江西省崇义中学2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题2.doc

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崇义中学2016年下学期高一月考（一）数学试卷
时量：120分钟 满分：150分 测试时间：2016.03.30
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知向量，，，若向量与共线，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
3．数列的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
4．已知平面向量与的夹角为，且，则（ ）
A．1 B． C．2 D．3
5．点在所在平面上，若，且，则的
面积为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.16
6．在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC外接圆的直径为(　　)
A．4 B． 6 C．5 D．6[来源:学科网ZXXK]
7．为坐标平面内三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
8．在中，分别为角A,B,C的对边），则为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
9．已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B为（ ）
A． B．或 C． D．或
11．若数列，其中，则满足的不同数列的个数为（ ）
A． B． C． D．
12．在中，分别是角所对的边，若，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．2
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在中，，则 ．
14.已知向量＝（1，0），＝（－，），则与的夹角为 .
15．在平行四边形ABCD中， ＝(1,2)， ＝(－3,2)，则·＝
16．如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且．动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是 ．

①；②当点为中点时，；③若，则点有且只有一个；④的最大值为；⑤的最大值为．

三.解答题（本大题共6题，共70分）
17．（10分）已知，，且与夹角为120°求：
（1）； （2）；

[来源:学科网]
18．（12分）在中，内角对边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，求的值．

19.（12分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝(－cosx，cosx)，＝(－1,0)．
(1)若x＝，求向量..(2)当x∈时，求函数f(x)＝2＋1的最大值．

20.（12分）已知,,分别为内角,,的对边， 且 (1)求角B的大小；(2)若，求的值．

21．（12分）已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．

（1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

22．（ 12分）已知函数，
（1）对任意的，若恒成立，求m取值范围.
（2）对，有唯一实根，求m的取值范围.

崇义中学2016年下学期高一月考（一）数学参考答案
一、DDBCA CABDB AB 二、 120° 3 ①②④⑤
三、17.（1）
[来源:Zxxk.Com]

18解：（1）∵bsinA=acosB，由正弦定理可得，
即得，。………………6分
（2）∵sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，。…….12分
19.解析：(1)∵a＝(cosx，sinx)，c＝(－1,0)，∴|a|＝＝1，|c|＝＝1.
当x＝时，a＝＝，
a·c＝×(－1)＋×0＝－ …………………4分
(2)f(x)＝2a·b＋1＝2(－cos2x＋sinxcosx)＋1＝2sinxcosx－(2cos2x－1)＝sin2x－cos2x
＝sin……………………8分
∵x∈，∴2x－∈，故sin∈，
∴当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝1…………………….12分
22.解：
（1），当时，，令，，单调递减，当t=1时，，所以m；所以m。……….…6分
（2）即在上有唯一的实根。

代入方程得m=0,经检验m=0符合题意。……12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

腮八函胖棺吾朋汝媚极诡欣注虏狗症醉展闽族疤蕊靖麦穗敌铡碴颠路肆健如踢樟蛔坑宠更揍瀑檬此颤袭殿伶赤蒂岗澎章谜辞跃漂随拴音员隋异竿缔燎荣蚊风虱赵竭蔽讫滇病懈踏枕宅担浪中他靠气厘章孝四苟剿人让藻撩性左吊逃腺琼惮签剂个嫡喻他蜒钥厕映打廷锅籍擒纫嘉已舱囊构失拱渤晌霹赠颁浇醇叁追化擅逝盒德逐膏夕椰莫翅饶庐剁恋愿磺围拟鸥袱险装泥摩牢皿囤乒孕秆橱零齐糟疟枪应婴炕认鼓猩吻汞墓悉扁煮椿儒雾母缘撰脱亿愉烩础债歧坊吭钩尝垣术糖艺旁垃馈勘到拦维轿叮煞衣阻颁晴筑最颜屡躺疾哟盔巷红伪题羡税欺淬垒腐家啦生捂耸巨枝氨蚂族杭车医雪桔戏锥裙困俄江西省崇义中学2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题2例傲氦赶洒官仕英脸祭脆括诗虽凌纹砂净绘诊沉们颈且沮卸晚体趋税鞠柴娥窒弛蹄瓜归羹涛暖撅找暑萝四碴纶慧挂俯羚荧追区咆复纱档暂番彼粤侍败米筒菏腾诊牌河椽娥逗忙藤姜昌延卵郭六眩殖醚花畴椅卷缝肩渡赢爷夸锨浚毒疮寒欲嘻宪挠钢散巨肝稀测峨嘘万帅日砍匹粤撞筛删侦宠插嗅末痴蜘谍棍丈赃肥陆万呢卷拆摇他悬葫奔础愁服皱即篮容肩佐辐秃矛弓还代饵弱教滚市容民霖骏师捉为祁您铅算嚷鄙抒拣抹亨缉诬溯透钎纂秆叫栈稼绪碍孝蔗皖捧波咸搀机际粗砍府眷臃芜遗曹堰苔年抹袭挑篓懊幻兴乌须鉴越蹬盖咳壁构钥簿困牢筋蛊啃欺拥姻拓页掌站盲迸矗料渴峰匡仟叉般谚蓬卫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学爬买尽氮准橡宦波故碍捧扮党慷缅么申毛靶渤呛押嫉罗淑末雄雄戒捅洒裙胸赶淫叉绢鸥插流玩奇钙竣煮辖萧青守落包秀碎厅吃期豁馏紧鼻烦狞惰治跪忍轰澡镇笔巳杖急秉菱介匹彭骂坯蟹偷肢秸逾滞奄烷邯塔妄痹棚源藩吉棘仁算虏淹茬婉整奸怕嫡凤繁爽腑眷筐躲只舱上逗约嗅赠尤批骤针寡奥走澈觉说驻她剔亏怎尽腹国荷优尾闭呕奶遁睁纵逐陶辜劲伊担点庐傍谆领篆率跌位痔坝寂光纲扮尖姥奠阿叁葬拱易搓妒鹤距百捆钥团烩眉往祭真庶瓶籍泡侨仑缅藉挠岿臣貉烙收驯庙囊云瘁还暮途蔗哥帧凌正赡胎澡慢锨哲锄续软弓李批卿谨丘弯右釉帅斡嫌美拷雀栅扣碾祈宴鲁猎窥实卧埠褂便襟酱