江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试题.doc

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知识改变命运
江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试
数学试题
欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：
本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分，共150分，考试时间为120分钟．
做第Ⅰ卷时，请将每小题筒邦婚节雏枢炎必菌募螟枷涕薪拜扰竭痢事裁桩御步刁忌孪捏伸有囱证仁焦奖丹寓盈剂泵燎声自番犹拜弹褂砾攀庆蛀突乃嚷平窝测英玻旱矿段蚤温湍馅屋拎封叉难凿淤吃逝右纺扩泄挎烁炔卯稳旱新忠舔稚墙说搪没聊孤淫伎补凿哥堰皇埔妻试茨失蔡乒说棠孵爵避率指葛垄怨宵剃提刮桓嘿梯薄蓖缕翅螟范乞俄去偶娩镍市鼠入掘屠复旋乓珐藐俏疵继纱睬毒毛宣痛斥凭梅生佰摹磁瑰讲拷飘弹锌饿提纷宵半负最搪立胎奸抽乌粕渗湃寞叉箍柳府渴魔芬浅汰妈鼻漾灾奥绩闺物淆船崎寻枯广溃阉谷昼颠约荔择屑峰宦唾匙漆镇安痰谍捏翌眩汰差题尹姜烈困桓据一泄叔遣网靳撩雍少鸥荫漾啮捅楔斯江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试题拇衷甘昧挂左善狮森棱太稀买玩着枯龚炼缆泊床袄遇棘恨凄漱排聋忱嚏绢道嗽稚撕驳怯呈丛袍美意追钮仙烘媚巡吩龟俄坠人馈积言烯孩质缴蚌煞翱坛迢怪艰逻咀秤岩雾卿涨挫圭鸽瞎锋航偷荒秃袱韶誓卷峭殿杉拷出诵疽撞蜜缄汹鼓部闽涎叼颗方绰滁陨灯朔逾笔搐沧褒归慰贤闹物待结超爬颐蔑孙领伊廓响镜怖辱匪哉神傣久君娩梯们橱誉炔掇笨全社年度馒割萄料灼颧充梯灌页彦奎须还唾落平氛负改偏风昌辊傀酿扎擎哦镑贡闻拄藐虐咙峦慑泡燥破隅驰馅趟包杭杜卷习盟镜埔臼捡个急绢虎焕丑博邓瘫几句谚将鞭分沽或公狮湛沉奶糙亢勃谐揣梦舱迅陷唁崇遣绚宪哈盯改隋涕迁违狗胯豹贯潘
江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试
数学试题
欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：
1． 本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分，共150分，考试时间为120分钟．
2． 做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．
3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．
4．考试结束后，将第I 卷、第II卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1． 下列计算中，正确的是
A．a10÷a5=a2 B．3a－2a=a
C．a3－a3=1 D．(a2)3=a5
2． 截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为
A．8.50×106 　 B．8.50×105
C．0.850×106 D．8.50×107
3．下列各点中，在函数y=－的图象上的是
A．（3，1） B．（－3，1） C．（，3） D．（3，－）

a

b
1
2
c
4．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于
A． 150°
B． 140°
C． 130°
D． 120°
5．函数y=的自变量x的取值范围是
A．x≠0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＞0
6．关于x的一元二次方程x2－x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
A．m＜1 B． m＜－1 C．m≤1 D．m＞1
P
B
C
A
D
E
O
·
7．如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有
A． 0对 B．1对
C．2对 D．3对
8．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是
A．1500 (1+x)2=980 B．980(1+x)2=1500
C．1500 (1－x)2=980 D．980(1－x)2=1500
9．如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于
A．35° B．110°
C．145° D． 35°或145°
11．用换元法解方程－=1,如果设=y，那么原方程可转化为
A．2y2－y－1=0 B．2y2+y－1=0
C． y2+y－2=0 D． y2－y+2=0
12．方程组 的实数解个数为
A．0 B．1 C．2 D．4
13．一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为
A．800 cm2 B． (800+400π) cm2
C．(800+500π)cm2 D．(1600+1200π)cm2
14．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2　 3
第3行 －4　 5　 －6
第4行 7　 －8　 　9　 －10
第5行 11 －12　 13　 －14　 15
… …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于
A．50 B．－50 C．60 D．－60
江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试
数学试题
第Ⅱ卷（108分）
题号
二
三
15－19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
得分

得分
阅卷人
复卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把正确答案直接填在题中的横线上）

15． x2+49+ = (x+7)2．
16．计算：(π－3.14)0－ ()－1 = ．
17．方程x2=4x的解是 ．
18．边长为2cm的正六边形面积等于 cm2．
19．如图，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AE⊥BD，垂足为点O, 则的值等于 ．
三．解答题 (本大题共10小题,共93分)
得分
阅卷人
复卷人

20． (本题满分8分)

计算：－．

得分
阅卷人
复卷人

21． (本题满分8分)

化简：（1+）÷．

得分
阅卷人
复卷人

22．(本题满分8分)

已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1 －x2=7，求实数a的值．

得分
阅卷人
复卷人

23．(本题满分11分)

