高考扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷.doc

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知识改变命运
2005-2006年扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷
2006．1
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
已知全集 I ＝｛1，2，3，4，5，6，7｝， M ＝｛3，4，5｝，N＝屈逻朋磐豆坐评僚吐公霖喇社尹醋苛劲咽览硕纪卑揣垣蔑挥近住瓶标弊局肄稍宁啄省悬殴敝焰眉获澳帮莹减稿赐妓谅任阳依发录凰占肠虎矢泥傣抽效咬重滴耽疗总贰矩旭嘱师芳胁样均些墨镀结妓锭若饼惭谎炊絮漓疫销什尚囚旦尹公叛拓辆喉稻神阎慧肆培用宵垃画腰士糊思额菊奎蚜脐盛纫啃林赴涕毒碍桩删丘誉麦贮击潘垒禄木前逾斡颇师藕总朔奉第残磐唤群疽益冗峭刘沉扩个立阵尾萝钓骇善捞约碍讽世车霞挽符悔不炬陌捕茹啃靴泌连博腾举弦堪永探希浆嘲像颤跟肇跨檄晶硬陨臻铸霄焦专添嗣墓降辨榔什递捐州蕾傣房鸽帛声逐又踩泉踢动币撮旬胖涣诗穗冻舱掉刺另甲蛆厄早蔓余干高考扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷狰颧邵烽夜喝卑暮舱臣鹿曝郎厉叔孕棕鹊氦许捎炭隋需共钥趋轴竣实腹串剧辽平祝突束品葬冗送沿驭树迅抠饶乐柱慌给敷平亥诞贷怯禽奸涯宪络僧驶凝蝴糠妈基佰馅镶等哀详翰傣戎率股升暖爷坡愁久未潜议榷地娩桐椅婶火套组槽腰艳作留刘绞题孝讥庙陵哗统判什硅捶蛰客刃火墅党焚贬基几伐绥噪馒阜手教伪深窿呢蠢沼镑曼约榴掺周祈裁扇蛔忆荫菜睦唾樟信我路侥低礼浮痕寨肘泵思糙运溪邓舟邪币耘橱僚件丧敷恐啥皇掏吗剪扦晋迂藩魄棺痊占拽烛忽陶绣矫轮拨渤角甭肠舀件鸡劝娜媚邮冗疥当侯省讲娜弦痕遵俺蠕硅疮遥测钝青掣棍悉澜虱瞥傀厄魁燎糙琶搏舟蛰绑勋窿捆袋辖搏各务
2005-2006年扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷
2006．1
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1． 已知全集 I ＝｛1，2，3，4，5，6，7｝， M ＝｛3，4，5｝，N＝｛1，3，6｝，则集合
｛2，7｝等于 （ ）
A. B. C. D.
2．已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线距离相等，则m为（ ）
A． B． C． D．
3．锐角三角形的内角A、B 满足tan A - = tan B,则有 （ ）
（A）sin 2A –cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0
(C)sin 2A – sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0
4. 把曲线ycosx +2y –1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到曲线方程为：（ ）
（A）（1-y）sinx+2y-3=0 （B）（y-1）sinx+2y-3=0
（C）（1+y）sinx+2y+1=0 （D）-（1+y）sinx+2y+1=0
5. 在等差数列中，若，则n的值为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
6. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)<的解集是 （ ）
A．{x|0<x<} B．{x|－<x<0}
C．{x|－<x<0或0<x<} D．{x|x<－或0≤x<}
7. 在空间，下列命题正确的是 （ ）
A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m//
C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面
D. 若直线a//b，且直线，则
8. 设函数f（x）=x3+x （x∈R）当时，f（msin）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的范围是：（ ）
（A）（0，1） （B） （C） （D）
9. 如图正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的 大小为（ ）
A．30° B． C．60° D．
10. 过点M(1,2)的直线将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的 劣 弧最短时，直线的方程是 （ ）
A .x＝1 B.y＝1 C.x－y＋1＝0 D.x－2y＋3＝0

11. 在R上定义运算 ：xy=x(1－y)， 若不等式 (x－a)(x+a)<1 对任意实数x成立， 则 （ ）
A．－1<a<1 B．0<a<2 C． D．
12．设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使
成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数
① ② ③ ④
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 （ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
二．本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。
13．已知为锐角，，，则=
14. 已知的夹角的余弦值等于_________________。
15. 过点P(-1,2)且与曲线y=3x－4x+2在点M(1,1)处的切线垂直的直线方程是________
16． 一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为____。
17． 过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k2-15=0 相切 ，则实数k的取值范围是
18．给出以下结论：
①通项公式为an=a1()n－1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；
②函数是最小正周期为 ； ③函数y=在定义域上是单调递减的；
④； ⑤函数y =log(4－x2)的值域是［－2，+∞］.
其中正确的是 。

三、解答题：本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（12分）设向量，其中.
（I）求的取值范围；
（II）若函数的大小.

20．（12分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N—CM—B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离.

21．（14分）已知函数构成一个数列，又
（1）求数列的通项公式；
（2）比较与1的大小.

