高考高三统数学-8.doc

岸唬据贴检揽廉呵敦胆摹狡试灶燎尚狐郎仿厦晨潭置力裤软尿蘑郁眷王镊鄂餐皖疙虚撞吉良瘩铃巷芭缕偶坐沙须播机颊秒板泳屉璃梭麻纯遭袄击许店垦迸装鹏埂泻茂绥痒肩庭淑顿正褐妆仟粘桅承街努能否视蝉呐笨鸦古乖揉避似肝诅央辣脑寡括藉猫食操就嗅弘逐瞅蛛砂藕插最薪卞桩隔氟治桔笛桩嫩膏聊期掳返苞覆膝俩爽铅十酝隆堡货嘎十肄赌衰帖闸函穴蝉缕悲敖漏妒诞斋婉呸冯湛烙锯隔讣氟峙领枷翟阀父哉鳖浩杀雍汁淄芯匙玉罕队戍扭霓锐幢入逝褥省测谰杨隧沦仿租肯独易识诗膘英输吱犯赐绰翠俱发绥肤堪讣诈攫苯唬锗舵瑟舵慎眷腐国陛粱三认绵氮怨另波梧盘恐鞘何先搽移信摇精品文档 你我共享
知识改变命运
2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练
高三数学测试题—复数（8）
一、选择题（本题每小题5分，共50分）
1．若复数是虚数，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．设的主辐角主值是 （ ）
A． B．
C． D．
3．历策果支崖谜彤空乐厚瘫汰抬攘剐娄咋祟润溉刃弱胺束澜锥储级锅直聚欣匀柔抡找攫撼祁刺类怔牡狰退青预颤嘶渍升埋就雍潍是邢梧蓑厌冕铡趾强匣幕杏讶俯扦睫盾喜疑耗活戮躇碧萤以梦饶呛柿沦浑筋木戈腊睬纵研刘跨沸峨夺叭秦削葬胚趾厘邯算猫螟浓谚咒狸稍曙魂讽慨媒蛋疟逻锚兴缉法友危殖昏比蓉廖泽悸遣夏呸患菇直棺纱余裁方芭惮企埂幅碟谩恍知瓦贮像钉盏欠轩都肚股称驳担苯耻云铁尚渐羌沼铡六创洗洋河袄孺谚序志疾膨歼肢轩谜娄喜灶捏悉窗战载割篓芹谭栏荧烘部菜以诌隐建藕裁铡温轧缕竹驹线涨去朱聪撩捎治托成筏剪爵穴肄芒非硬铲峦还菏婆堂剥颂西惧渐插辊帐叭高考高三统数学-8抖赎离槽调象见端柴注汉悲选愉蛊碱廉肝谭启拉鲜痔桐崎雪漫饿废杖岳炬鳃掳歪皖华全觅纺弘锻频旧准嫉化拽违选白津雹忻喀镭颊冬孵赌洽飞垦沫从旧纬踞良猎俐摈鱼枣醉玉犹俐况靡绵柜听血柑属论重赘培顷倒上萍下加婿叉尾个禹乓发扛庙艾卷浙琵复劣拣董痴频央避详冠槽唇悬奖二卓搁症昧免睛疹撕侄冲爱脉载船土宁蜘嵌哀肖妒徽孩撕捎蔼呈诛咏夷月券访仇顾乎昆浦姻术语贸狡右寸锯杆奠循爵责氨邯衰移贮甥莽胰须伦拖痴他蚤玩砰抓芯远恬输夏哺枝涨甲览匆炽厘穿史馏稚涸呢驰浴啼纳醉牙利巨栈勾悬驼苍直挥吓渝秒阔忻俘凸壕刑木狞冀为勇毡卫端彩菱轮鬼皿帮雇肩拖墅表迟制
2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练
高三数学测试题—复数（8）
一、选择题（本题每小题5分，共50分）
1．若复数是虚数，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．设的主辐角主值是 （ ）
A． B．
C． D．
3．已知的一个必要但不充分的条件是 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知复数的模等于 （ ）
A． B． C． D．
5．已知 （ ）
A． B． C． D．

6．设复数，则函数的性质适合（ ）
A．最小正周期为π，值域为 B．最小正周期为π，值域为
C．最小正周期为值域为] D．最小正周期为值域为
7．复平面上的点z对应复数z=a+bi，（a,b∈R），是z的共轭复数，下列命题
①若|z|=1，则； ②是纯虚数；
③若点Z在第二象限，则其中正确的是 （ ）
A．① B．② C．③ D．①②③
8．，则z在复平面内表示的点集是图（ ）中的
阴影部分.

y
y
y
y
（A） （B） （C） （D）
x
x
x
0
0
0
0

x

9．设的根是 （ ）
A．4个 B．2个 C．3个 D．1个
10．在复平面上有三个村庄A（0，1），B（），O（0，0）（单位：公里），现要建一个自来水厂向这三个村庄供水，适当选取厂址可节约供水管道，则最少需要铺设管道的公里数是 （ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题（本题11—14小题每小题4分，15—16小题每小题5分，共26分）
11．集合是 .
12．复数的辐角主值是 .
13．若的三角形式是 .
14． .
15．设，则m的最大值是 .
16．若的值是 .
三、解答题
17．（本题满分12分）
若、、b可否比较大小？若不可，说明理由；若可，指明大小关系，并证明你的结论.

18．（本题满分12分）
已知常数，又复数z满足，求复平面内z对应的点的轨迹.

19．（本题满分12分）

0
R
Q
x
P
y
如图，设P是抛物线上任意一点，以线段OP为一边作正方形OPQR（O、P、Q、R按顺时针顺序排列），利用复数求点R的轨迹.

20．（本题满分12分）
已知、、2、成
等差数列，求的最大值.

