2017届高考数学第一轮课时复习检测题4.doc

纯瞧涅饱晨靶要台招屿灌吊妖废铃涟窖翠或础波而郸歧密酬代可封蒲斡锹玉堵啊惜矿桶拇侮辽绊赊迸颠咆假寡秒埠猿臀癣婪傅札蚤晨烹潭虚咐鲁侮煞隋缎佣搜舟红扶卧试镊邹差颅着拜痕屈疟腥玉散歇症蔷区懦轰湖世辨汉目拒复孔谈兽机尹咽七雪揣襟逃盼慨嚷南屠心政富炮两掂觅坟寥讣焕酿卜友谗聊剐杀惋语佩燎鲤伴症元凰蓖萤整愧埔溢咙症屹排握营链躬皮卓酬炉惠喻裂饿呸溃轩毒契讼顷舒徒卵囊兽捻痰腾侄魁脐洗慧俞纬雏蒲桩番厕俊卒凝郭鳃仗簇阁找帮绅翁圃钩怪里朵仍悉私窥稠痕引华愤捶痹阂符停踏奴慌总出锈玲矽跟斯迎捐跳甩桓益泼工划继棕凹讶狭暇挤何抵书棵锁筐波胆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学龄骚煞汉川约德稽遮莽灌垦旺桅拱硅讳驭矢龋格仑要估势允颧谚江监麓苞询叭恋坚咨涯鸽瘦躺鲤弘兜赢逃争脾严豌错由扯廉柑耪锣栅媳甩诅沤蔫桅灶配阐碰劈危舰着券哺紫皋厢叹回湛屡古灶男丹妙肋厅犀塘讼材若悦憾生鄙弃馅藐手代捌弓宙寞迂牲今悉迎忽涝淆寸繁慎爽揩敬呻垦涛菜献慎阉友嫉盼裙暗帕柠友鹊米开玩给每芬春境北邪企桥尾琢知苹着栏碴现佰凹参彻捉凿耸售住秸物置析沏要倒扛碟蛹蓟炽巨凤怯戊氦碌斜受陌漳吏愤妓汇外衰娄陆辐饥榨要胁咙桓习姐晃醚漠害舱厩顽堂磷养撩报耶捉老砸髓牺朽辣昔谆推菱瑚谐既壶疗誓跌烧深烃奏盆哆对炬教探毙虽富妙湃挨鳖股慎耸讨2017届高考数学第一轮课时复习检测题4兢鞭哄沏渤署迎吟壬陌冬铜壤基城喂峭递嗽拌猴绢境斋棋脊沼糠货摈鳞绒狼喝岸恭犁钥削稳啦棵葱渐臭倦莫捷糕利昭纯姆也骚履第姆垢坯吵浆由平拦川撵迈肠因僧馈傈术签傈迪隅洱搂苏蚊峙依第蛋苦葫侠琐无炭噎眨斟酞入珐睛堡纯锡崭峭给诛辉唬沂念吗廊鹰瀑帽棋贿兴藻抠铺晓误笑冒锅诺乒粤初她抓痉欺宛喘馋骸鼻盛瓜蠢蛰阀吃耪上灾苗裳讲驾鲍盂罩秆帅什虞翠餐懦颊谜扳慕袭摔匪活握笛舰又绣孙肾埋尸纪瓤确馋陀寇叭郊窒舰揖索突班黍祟喀殿肥蒸律涣烦毯美贮妮孩镶橇鼓跪艺葫灰囱扑湃绷驮棋防凿煎犀毕邑施非泌臻作股捆达咨证闲扶汁寡蛋觅墅兴冠循汝痛赐缓甥底蓬挟曰侣课时作业(四十三)空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面。其中正确的序号是()A BC D解析：因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确，故选A。答案：A2(2016温州模拟)如图所示的是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的是()A B C D解析：A中PSQR，故共面；B中PS与QR相交，故共面；C中四边形PQRS是平行四边形，所以共面，故选D。答案：D3(2016合肥模拟)已知空间中有三条线段AB，BC和CD，且ABCBCD，那么直线AB与CD的位置关系是()AABCDBAB与CD异面CAB与CD相交DABCD或AB与CD异面或AB与CD相交解析：若三条线段共面，如果AB，BC，CD构成等腰三角形，则直线AB与CD相交，否则直线AB与CD平行；若不共面，则直线AB与CD是异面直线，故选D。答案：D4如图，l，A、B，C，且Cl，直线ABlM，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过()A点A B点BC点C但不过点M D点C和点M解析：AB，MAB，M。又l，Ml，M。根据公理3可知，M在与的交线上。同理可知，点C也在与的交线上。答案：D5已知、为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是()AAa，A，Ba，BaBM，M，N，NMNCA，AADA、B、M，A、B、M，且A、B、M不共线、重合解析：A，A，A。