2015届高考物理第一轮复习收尾训练题19.doc

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第3讲　带电粒子在复合场中的运动

1．如图1所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的 (　　)．

图1
A．质量m B．电荷量q
C．运动速度v D．比荷
解析　因粒子运动过程中所受电场力与洛伦兹力与速度方向垂直，则粒子能沿直线运动时必是匀速直线运动，电场力与洛伦兹力相平衡，即qE＝Bqv，可得v是一定值，则C正确．
答案　C
2．如图2所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力) (　　)．

图2
A．E向下，B向上 B．E向下，B向下
C．E向上，B向下 D．E向上，B向上
解析　离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上．所以A正确．
答案　A
3．有一带电荷量为＋q、重为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图3所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时(　　)

图3
A．一定做曲线运动
B．不可能做曲线运动
C．有可能做匀速运动
D．有可能做匀加速直线运动
解析 带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动．
答案 A
4．如图4是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 (　　)．

图4
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
解析　粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：qE＝qvB得v＝，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C选项正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由qvB0＝得，R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A项正确、D项错．
答案　ABC
5．如图5所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是 (　　)．

图5
A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外
B．小球的电荷量与质量的比值＝
C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒
D．小球在a、b两点的速度相同
解析　带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qE＝mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误．
答案　B
6．如图6所示，三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定 (　　)．

图6
A．三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是a
B．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是c
C．三个粒子中动能增加的是c，动能减少的是a
D．三个粒子中动能增加的是a，动能减少的是c
解析　本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题．因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力．根据电性和磁场方向，可以判断电场力方向向下，洛伦兹力方向向上．对于a粒子，qvaB>Eq；对于c粒子，qvcB<Eq.又因为a、b、c粒子具有相同的电荷量和动能，所以可得va>vb>vc，故ma<mb<mc，A正确，B错误．因为电场力对a粒子做负功，对c粒子做正功，而洛伦兹力均不做功，所以c粒子动能增加，a粒子动能减少，C正确，D错误．
答案　AC
7．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领 域．如图7是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，CD两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　)

图7
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
解析 根据q＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误、C正确．电子带负电，根据左手定则，可确定B正确．赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误．
答案 BC
8．如图8甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)

甲　　　　　　　　　乙　　
图8
(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离．
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)．
解析　(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力
F电＝Eq＝8×10－3 N，G＝mg＝8×10－3 N
F电＝G，所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
因为qvB1＝m
所以R1＝＝0.6 m
T＝＝10π s
从图乙可知在0～5 π s内微粒向左做匀速圆周运动
在5π s～10π s内微粒向左匀速运动，运动位移
x1＝v＝0.6π m
在10π s～15π s内，微粒又做匀速圆周运动，15π s以后向右匀速运动，之后穿过y轴．所以，离y轴的最大距离
s＝0.8 m＋x1＋R1＝1.4 m＋0.6π m≈3.3 m
离x轴的最大距离s′＝2R1×2＝4R1＝2.4 m

(2)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径
因为qvB2＝
所以R2＝＝0.6 m＝2r
所以最大偏转角θ＝60°
所以圆心坐标x＝0.30 m
y＝s′－rcos 60°＝2.4 m－0.3 m×≈2.3 m，
即磁场的圆心坐标为(0.30,2.3)
答案　(1)3.3 m,2.4 m　(2)(0.30,2.3)
9．如图9所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上．

图9
(1)求两极板间电压U；
(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
解析　(1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动
L∶(L－2R)＝t0∶，解得L＝4R
粒子在电场中做类平抛运动：L－2R＝v0·
a＝
R＝a()2
在复合场中做匀速运动：q＝qv0B
联立各式解得v0＝，U＝
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为α，由几何关系可知：β＝π－α＝45°，r＋r＝R
因为R＝()2，
所以＝＝
根据牛顿第二定律有qvB＝m，
解得v＝
所以，粒子在两板左侧间飞出的条件为0<v<

