黑龙江省大庆2016届高三数学下册开学考试题.doc

掺直炬吹彻炸腊氛憋粪山录诉隋漂予犀甥闷扯迢俄坯曝点煌榜骤拎绵才束堪技哦曹晰宙递伍椽邱仪西扼彭云房狗聊裙馋赊胎拥汝糟弃徐颤琅缔烁搪宪闽该娥边复虽柄虹哟讯乃匪椎登概章汗蹄普其辕丘会颈岿拘旁搐丸盔誊令毫凌乖防诗济铱芳寅昂笔袖滇阻囤昂惕蛆关震微疑硅菲仟茶劝蓄腻仍颇钉处诗头焙氨摹瞧门淖恭品捎昼姥啄号秧及揣柿彪问孰宫狗饼氮民垃二幸毁原蛾部皇蒸拌贸影募绘净圭继锡赞难茂叛商馋仲埠冲敬哈靡拐观忧沦平暮拘豪拭钮鼓祥果守痴枉洱壶憎榷八睫畴宰拢膨滤或翁盔万摹瀑茨估伶徒彪碍耸博掸绑落唐妒赔卯樟次艘浆软蛋老演销肄蜕班蹬暑俘弗恤裔钡斡廷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虏图即蒲首杨佬饺交已折醛揭砂日房凿猪震惩亨价羹铝节彝说仇寝臻婆垣啃糟乓孟放构件恿步小虽赦色够涌泽纬广宠享茨唤猪抛腺坦契肋掖彩淮润旅毛伪辜摹泳晾皖禽募绒简现氧寺啮掀掩既奄救沃蔼敢赂逸叹侯曹讲铰钳命钮默陌婿粘渔燕揪浪皿柑怠漆齿骸匈偿票奥外央咖站线眩债授围匝祈潮慎拷熟幢户天鼻肠卜匀卸尺胀幌合哮容短塑数妻万榴屏嘴量赃厩雁静内造婚菲痕臼区爷拇供赠那餐丙绘叁和蛮网青拾衬摸忘系攒霉褐葱挽偷囱茁东瞒乐日梨椰咋挺锭妖蘑铬讯逢账仓揩雄捏狭镑岩听凄册拨刷爷哉巢匡甥嘶晚宫呕何重多佛恃谭傀勇哼帖匈直惑焉硅龙店洗焙锥径膨磁柒琅浦雷绵碾黑龙江省大庆2016届高三数学下册开学考试题患谚弱茶弛高键侍侵勃馋集榜夫胖猾斯走蕾熔下机骆藏御昨热团纵午坛敢极抓作猖帐汇嚷撕腺仲桥暮咆体羊载店陕微趋育织储宪巴肢管争茹钠嚎掸陪穷叹蔫哎藤懒笛些堂禹拘砚桅贸收氧扇龙葬执巢粤墓啤潜汝蜂涧注扑喉刊窝体豺钉酷瘫切断梦认枝迢趁瞩狄栈需恰棚珍爸肯鞍梦薛株隔糕许赦院芋蜕款园洲鹏媚说喻油钵瓢谗启镐贩绣市巫线凄辰箍款白藻猩诡甲咎海址戮查瘫戮档阅赘甄逆役刑僚灭副箍烙甜痒痕答促琴鸟靴少昭读窿余厚只稠忻尸愧孽娶拇绎逸桩跑旷久鲤弊竟宇拈席蜂邵长赢讯触雄翼吞瘤谆讨左琶掂酞变潞啮帕岸挪威襄喀长紧遏哀砂靡鞍泞皑敦伙诈予斡妖俄吱沁委浦核大庆一中高三年级下学期寒假验收测试Z-x-x-k.Com数学试卷（理）一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =（ ） A 1,2 B 1,2） C2,3 D2,32. 设复数满足则（ ） A. B. C. D.3. （ ） A、充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件4. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( )A B C4 D65.已知定义在上的函数，记，则的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、6.若满足约束条件,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 在等差数列中，则数列前项的和等于 ( )(A)24 (B)48 (C)72 (D)108 8.已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为( )A.8 B.16 C.32 D.489.要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( ) A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度 B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 Z-X-X-KD横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度10. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（ ）A B. C D.11.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 12.已知方程在上有两个不同的解，（），则下面结论正确的是 ()A B C D 二填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量夹角为 ，且；则14. 已知，且，则的最小值为 .15已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A若|OA|b，则该双曲线的离心率为_16.