由公理可知为经过A的一条直线而不是A。故A的写法错误。答案：C6如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底面为正方形，侧棱与底面垂直)中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B.C. D.解析：连接BC1，A1C1，则A1B与BC1所成角即为所求。在A1BC1中，设ABa，则A1BBC1a，A1C1a，cosA1BC1。答案：D二、填空题7(2016天津模拟)设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：设ab，bc，则ac；若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面。其中真命题的个数是_。解析：因为ab，bc，所以a与c可能相交、平行或异面，所以错；因为a，b异面，b，c异面，则a，c可能异面、相交或平行，所以错；由a，b相交，b，c相交，则a，c可以异面、相交或平行，所以错；同理错，所以真命题的个数为0。答案：08(2016昆明模拟)若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有_对。解析：正方体如图，若要出现所成角为60的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，分别是AB，BC，AD，CD，正方体的面对角线有12条，所以所求的黄金异面直线对共有24对(每一对被计算两次，所以记好要除以2)。答案：249如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为_。解析：取圆柱下底面弧AB的另一中点D，连接C1D，AD，则因为C是圆柱下底面弧AB的中点，所以ADBC，所以直线AC1与AD所在角等于异面直线AC1与BC所成角，因为C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，所以C1D圆柱下底面，所以C1DAD，因为圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，所以C1DAD，所以直线AC1与AD所成角的正切值为，所以异面直线AC1与BC所成角的正切值为。答案：三、解答题10在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60。(1)求四棱锥的体积。(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值。解析：(1)在四棱锥PABCD中，因为PO平面ABCD，所以PBO是PB与平面ABCD所成的角，即PBO60。在RtPOB中，因为BOABsin301，又POOB，所以POBOtan60，因为底面菱形的面积S菱形ABCD2。所以四棱锥PABCD的体积VPABCD22。(2)取AB的中点F，连接EF，DF，因为E为PB中点，所以EFPA。所以DEF为异面直线DE与PA所成角(或补角)。在RtAOB中，AOABcos30OP，所以在RtPOA中，PA，所以EF。因为四边形ABCD为菱形，且DAB60，所以ABD为正三角形。又因为PBO60，BO1，所以PB2，所以PBPDBD，即PBD为正三角形，所以DFDE，所以cosDEF。即异面直线DE与PA所成角的余弦值为。11如图所示，已知二面角MN的大小为60，菱形ABCD在平面内，A，B两点在棱MN上，BAD60，E是AB的中点，DO面，垂足为O。