七年级数学平面直角坐标系同步测试.doc

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第五章《平面直角坐标系》整章水平测试
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）
1．平面直角坐标系中,某正方形ABCD三个点顶点坐标分别为：，则D点坐标为________．
2．在平面直角坐标系中，点M（2，1）可由点N（2，5）怎样平移得到：________．
3．点P（－4，5）到x轴的距离与到y轴的距离的和是________．
4．在一、三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2，则点P的坐标为________．
5．已知坐标平面内点A（m，n）在第二象限，那么点B（n，m）在第________象限．
6．以A（0，2）为圆心，3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为________．
7．已知点P的坐标为（，），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是________．
8．点关于原点的对称点是B，点B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是________．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共32分）
1．已知点A（2，），如果把点A向上平移4个单位,再向左平移4个单位得到点C,那么C点的坐标是（　　）
A．（2，2）　　B．（，2）　　C．（，）　　D．（，）
2．点M（x，y）的坐标满足，那么关于点M位置最准确的说法是（　　）
A．纵轴上　　B．横轴上　　C．纵轴或横轴上　　D．原点
3．若点A（a，b）和点B（c，b）表示不同的点，则这两个点在（　　）
A．平行于x轴的直线上
B．平行于y轴的直线上
C．第一、三象限的角平分线上
D．第二、四象限的角平分线上
4．已知坐标平面内点A（）在第二象限，那么点B在（　　）
A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
5．下列说法错误的是（　　）
A．当横坐标乘，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于y轴对称
B．当横坐标不变，纵坐标乘时，所得图案与原图案关于x轴对称
C．当横坐标都加上（或减去）一个正数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右（或向左）移动
D．当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）一个正数时，所得图案与原图案相比整体向左（或向右）移动
6．点不可能在（　　）
A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
7．若点P（a，b）在第一、三象限的角平分线上，则a和b之间的关系为（　　）
A．　　B．　　C．　　D．
8．三角形ABC中，点A（，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．等边三角形　　D．无法确定
三、综合应用（本大题共30分）
1．（本小题10分）在平面直角坐标系中，分别作出下列各点，并依次连接起来．
（0，0），（0，3），（，3），（，5），（，5），
（，0），（，0），（，2），（，2），（，0）．
（1）观察它的图形象什么？
（2）画出把这个图形向右平移4个单位的图形,并分别写出与上述各点对应的点的坐标．
图1

2．（本小题10分）在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来：
（1）（1，0），（3，0），（2，2）；
（2）（0，1），（0，3），（，2）；
（3）（，0），（，0），（，）；
（4）（0，），（0，），（2，）．
观察所得图形,你觉得有什么规律?

3．（本小题10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）,请标出点A，并回答下列问题：
（1）作AM⊥x轴于M，并延长AM至点B，使，求点B的坐标；
（2）作AN⊥y轴于N，并延长AN至点D，使，求点D的坐标；
（3）连接AO并延长至点C，使得，求点C的坐标；
图2
（4）判断四边形ABCD的形状．

四、延伸与拓展（本大题共34分）
1．（本小题11分）如图3，平行四边形ABCD的边长，若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为（，0），求B，C，D的坐标．
图3

图4
2．（本小题11分）中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为（，），“帅”的坐标为（0，），试写出此“象”可能走到的各位置的坐标．

3．（本小题12分）如图5所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），
B（2，4）．
（1）求△OAB的面积；
（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；
（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．
图5

参考答案
一、1．（1，1）　2．略（答案不惟一）　3．9　4．（2，2）或（-2，-2）　5．四
6．（0，），（0，5），（，0），（，0）　7．（3，3）或（6，）　8．（3，2）
二、1．B　2．D　3．A　4．D　5．D　6．B　7．A　8．A
三、1．略．
2．解：这四个图形是全等的等腰三角形，可由其中的一个经过平移和旋转得到另外三个．
3．（1）B（3，）；（2）（，2）；（3）（，）；
（4）四边形ABCD是长方形．
四、1．解：因为AB=4，A（，0），
设点B的坐标为（b，0）．
因为，
所以．
所以，所以点B的坐标为（1，0）．
设点C的坐标为（0，c），
由，得，
即，
所以点C的坐标为（0，）．
设点D的坐标为（d，），
作DM⊥x轴于M点，有，
所以，即，
所以，点D的坐标为（，）．
所以，点B，C，D的坐标分别为（1，0），（0，）和（，）．
2．解：（，），（，0），（0，），（2，0），（4，），（2，）．
3．解：（1）．
（2）P点的纵坐标为8或，横坐标为任意实数．
（3）M（10，0）或M（，0）．
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