九年级数学下册毕业班综合测试试题6.doc

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数 学 试 题 命题：张庆武 审核：陈勇胜
温馨提示：
1．数学试卷共4页，三大题，共25小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间．
2．可以使用计算器。请用2B铅笔作图。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为 ( )
A．8.99×105亿米3 B．0.899×106亿米3 C．8.99×104亿米3 D．89.9×103亿米3
3. 下列各图中，不是正方体的展开图的是（ ）

A B C D
4. 下列图形中，由，能得到的是（ ）
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A．
B．
1
2
A
C
B
D
C．
B
D
C
A
D．
1
2

5．已知下列命题：
①若，则； ②若，则；
③角平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．方程的解为（ ）
A． B． C． D．无解
α
第7题图
7.三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．

第9题图
0
2
－4
x
y
8.已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过 （ ）
A. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (-，2)
9．已知一次函数的图象如图（2）所示，当时，的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
D
A
B
C
O
E
F
H
第10题图
10．在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（ ）
A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）．
11．分解因式：=

1
0
a
第14题图
12．二次函数的最小值是
13．函数的自变量的取值范围是
14．已知实数a在数轴上的位置如右下图所示，则化简的结果为
15.. 小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是 cm2（结果不取近似值）．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ．
（第16题图）

第2个图形
第1个图形
第3个图形

第4个图形

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）计算：

18．（9分）先化简，再求值： ，选择一个你喜欢的数代入求值．

19．（12分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．
（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
20．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，–1）、（2，1）.
（1） 以O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），
画出图形；
（2） 分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
（3） 如果△OBC内部一点M的坐标为（x, y）,写出M的对应点M′的坐标.

正面

21. （10分）画出下面几何体的三视图

22（12分）．从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
型号
A
B
进价（元/台）
2000
2400
售价（元/台）
2500
3000
（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；
（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。

第23题
23．（12分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．

24．（14分）（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.
① 求证：BE+CF > EF.
② 若∠A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B +∠C =180O，DB=DC，∠BDC=120O，以D为顶点作一个60O角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.

25．（14分）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的y
x
O
面积；若不存在，请说明理由．y
x
O
B
A
D
C
(x=m)
(F2)F1
E1 (E2)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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