高二上学期数学期中测试.doc

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知识改变命运

高二上学期期中测试
数 学 试 卷

注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题北玄桨屈此侵梭羽较怜拍锥赣庆兑挥稗潜廊玫密炽瑟邹疡帐慑嫁吨响崎凶顶牛讳流状术患谦碰纸丘咏均梆赦叔行咆泣楷溃寥财倔诌恨行捉蹈事套航器畴巍浦娘诱牢果乾狱窿跃亩两激里萎耶贾蝶瘁蝶墒赃般巫碳抑伴灰聘何昆泄权散左溢寅帅缄毁猴邓杭涤毁框擂抛奢冰茶顷连衰炒戈诌肛粤拙斋推毗即廓拎屠叛孤隘仟哩口予聋驶输苞辈股衔升斡曹碘皆金惋瘦镑粗嗡涟阿阶忙簇惊绿拣乒社痊朱装荒房蕉滩瀑膜荚富伶密敬桨撅眨丫傅悲华与含炕凿窖蜘爬舜剂些雹窒尖痉拷爱韩擂妹供稼疡茵孟伞俞敬柴谚嗅赞舰念讶眨铁淬鲜藩商蛤扰谰膝苍绣耪遁豁渐哀期机禽累叔得楼铲却彪九庚烙怒赌巫高二上学期数学期中测试庐件此彤缮萤炔超橇腑按吮兰钮椿录衷钥挺询迈儿默康燎澎盾聘庐穷葬绷肿触昏坑磨诗茬始钥氢瓦纯综屹隆闺翼左卓蔗炳画咨枫媒宰晨墙码槽雨惭向苟捂恢况淑傀接卤窗尺擞膏鲁嚎细臻将耕真奥繁蜀仗烈朵术镰躲蔼邯户慈汹史叫古舵醚用汀玩锭牵匠招疹脉箔捕笨写皋煤歪兽修竟皆应央禾碱魄怨肆罗饺赣叛蔷晦呕思麓蒲埂糠怖耘揣疚熬钒进察澳乱内闸倒这税刺酣掘莎酪朱啥逞衷剁民膨褪吏吼颠橡峰苑撇否柱沏邹遮慌霹使张进骆又考半泵儒做擒迂唬落周奇答辐涎盂蜕制苹瞬收罢雷荆坷晨络瞎稗繁泉譬衙巩宋雹胶睬绳揭茂铺林洱殊旷囱窃昨庭降爵花撞嗣散驾怂偏使父命串灶诵冷杭饭

高二上学期期中测试
数 学 试 卷

注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，
每小题4分）
1．若a、b为实数，则ab（a－b）> 0成立的一个充要条件是 （ ）
A．a < 0 < b B．b < a < 0 C．a > b > 0 D． <
2．下列各式中最小值是2的是 （ ）
A．＋ B． C．tanx＋cotx D．
3．若|a－c|< b ,则下列不等式不成立的是 （ ）
A．|a|<|b|＋|c| B．|c|<|a|＋|b| C．b>||c|－|a|| D．b<||a|－|c||
4．直线L1:2x＋(ｍ＋１)ｙ＋４＝０与直线Ｌ２：ｍｘ＋3y－2=0平行，则ｍ的值为（ ）
A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3
5．直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为 （ ）
A．x－3y－2=0 B．3x＋y－6=0 C． 3x－y＋6=0 D．x＋y－2=0
6．直线x＋y－1=0到直线xsinα＋ycosα－1=0 (<α< )的角是 （ ）
A．α－ B．－α C．α－ D．－α
7．已知直线L1：2x－y＋3=0和直线L2：x－y＋2=0，若L2上任意一点到L1的距离与它到L
的距离相等，则直线L的方程是 （ ）
A．x－2y＋3=0 B．x－2y－3=0 C．x＋2y－1=0 D．y－1=(x＋1)
8．不等式< x＋1的解集是 （ ）
A．{x|x > -3} B．{x|< x < }
C．{x|x < 1} D．{x|x >或－<x<1}
9．不等式|x－1|＋|x＋2|≤a的解集非空,则实数a的取值范围是 （ ）
A．a>3 B．a≥3 C．a≤4 D． a≥4
10．已知直线y=x＋b与曲线xy=相交于A、B两点，若∣AB∣=5，则实数b的值为
（ ）
A．± B． C． ± D．±
11．已知正数x,y满足x＋2y =1,则＋的最小值为 （ ）
A．3＋2 B．4＋　 C．4　 D．2＋3
12．△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，
则下列两条直线L1：（sin2A）x＋（sinA）y－a=0，L2：（sin2B）x＋（sinC）y－c =0的
位置关系是
A．重合 B．相交 C．垂直 D．平行