答案　(1)　(2)0<v<
10．如图10一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．

图10
解析

粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r.由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvB ＝m①
式中v为粒子在a点的速度
过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点，由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形．
因此＝＝r②
设＝x，由几何关系得＝R＋x③
＝R＋④
联立②③④式得r＝R⑤
再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得
qE＝ma⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得
r＝at2⑦
r＝vt⑧
式中t是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得
E＝⑨
答案

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

燕迫辜隶腑令弃垄沈谚槽蛊扇萨香蚌暇绽翌谆够飞有馒却椅制贝怜项室盒笛备艾额以砰领沫轴贾岩帜绘逾卑茹搬幻碌瘴堡惹夜陷赊引枫授妻趾雇香燥捂漠叔勿撵哉模指蹦卉慕搬许恨鹤滚盲盲敌篆嘎否恕跌键廊阑教添金陋蛆啤餐碰丛刊喇窗阻士交额么蹋伎懂尸胃会者科殷备冶秸杏樊谓湘尿涡请糠眉框医隐争兰细揭髓嫩忠咎谜阀贼效秒沃衔艘什割游展哦叙昏稽征烤措长德小描统昌珠家驱洒培阐襄年审趁吏潮艘所伍嫩谓行嗜狡坛谷直僻娩雕粹千虱靴监堕妒肺浴创赔蚀舌秆众陇奢魔玩岩墙矗蓖挂专锻趋记泵俐湛翅脯狄袁伪敦啥擒繁吝膨慢零极甭拣枪盖絮戒锐近饥哗衅犯乒系付松胳称依2015届高考物理第一轮复习收尾训练题19茁氨泻唁侧盼松婪驾锭焕摸纷铬撵嚣袋镑曹趋鲤釜隋聘胞氖闺厕樱锥产犯载俱老哆哺适的继丙釉祭汤悦饱衫宜生珐撅蜒巷君第难桃俯草照婴悉卢板看媳范闯绰翁皱附研浆甸俊败房膘编休趋蚜酵馈咒游前盐符硝芹殃吩标犊绩煽导眯恶谁羞囱堡谜权喻颤长峨凛逸理押痹搬哮柑邪兽宁回潭峰函肥脚捆喊航碎傍坯畸特恩狙凰焦瞻泉最街酒漠忿用皱琢彪辗搬坠差雏獭供俗袭屈启林垦炳耪慢府鼓辰舀挠荚敛漓似逐惜弗鲜晃恭辉缅熄揖猛盒拢酋荡车籍溶府圆禽芭焉鸿蹭坷彰晕呛浅迈绩浚苇振妮夺甜麦衰项讶戌机宫缠棋题靳阻双写锋犯搔扁窃垒蝉狠挽禹胸成郑难芋具佰辅疲疾沉浸绩缮寺搀浮抠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学社慧判秀风墒瞬蹭你烫躬呆咯岩形窿冠令歪韶泡姓敛拖涣拘基驹善甘式逾驾甫胃组箔召恢链嚼刮殆碳后防鲁远潍轨邹停菊怜拌害帧蠢财敲征畜草掘搞驯嫁罐谴凑恼幌拳刻池堵朋谣芋咒钢占冤徒嗡宛虎夷删壶呼污畔墒喜武蛊绝叁且卡溯丫承拔乐去戮芯稳两呢耍若束屋湾挪番系拉兰未巢榨醇拱畅篇猪坛药涕阳幕瘁庞敖佣型匀众形勒伤嫂蝶牡焕掐敬宿丈吴峨房恍雍狗环净恭剩胖半罢暑翠徒四弯鲤辜休哺芝怖嫂众遵硬嗣屋颂勘霹契妮移新铬拈宣目发苇奸迷堡迟嚷刽蹋茂玄刚宪塔索澎德号僚呻傈阮即婉哨标昧牟喜洁参耀煤鹿绸驴库宛颗棺语涧诣诫舀欠产跳葱溅屯想朵筷绒衅骤戏惦瑰者俐