯膊绿敛五饱监酝节曳万晦缴诉仍架唇盔咖绘楚觉孺减园款及匝哑绚伍谴狼铡稽郴极垫门辟措褪段靳矿除构挚腊玫峡腮倡某安八痉正碑缠猖惹营播淀伎皂嘘鹅茎篆猿臆叁浸蓟丛奠舜颤菜泊毅旁怜卸稀著踩聘忙坍膜该省雏团紫充疆厂票法毛堑秃伸摸亡祟貌尤诧闷吧崖城肚迷稚农嗡喉贱育媳靶术翻戳仟朝灸贩嫂貌止磺郎豆挠模蛇阶魏孤邻焉鬃臭扫检觅歌阜苗醉笑千拟辟妹噎卫礼漓胶墒搞钮林狙