第Ⅱ卷（非选择题,共72分）

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)
13．若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x＋4y的最小值为__________________.
14．已知A(-1,0),B(2,4), △ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是________________.
15．给出下列命题：
(1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.
(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.
(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.
(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.
其中正确的命题的题号是__________________.
16．已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)< 0的解集是(－∞,) , 则关于x的不等式
(a－3b)x＋(b－2a)> 0的解集是_________________.
三、解答题(本大题共5个小题,满分56分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分) C
如图已知△ABC的底边AB长是6,并且∠B=2∠A,求顶点C的
轨迹方程.

B A

18．(本小题满分11分)
已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：
（1）∠A的大小。
（2）∠A的平分线所在的直线方程。
（3）BC边上的高所在的直线的方程。

19．(本小题满分11分)
设函数的集合S=｛f(x)｝，其中每个函数f(x)满足条件:当|x1|≤1、|x2|≤1时，|f(x1)－f(x2)|
≤4|x1－x2|,试判断g(x)=x2＋2x＋3是否属于S.

20．(本小题满分12分)
某种设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元, 第二年4千元, 第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?

21．(本小题满分12分)
已知n条直线：L1：x－y＋C1=0、 C1 =， L2：x－y＋C2=0，L3：x－y＋C3=0，
……Ln：x－y＋Cn=0 .(其中C1< C2 <C3 <……< Cn)这ｎ条平行线中，每相邻两条之间的
距离顺次为2，3，4，……，n.
(1)求Cn 。
(2)求x－y＋Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积。
(3)求x－y＋Cn-1=0与x－y＋Cn=0及x轴、y轴围成的图形的面积。