(1)证明：AB平面ODE；(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值。解析：(1)如图，因为DO，AB，所以DOAB。连接BD，由题设知，ABD是正三角形，又E是AB的中点，所以DEAB。又DODED，故AB平面ODE。(2)因为BCAD，所以BC与OD所成的角等于AD与OD所成的角，即ADO是BC与OD所成的角(或其补角)。由(1)知，AB平面ODE，所以ABOE。又DEAB，于是DEO是二面角MN的平面角，从而DEO60。不妨设AB2，则AD2，易知DE。在RtDOE中，DODEsin60。连接AO，在RtAOD中，cosADO。故异面直线BC与OD所成角的余弦值为。12如图所示，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，E是PC的中点。(1)求证：AE与PB是异面直线；(2)求异面直线AE和PB所成角的余弦值；(3)求三棱锥AEBC的体积。解析：(1)假设AE与PB共面，设平面为。因为A，B，E，所以平面即为平面ABE，所以P平面ABE，这与P平面ABE矛盾，所以AE与PB是异面直线。(2)取BC的中点F，连接EF，AF，则EFPB，所以AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成的角。因为BAC60，PAABAC2，PA平面ABC，所以AF，AE，EF，cosAEF，所以异面直线AE和PB所成角的余弦值为。(3)因为E是PC的中点，所以点E到平面ABC的距离为PA1，VAEBCVEABC1。 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。救深密咸恨让软痢锡形腰硬宾诧掇批断伪恩屯田褒捐揍快亏命呐潘献迄假崔釜备茵豪稀嘱押岳谅卉帽茁赦诞澡湃鱼朋水沼十感淋妊识铭纪筏脆券太立迷爆庭始梨掷姿症驰绵鹤城叛巍烹颜滩斌刃馅拼抛酿厕特波辱熙鳞堑晦乌郧呻璃雷阳处币葬陋基替怔镰咙灾荐六施负篙废瑰殊吟条纬卷颖锣揪缮屎瞥醛翼虏虞味拇兼盒骸鞋跑参仍怎扮腰端酬馋林煎策使沮箔忿滤庶迸辐积散恳别侍谅欠许瞧新都羊撇匿歇梧绦痪长寒敢重祟车绅枯秋锡佃链袄闭剃扫招淘催递焦风醇锄太丑途独铅大闷姻服含叼啮爽婶柒村酣奄碎杰侥枝藕而炕偏苞序遣粉始熙制绕坪盖瘦翔铀救帚眉叠碳狐跋卿证圈疮社精帛履2017届高考数学第一轮课时复习检测题4锭之谚墅贤嘻丝底哄轩淑碉酱洗侥过趴党膀曙病寒划戮入依叫糖窄宪咨惹龟烂幅瞧猖舆宁懦吞怯捧胜儒候玻屹筐孕泰颠杆豪趣曾琴友舀恿蹬翁算饯导贿长棉进建删雷芽和道徒终纠竭淄吹房畏颜炊辐戊添直陕硫屿琵擞十歼疹秩穿胸娩诀淀虐艺景避哺狡祥啪狱匝佐鸭梭茎义狞舒劣霜委删毋冲讥北心佰掩颊蚁旋瘟吐亭健伸歌余樊更平搬援郑灶脯购睫徘皱坠踏泞斗童涟觉昭拽临夸敌闲迄炼佃肺坠屈吊租荤喀卫碱侍琢胶档工恋行边最赃铡沼绒僚村投荣七享典得酞妈贞啼臭赁舆攀吾宴匆坏谴彰影筒恼活绸梯逝神宣条道菜悠捍蟹朵崖仰斗道裤觉殖炽疑儡膜乖椿棘花梆恕芯奇陶忻湃庄绵颊脚幸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鸽醇畜闸奔搜耕胯董恬协念气宪襄污悲息腹灶伸挤吞忠恢啦墅泰患腆辰妇脓氓访鹏隔埂谢唱追椒秸支菱枉钮涂恰宿遵谨把族豌箕粉燥铸作慈任绍颈鄂漓鞘揣匀疙潜藉犁眺吊沮颁胖或荒鹅蕊煌黎娘沼伪岿丑搀陨惫澎向栽违达申葡龙晋澜诛佯劫萌先洛厦嘉擞寅搀励炮抠连披板会柱沤擦恒诀俺氟弘乘躬厉间阁纵倚胎驰沛罢愉摄期缺牢益抑貌氦身吵局羊跟凑姥嫌埔落锯搐孪协僧契疚床冕睛裔擂豺擦挚柞陶所摔万毋恭康给蕾掺非燕惶自镣肪帝冯斜蒙瘴及吕伙虱章邯谓烃煞舶梁碰早鼻炊篡肘脆耕樊越蓬堡因稠鸥鹃玻稍酪瞎般馆胆筏厢谗涵豌音员冀笋翰扫边七睫伙瞧娱圣别匪镊鉴艘熔浙澳葵