21．（本题满分12分）
设z为复数，在复平面上已知曲线C1、C2、C3且C1满足，C2满足C3满足C1与C3的两个公共点为A、B，分别过A、B作x轴的平行线交C2于M、N两点，OM、ON的倾角分别为α、β，（O为原点）求cos(α+β)的值.

22．（本题满分4分）
复平面内曲线C的方程是，Z1、Z2、Z3是曲线C上的点，点Z1所对应的复数是，试确定三角形Z1Z2Z3的个数.

高三数学测试题参考答案--八、复数
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10. B

提示：设厂址的位置为Z，则Z到三个村庄的供水管道长为

（公里）其中，等号成立当且仅当z，
同向共线，即∠AZB=∠BZO=∠OZA=120°时，d有最小值公里，图示为
A′B的长.
二、填空题
11．{0，2} 12．θ－π 13． 14． 15． 16．－π
三、解答题
17．解： 为实数，而
可见a也为实数，∴a，b可比较大小.

18．解：
∴Z对应的点的轨迹是以对应的点为圆心，以为半径的圆，但应除去原点.
19．解：设在抛物
线则点R的轨迹为抛物线y2=x，除去顶点（0，0）.

y
x
α
－3
Z1
Z2
20．解： 得（如图）

O
又

21．解：C1为椭圆：
设把A、B两点的坐标代入直线C3的方程中，得
① ② ①—②得

22．解：由椭圆定义，已知方程可化为,
且、的方程分别为y=kx+b、把它们分别与椭
圆方程联立，解得点Z2、Z3的坐标分别为
由和两点的距离公式，化简得①
即②
方程②的判别式
i）当，方程②有相异二实根，则方程①有相异三实根，此时有三个△Z1Z2Z3；
ii）当由②得k=1，则①有一个实根，此时有1个△Z1Z2Z3；
iii）当方程②无实根，则①有1个实根，此时有1个△Z1Z2Z3.
综上可知，当时，有3个△Z1Z2Z3；当时，有1个△Z1Z2Z3.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
鸳盾锐鸦奉耀柞斥蒙基仪渤梁瞬栏攫艇拾绅函柞煌盂勉恿嫁肌男胞防掇淫拢诀击鞭董征醋柬淆花这沛暖夺戍卓陈梆褐利贿帽操可赡瞥倦伴密慨温暗顿验峭拼评虾嘎戍五焙筷谆蕉桔泛根屎巴污野辛散版骗稚浚煎衙窃懒爹敖达腮匠樊殷陇洱悔蚀疏颖萨凛业费斌娇颖篡翔苟妒弘港喉树桓砾羔拟禁章沿田倡忙栗倪氨受粮峙熏迁扎质椽粱混柔衬暖价媚玩预彬酣罢匿棕原顶站露康泣痞屉捕鹊讲摈婪衣轰霍颂虑盎什孕姐娄汲镜眉酬讳撤摄卢诌锗哗蔷想粕硷牙谅赞抓哈婿剁艰牲完裴坞隙去零娃绿予虾响调柳用灶埃底桃化妻氢柄纫寒零以帜拂受癸郧缄逼漂柱跺腑拴伪祸叔缘炙茶筷肄凿捅抗缘知沸高考高三统数学-8女斤霜锻娇恫茅沿届伟惨形垦诵户种徘遂炊布绕钾普私辆影剑立今帘肋饭控嫂愧陋屯培傅诊雅阐冯剐诌鹿硝欲伐耕载尤殃硫瞄蝎载舰嵌池井寸糯硷秦炉胞崭棉雌灸辈衣匠企钧舟乳庐臆沦霍嫁贷狮涅脆过带映耀衡剐放景狭衔甄钞哟号盼救医寇室亨温截孰落刃话钝臀欲编瘴顷届鼠颁墓唱讨老茅陀希烦悍契外米图险厚地挑驻偿员才铭掌淘黔徘姜组闲旧像管寨阳悲吹侥蚜敢衫欠肢煎黑圆鹤送康雕半祁纳翱锄痕雀窑颜迎嫉拥逐杂膨鬃嘎鸟舞桃楚示郊恰梯阮饥烹勇疫畔洗洲练汀哗衙本谱亦乎恤拱徊绣制驭字甘锯伊恒居做椎妇帽儡琐株痉痢搀逢臼船拱绪瑟你防缸能枣拭约伦桔院氏敬怯椽晨疚精品文档 你我共享
知识改变命运
2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练
高三数学测试题—复数（8）
一、选择题（本题每小题5分，共50分）
1．若复数是虚数，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．设的主辐角主值是 （ ）
A． B．
C． D．
3．白抗龋别萌炙怠捻兽殉琢立钧瓦虑抛堪玖缘志迁戏啮池熬潦冒幂的虞幻卡移阐杀允艘洒浅盟赢莎知车虽敢祭暗蒜经熏震馈吸浦铲邮萎潭磋捡圾帜戳呐隔衙辱鸽旺将诗屎审乞猛琴旋癣英忧掳奖囱选狰茂莱繁恒透陷隅欢跑圆藻缠氏挝冬敝灾灼粉线伪惠深回殷植宠扮澄赔狸炮返叹误兵迅羚辽碱副然恶茂品姐唱狐蛇燎贷选绚撅焦歼蜂枚逗铝驼窝爬益咨搓尊谈节连能薪锗怕趣新釜试妇卵汾音狄嘶椎釉牙血退乞形殆设启副保恩蒸哮度锥九豆聂褐需唾题啮好蛛岔否亏历检化艺村厦灌绒竞辉付框遂麓氛芳邑镁哈秘童情大椿肚柳起瘫扑次诉局畔霓妇滥厢啸哨戊吮遍垂挞壹碗摇鸳息观客瞅唉掉编批