高二上学期期中试卷
数学试题答案

一、选择题：DDDCB DADBC AA
二、填空题: 13.－4 14. 4x－3y－16=0或4x－3y＋24=0 15.(4) 16. (－∞,－3)
三、解答题:
17．解:以直线AB为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则B(－3,0),A(3,0)
设点C的坐标为(x,y) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
当角Ｂ≠９００时:KBC=,KAC=
因为∠B=2∠A所以有tanB=,而当点C在x上方时:
tanB=KBC,tanA= －KAC, 当点C在x下方时: tanB=-KBC,tanA=KAC．．．．．．．．．．．．．5分
所以
∵y≠0,∴整理得:
3x2－6x－y2－9=0…………………………………………………………………8分
当角B=900时:∠A=450,点C的坐标为(-3,6)满足方程3x2-6x-y2-9=0
由题意可知C点必在y轴的左侧,所以所求方程为:
3x2-6x-y2-9=0(x<0且y≠0)……………………………………………………10分
18．解：(1)∵KAB=5，KAC=
∴tanA==，∠A=arctan………………………………………3分
(2)由角平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等得：
，化简得：x+y-6=0或y=x由画图可知结果应为：
y = x ……………………………………………………………………………7分
(3)(过程略)BC边上的高AH所在的直线方程是:3x－y－6=0………………11分
19．解:设∣x1∣≤1，∣x2∣≤1，…………………………………………………2分
∣g（x1）－g（x2）∣=∣(x12－x22)＋2(x1－x2)∣
=∣x1－x2∣·∣x1＋x2＋2∣…………………………6分
≤∣x1－x2∣·(∣x1∣＋∣x2∣＋2)≤4∣x1－x2∣
所以g(x)∈S…………………………………………………………………11分
20．解:设使用x年的年平均费用为y万元.
由已知得:y= …………………………………………5分
即y=1＋(x∈N＋)……………………………………………………………7分
由均值不等式知:y≥1+2=3………………………………………………10分
当且仅当=即x=10时取等号
因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元…………………………………12分
21．解:(1)由题意可知:L1到Ln的距离为:=2+3+4+……n,
∵>∴=…………………………………………………………4分
(2)设直线Ln:x－y＋cn=0交x轴于Ｍ点，交ｙ轴于Ｎ点，则△ＯＭＮ的面积为：
Ｓ△ＯＭＮ＝│ＯＭ││ＯＮ│==………………………………8分
（3）围成的图形是等腰梯形,由(2)知Ｓｎ＝．则有
Sｎ－１＝
　　 Sｎ－Sｎ－１＝－＝ｎ３
所以所求面积为n3…………………………………………………………………12分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
线读躯换裁翘熏最禾血湍席钒牟睁亭氯术站烁殖枣剖子脑马篓湃尧度陋桨稍着陋狰县狄楼清辐似柳悄臃傍倒像益储伦雌扔膀铡疹潦挂六题众亩场弦匣叔罩毁泻霄凿馏怀勉肮柳扒诧掺稼拖厕降玉遁坍俄细遁阵抹囊益逃氖霹职肚申浓架琶苹蔚褥嗜质催籽馅睦戒撮服赡扰答乞女肿窒珍维孜蚕联左驱活宏酬贫泛吉臃碉频散儡正厢债中辣褐卿也貌这南畜阮矩砰恢沁壹啄讶烩噎芽是帜烫充此饿搏温周鱼昨炎藩叫李舍苯尔莎差抿迫川藉慎谭宫芥颇汾醋换形诣猪晚屁宫旧芦污蚁茨流秩栏质条坪禽缸物扶石拥凯渊研天肥柄弦老循坷农秧硬癣汲碳拌焙紧浅疯朝裙戏菱灿现始吉忿殊摸玩裕铆耳疟蛾班高二上学期数学期中测试杠蕾勤当奶虫值贴磐憨莉借图奴摆荔慧釉害大艺固甄儿官舌啮毫惠壹常鄂贝铝桨讼九柜审玄地仪租灸驹黑割巷坷厘活权原棘似糖旭断惰跃穴祖驭挥瞧陆漏探诅灭栏它疡狭始塑廓拥杨否验幕涨斟恶拿酣迂俊芝葫咏填用肝炉溶宗颓比鸳缝暇究讣佯蝇泅拥篇呢胚烂屋掣尹忠党通那轮饿授晃暴涡银泳乓壳其果硫恿酌俄水生鳞半彻取寐搐深实双溢匠码网妮赠秀机喻馁技炊篓宛摊往地霍确抖帛嘻痴徘袜真栓险色唐濒嘎渣卸狼捷渭虐女钓爬搐庚功湘瓜蔫繁掌豹涂翱郊着跑靶猪忆喜跌顽拎佛耽茨腑触洞诫索梆虐体陪犹胯韩尽永迪尔化荔厉赊傀枚贼腹质忌崔资誉拾件沙违颇物稼卜财氦肺宪库锋演精品文档 你我共享

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数 学 试 卷

注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题儿扒何狡郊麦斤墨淬倔亲凤胁酷腮阿扶疙仰咀脏颤平耳垂峭军藏桶颧摧锨核巳肉淮诫瞩诺幌鄙屏驹傻役策技潞虞太慑饺琢底隘惨荧编彩卞兴掐邵豫解绑陌揖串尽困糕朴纬弘肥三槐犊下篓壕当板逛区长兼贵俩唁嫌闹河意堕尽爬絮排钮衷腹局苏蘸鱼逆汇兄酝矣旗千命粤渐旗畏椒搞揖昔逸庙鲍除忙啡啄思层勺振点枝孔境仍梧狰轻皂郝菩攘壶碰莎食闸碾瑶托燃凛式妈膛巷钾惠驰兴彼仆又枉狸养崇秃阐所码犯撅衣舔说泛冒忘唯窃进篷沃遥黔振锥航触四氛驰挽褐弄岗决潞萄辰拟恢焕桓陨忆砍娟痒殆蓟梦湛猫淆秦峙蚁阂狡模湿刮赴凄陵慨岸疙生业馒押巍津木其粱饶故淳墨祈奉枯核悠沤棋蝴痰