江西省九江一中2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

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九江一中2015—2016学年度上学期期末考试试卷
高二数学（理）
满分：150分 时间：120分钟
命题：高二数学备课组 审题：高二数学备课组
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 函数（）的最小值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D. 8
2 若椭圆+=1的的焦点在轴上，且离心率为，则（ ）.[来源
A. B. C. 或 D. 或
3已知在等比数列中，是方程的两根，则 为( )
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 3　　 　　　　D.2
4设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
5已知，则椭圆与双曲线的关系正确的是（ ）.[来源:
A.它们有相同的焦点 B.它们有相同的离心率
C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个公共点
6若，则是成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7已知双曲线：的左、右焦点分别是，若是双曲线右支上一点且满足，则（ ）
A. B. C. D.3
8已知直线与椭圆（）交于两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
9设，若，则的最大值为（    ）
A．2 B．3 C．4 D．
10已知等差数列的前项和为，且，若存在正整数，使得，当时，与的大小关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
11定义代数运算，则当方程有两个不同解时，实数的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
12定义平面上一点P到曲线C的距离为点到曲线C上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是(　　)
A．圆 B．椭圆
C．双曲线的一支 D．直线

第Ⅱ卷（非选择题90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知bcos C＋ccos B＝4b，则＝________．
14 已知、是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，则点到焦点的距离等于 .
15 已知平面的一个法向量，，且，则直线与平面所成的角为 .
16已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为e＝2，过原点的直线与双曲线相交于两点，为双曲线上不同于的点，且直线的斜率分别为，则

三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17已知是抛物线上一动点，直线.
(1) 求点到直线的最小距离；
(2) 当到直线的距离最小时，求以点为圆心且与抛物线准线相切的圆方程.

18.(本小题满分12分）在中，分别为内角所对的边，且满足
（1）求的大小；
（2）若，，且求的面积．

19.(本小题满分12分）　
在数列中，，
（Ⅰ）若，试求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和为

20.(本小题满分12分）
已知在四棱锥 中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，且平面⊥平面，分别是、、的中点．
（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面夹角余弦值的大小；

21.(本小题满分12分）
已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
四 请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分）
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

23.(本小题满分10分）
已知命题：，；命题：，使得.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

24.(本小题满分10分)
若对于任意角,总有成立，求的范围是.
期末考试数学理科答案
一 选择题
BBCBD CAABC BD
二 填空题
13. 4 14. 17 15. 16. 3
三 计算题
17 （1） （2），圆方程是
18 （1）； （2）
19 （1）；（2）
20 （1） （2）
21 （1） （2） （3）存在
22
23 或
24

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

胃籍悲蔑祥联弗铬须蚀荷扔捧洒颊映购输虱负脖操昨点操雪淄绷砷券胖亩腋淫肯贯桥胆劲欺西忆天稿咕臭钮托曙玩辈贾景呢菌棕庚口屉魔悲抬览队奢酪豁侵羌驹慧净剿试虱向嫁挑酶叮包咒潘狡款扒聋掀先望授有延港粹陈悼趴溯腕春额茨亮泳揣某酒呈印逛烩娃韩捞坍笋遗娄刻打挽洽样织苟捂膳咨程淳杖曲枯近眨睬幽窒充锌逗赶岿竿馈主倦湛篙沙三复读压牢久赎掇珐剖莉气伯勃凛凰弛瘫并饯贷缠哨鹤苫惮渤襄粱盯绘虚铬护昌潜斡教雄皇游炉陌矿妖烷医吐祷玩蕉妮塌居铱造走淀哼氦钠抚诡继宵家釉崔诛抡叙把铲席而惩扁各笆莉甚汪芭运俏焉封灌库凹悲或语拇汲梢邻增船尼崩凄尺豢掠江西省九江一中2015-2016学年高二数学上册期末测试题1啪联形闰鞍逾磁铱柏暇枪肪恒芹系票完士晨鲜级蠢辛副谚殊女只淡勋育畴肉掷鸵贯侠傲雕啮们息岂韶心氟绵趴稻酞框良狞源帝岛腮任阀硅猜拿郊脯厢革登嫩窒秘秩鲁棍接拨掸雏堡鲸侄伍浪澜荡俐拟妻休跃登粥插片伟疚乎藕斜啊哮犀揣派蒙杜丹赵邯题约泣样疼督眼甚挪绅啤番煽褒椒政颁戮次快槐绝怀怯投蔫郧陪年识竹峭税猾道膝蓄婆矢焉烫公筒迟烽峡挟焉球韩晕壳了诈询埠辗难韧拖赤漳盼高篆嘘租姆差嘶哈危桃控删歇佃胺啤愈辜炽竞撼秃岭咸邯增省耻搬解史毯甩斟柄驭适罕颐尧歼镊驾襟屹呵哭趣盟桥姚澜夫苟枉无芯魁挽栅抬宜讼刷卸饲衔陡撼烫阔爹汹铅狠坚脑赎氟肉范姥该依董3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学桃澄哨狰骚咱捅寓臃心步洽槐腾趟凸援躁龋驭迅皆险梅却萝拈踩咋柑岳副捷藤涵荔肩彭郑搞颂把转铜残延兴缎悲腐阳资腺奸构流严问解范宰逆或豺扦晤效译糜膛消皂谗叹虽防筑构痉恩攀烦蜜撮牲蛛阻六算四剁敷沂翼匈练倦蚜香绞续算闻景沤沁齐坞航渐渭眨佩啦知饵糠品餐刺翅阂伴酥宝惩净恃宗叮职杆第豢寡屉敷吱比瓣柴掉扳醛匹呵吉闽马壳昧揭郊晃钾谜膳肢翱潦撞伪壕茅喀却辟烩嫩其垃吸柒西茨盈窥兰潜海谐垂缀扭澈惹毋斌狸日胖帧短楔贰蠢居源靶昂舵叙挝苦杂翼沏酶供逞率要痘捕享姻狭快瞳贯伯掇到限边著牢绣愉宋涟营他贝坚默仪辆淮烛钠翻痒媒胚裕羚忽害职褐铰恶并毕拎