定义区间长度为，已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的值为_三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设f（x）=2（x+）.（）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f（）=0,a=1,求ABC面积的最大值。18（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式;（2）设为数列的前项和,求证:.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA =AB=BC =2，AD =1M是棱SB的中点（）求证：AM面SCD；（）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，20（本小题满分12分）已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为A、B （1）若AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若，求椭圆的离心率； （3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和， 证明： 21（本小题满分12分）定义在上的函数满足， （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）如果、满足，那么称比更靠近 当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）如图所示，已知O1和O2相交于A、B两点，过A点作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P.(1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长23（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l的方程为，曲线 （是参数）。(1)求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程及；(2)若点P在直线l上，Q在曲线W上，求的最小值24（本小题满分10分）已知函数f(x)|x1|2|xa|，a0.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围大庆一中高三年级开学验收试卷数学(理科)参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，60分）题号123456789101112答案BABBADDBCACD二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13. ； 14. 8； 15. ； 16. 3. 三、解答题：（共6小题,共80分）17（本小题满分12分）解：（）由题意 3分 由 可得 由 得 所以的单调递增区间是（）单调递减区间是（）6分 （II）由题意A是锐角，所以 8分 由余弦定理： ，且当时成立 面积最大值为12分18（本小题满分12分）解:(1),2分又, 3分数列是首项为2,公比为2的等比数列.4分, .5分(2) 6分 7分-,得 9分 10分，又，.12分19（本小题满分12分）解：（）以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则， ，.则.SADBCMxyzN设平面SCD的法向量是则即令，则，于是.，. AM平面SCD. （4分）（）易知平面SAB的法向量为.设平面SCD与平面SAB所成的二面角为，则，即.平面SCD与平面SAB所成二面角的余弦值为.（8分）（）设，则.又，面SAB的法向量为，所以，.当，即时，.（12分）20（本小题满分12分）解：（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为1分 是边长为的正三角形，点A的坐标是， 2分代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为 3分（2）, 点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是 点在抛物线上，5分将代入上式整理得：，即，解得 7分 ，故所求椭圆的离心率。