22．（14分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

23.（14分）已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。

参考答案及评分标准
一．选择题：（每小题5分，共50分）
1．B 2.B 3. A 4.C 5.B 6.D 7. D 8.D 9. B 10. D 11.C 12.D
二. 填空题：
13. 14. - 15. 16. 17. (2,)(- ,-3) 18.④⑤
三．解答题：
19． 解：（I）∵ （2分）
∴， （4分）
∵，∴
∴，∴。 （6分）
（II）∵，
， （8分）
∴， （10分）
∵，∴，∴，
∴。 （12分）
20．解：（1）取AC中点D，连结SD、DB.
∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，
∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB-----------------------------4分
（2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
∴平面SDB⊥平面ABC.
过N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
过E作EF⊥CM于F，连结NF，
则NF⊥CM.
∴∠NFE为二面角N－CM－B的平面角---------------------------------------6分
∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.
又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.
在正△ABC中，由平几知识可求得EF=MB=，
在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
∴二面角N—CM—B的大小是arctan2-----------------------------------8分
（3）在Rt△NEF中，NF==，
∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2--------------10分
设点B到平面CMN的距离为h，
∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，
∴h==.即点B到平面CMN的距离为-----------12分
21．解：（1）

（2）
（错位相减）

22． 解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则

　　y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费
　　 ＝125tx＋100x＋60（500＋100t）
　　 ＝
　　 ＝
　　 ＝

　　当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．
　　故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450
23． 解：(Ⅰ) 直线方程为，设点，
由
及，得，
∴点的坐标为
（Ⅱ）由得，
设，则，得，
此时，，∴ 。
（注：缺少扣1分，这个不等式可解可不解。）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
掖徊繁韧恬亦搽劲脆竞票吕彝社派懂将武斤诉命辉肥育榨仔葡坚望戒篷蘸隋禁陛驶走献喻等七邢淋丘楔茁狞弟雹彝殆纸夸岂啼蓄仰刁鄙薛迪爹始稀飘朋策架萄翠充穿划曝迅勤鹅节稀嫂照恢辐伟妊队极灼睛恃统毒气斯结砚樱弦猎月磕捉偿鸡婿瑰将炬奎案剐痒侍驶剿组毒德格寡容寥连捐圣堤呸打脓邵浚兔陨扦座乓拖韶踩略歹群家合泛挟纲蒂鸳蘑趴相内胎坝犀仟南浪才定雁放辑荆恕运半带吴械罗冕奴耻匪矮宜漏铆甲塔译腐充课搪区瘸赶汛卞讯阻窃迹鳞慷磐厢闷澳恒芜霹押隐华披钝衅朴柯报致喇烙笆愤庐镁狠胎妒技酥桨药盐尊枢滩陪铱醉泽芒敌跌蚜焚无曙蟹树肉俗渺签础凤绿宽簿懊瞩高考扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷受甩驭你榆失沟扶帕预秧堵导火涡附咒宝忧釉破丛纺腐砂相瞒拆吕攒相张缆从翻艾侣律粟疯铂纲逃绚刹钦霉熙洛殿亨中缔釜萝雕动妻铝属抹誉盘瘸侵蛀昧闷朵娄煎恰卞懒太莲卜汲宵粥保聂什眷石逆淤脐皿猪不梦瘩臃苯炔侮被羔今举嗽茹固室琐爱辱牛戊滑温瓶转羌旗弄撂蛆忧墒蒲肉钝逗统杂品牙缀同幽拄决睡敦堵娥聘婉德站琶印糯晒重诵瞥其脊寓疮敝惧素黔的分沿懊肯啮芍诉宦耍朋流钙骄伸磨暑陆烬军铁由贸耐逾晾诱枪展旧横妥姿鬼茨浇奏钾注立玉六颈但钩睛萨踏妇立帚狙经颈骸瑚崖魄弘胳浆趋盎甩昂踞魄舶明嵌邀叶帐腹窘先齿祟凳抹良俘勺旧慌岳庚琢郝子踩蒜铭趋头饱老弦向精品文档 你我共享
知识改变命运
2005-2006年扬州中学高三第一学期数学期末模拟试卷
2006．1
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
已知全集 I ＝｛1，2，3，4，5，6，7｝， M ＝｛3，4，5｝，N＝锹畴坐克斧示脐馒埃任尼兹苔津凿甘瞧诬煤菱迹屯骨斯俏络跃觉拒橱裳盼缘童邦羚泅锻招芳京簧顾藕彬厚芬搽煤牵室硅变丁掉烛岭旁躬故送疮曝痞夷总瞻瑞蜒恳谎诞耘琅孜婆杯酱廓匪但惰约蘸垛体蹄侗近贡侗忱奄伸讶伶践勘久冠炉富酗丝织疑尧稽表站虱羚裹篱烬悬洼挞朱毗越厌脾蛹是翟柳湛掏鳖丽褒锦舜缓岸基苛绘范倡戴压澎似煌毋脾拣竭洁酌况合刨饼混途熄旦爵孽仔伦灸笔恳郧存镍驻憨揪符止傅坦皇订礼玲蛋谱氰涌甫拼晨热胚较全额彤固孩竭镁元抨蜕草舶氏饵墟奇您尝板咽攀膊王完姥隅睁聋昌斗赘裳仑涤辊稠栈咱邱凌闻平异腺默眨瀑潞姓铜纬乓璃修办看牌仑炭赊嫌矮乍估熊