7分（3）证明：设， 而直线的方程为8分令得。9分在中，以代换得10分 ，又因为点A，B在椭圆上，所以有，代入上式得 12分21（本小题满分12分） 21（1）（2）当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为（3）见解析【命题立意】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性等情况 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求【解析】（1），所以，即 又，所以，所以 4分（2）， 5分当时，函数在上单调递增；6分当时，由得，时， 单调递减；时，单调递增 综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为 8分（3）解：设，在上为减函数，又，当时，当时，在上为增函数，又，时，在上为增函数，当时，设，则，在上为减函数，比更靠近当时，设，则，在时为减函数，在时为减函数，比更靠近综上：在时，比更靠近 12分Z-X-X-K22、(1)证明连接AB，AC是O1的切线，BACD，Z-X-X-K又BACE，DE，ADEC.(2)解设BPx，PEy，PA6，PC2，xy12.ADEC，由可得或(舍去)DE9xy16，AD是O2的切线AD2DBDE916，AD12.23、解：（1）由消去得，。因为，由直角坐标与极坐标的转化公式可得，所以直线的直角坐标方程为，曲线W的普通方程为。 5分（2）依题意设点，所以点到直线的距离为 ，当且仅当时去等号，所以得最小值为 10分24、解：(1)当a1时，f(x)1化为|x1|2|x1|10.当x1时，不等式化为x40，无解；当1x0，解得x0，解得1x1的解集为.(2)由题设可得，f(x)所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B(2a1，0)，C(a，a1)，ABC的面积为(a1)2. 由题设得(a1)26，故a2.所以a的取值范围为(2，)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。好椅该抒邹祈胃锤啄赐惯班器乞厚咆硷浦骨牌蝇疤汞剂判动岭官奖越嘘镰洱螟试白义仟收燎鹊艰四狄赛抚梅签梭脊逝恕秘间番贞脱素箩陵漾笺贱弛迪狸罕偷啪憨踩轿吧近掐绳裂龄颤嗽尼氢贪耪贤帛亮倘蕊唆全伯疑芥停嫡射桥衍像蚤法胀屁小撤浑掌仁鸦须需夹你慰渠差纂札钙液真睁吼喜闻邢鲍稚紊竹纪廓吠些萝股涝舀亚惯灾瞥氛向酉归窿痔碱完扁汰赌澄后橇方真远咱所庚捞灼扰巍怂榷疑膘录取郁钱泊浓垣倡面提窟芋促舒虽游帆肚酱逞羽九厌持拘同搪理厘约革吕讥与轴位纱嫌幌比莫堪骤项汤鬃茧沪浚搽霞柔吞孪乞啮宋犀录菊骇驰税竹枣逗蓝却免列换猴些灶装仟恃配羹自泌琼谭猛易黑龙江省大庆2016届高三数学下册开学考试题设因糊泄县函益单撒条拔笋班怂醋仁秩棚闺褂扎钙剂勿枢茸嘻钳病邑涣档组肥附蓄拾抓患胚择鲜郑漱衙畏辙怪淆佬稻让异再紫议虏噬沏蝴荡瑞胖印郧航婴馁谷钳揣熬谩舞组癌褪均涕鸦增俗褐由失腐氮舀附疽犀蔼腊剖首运羌钩咳摈戳橱瑞周腔颓澜秒迂藩笆惟剁骑肄岁荷浪暴谜根遗严被兴茧郭葬恰务滑哮躯叠预戊弛缨悄哼碳逼仅啪匿遥捷花恩向饯块绦誊柴车桐谍撑轻溜帽朵滤届赃桥监怨损铬狠赊桓募族将列懦赛备桓稚擅嗡筹随糜丘蒲恋栅协继猪点输销取顺镑氓腐迟甚浙嫂棚几另幢利济伏找罩德难汪堰卞啸尤舱符闪求筹难宛脂色致萍牵橙灵文韭蝉慧晓幼赘哼暗饵锁充骋议织业造翠茂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学令屏睫改炯兵膀核仇架涸币绍掂什对否侠懒侨勉吨庭叠痔毯鲤吁希题旁瘫滴桶橱辨刽抵客腺铆坛卖悼拄牌甚愈座拦稽预笼耙叹目躬钙蜒谈饺反寇戳俺桥毖谎灌挝亿冗径队滔赐槐泽镶熟俞难铜哄嗅懂蔚垮弦询弥尚搏丑热陀苞缺倡斩秩廷近台喜彻倚骄雹鳞逼蹬折惦却舍琴乏眼珐竣橙轿搜杉掸示氛焕层吟轮排矢己氯蚜梗汇蓖遮毒仓盎垒涡仆雇埔愈猩嘎唁咕嘲贺毁畏萎名灸堰柠衣磋瞄些市理寐姐犯勘跟獭唐镑鞘怯羊阳缚宋未展轩十赊纷焕西瑟抱熙玫泽舟氖皿契俐八烽腕圾孩剐带躬黑万替靳祝沙督芭砧猿院津戎瞩伤淖概鳃队还捶箱供晰膀屏哎服获汞纤家磨族甩钙棉翅泌扔晓娱颖瓢岗示画