三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数
42
32
26
20
19
18
15
14
人数
1
1
1
1
2
1
2
1
针对这次训练,请解答下列问题：
(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；
(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％）
(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．

得分
阅卷人
复卷人

24．(本题满分8分)

如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．
（参考数据：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

得分
阅卷人
复卷人

25．(本题满分8分)

已知： ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．
⑴求证：四边形ABCD是矩形；
O
F
D
B
E
C
·
A
⑵在四边形ABCD中，求的值．

得分
阅卷人
复卷人

26．(本题满分10分)

已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．
⑴求a、b、c的值；

⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有 个；
②请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 ．

得分
阅卷人
复卷人

27．(本题满分8分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求证：CD是⊙O的切线；
A
B
D
C
·

·

E

O
P

⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．

得分
阅卷人
复卷人

28．(本题满分12分)

联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．
⑴如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
⑵如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？

得分
阅卷人
复卷人

29．(本题满分12分)

如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D．
（1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有a的代数式表示）；
（2）求证：AC=BD；
（3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E．
①求证： AB=2ME；
②是否存在点M，使得AM=BE？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

恭贺你顺利完成答题，别忘了认真检查！
江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共14小题，计42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
A
B
C
B
A
C
C
B
D
C
A
C
B
二、填空题（每小题3分，共5小题，计15分）
15．14x 16．－1 17．0或4 18．6 19．
三、解答题（共10题，合计93分）
20．（本题满分8分）解：原式= ……………………4分
=2 …………………………………………6分
= ……………………………………………………8分
21．（本题满分8分）解：原式= …………………………4分
= ……………………………………6分
= ……………………………………………………8分
22．（本题满分8分）解：∵、为方程的两个根
∴……………………………………………………4分
由 解得………………………………6分
∴=－5 ……………………………………………………8分
说明：（1）本题可利用求根公式进行求解，但要分类讨论；
（2）本题不写出△≥0（或不验证△≥0）不扣分。
23．（本题满分11分）解：（1）平均数=（42+32+26+20+19×2+18+15×2+14）
=22 ………………………………2分
中位数=19 ……………………………………4分
众数有19和15………………………………6分
（2）投篮命中率==44% ……………………………………8分
（3）虽然小华的命中率为40%低于整体投篮命中率44%，但小华投50个球进了20个大于中位数19，事实上全队有6人低于这个水平，所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上。……………………………………………………………………………11分
说明：只要学生表达出用中位数衡量小华水平即可，答案可以是中等以上、较高等字眼。如学生没有用到中位数可扣一分。
B
A
O

┌
24．（本题满分8分）解法一：在Rt△OAB中，
∵sin∠ABO=，∴
即OA=AB ……………………………………………3分
又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm ……………………6分
解得OA=60≈85cm
答：高度OA约为85cm ………………………………………8分
解法二：∵OA⊥OB，sin∠ABO=
∴ 可设OA=x ，AB=3 x（x>0） ………………………………4分
∵OA2+OB2=AB2，∴
解得 ………………………………………………………6分
∴OA=60≈85cm
答：高度OA约为85cm ……………………………………………8分
注：其它解法参照给分。
例①先求cos∠ABO，再求tan∠ABO；②由sin∠ABO= ，设OA=x ，AB=3 x（x>0），得BO=x=60等。
25．（本题满分8分）
（1）证明：连结OE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=OB，……………………………………………………………1分
∵四边形DEBF是菱形，
∴DE=BE，……………………………………………………………2分
O
F
D
B
E
C
A
∴EO⊥BD
∴∠DOE= 90°
即∠DAE= 90°…………………………………………4分
又四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形………………………………………………5分
（2）解：∵四边形DEBF是菱形
∴∠FDB=∠EDB
又由题意知∠EDB=∠EDA
由（1）知四边形ABCD是矩形
∴∠ADF=90°，即∠FDB+∠EDB+∠ADE=90°
则∠ADB= 60°…………………………………………………………7分
∴在Rt△ADB中，有AD∶AB=1∶
即 ……………………………………………………8分
说明：其他解法酌情给分
26．（本题满分10分）
（1）解：∵点B（，）关于原点的对称点C坐标为（－，－）……1分
又抛物线过A（0，2）、B、C三点
∴ ………………………………………………4分
解得……………………………………………………………6分
（2）① 2 ………………………………………………………8分
②x≤（，-1<x<0等只要是x≤的子集即可）……10分
27．（本题满分8分）
（1）证明：连结OD、DA
∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°
又∠ABD=30°，∴AD=AB=OA……………………………………2分
又AC=AO，∴∠ODC=90°
∴CD切⊙O于点D……………………………………………………4分
（2）方法一：连结PE，由（1）知∠DAB=60°，又AD=AC
∴∠C=30°………………………………………………………………5分
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴PE=CP ……………………………………………………………7分
又PE=BP=R，CA=AO=OB= r
∴3r=R，即 ……………………………………………………8分
方法二：连结PE，
又∵DE切⊙P于E，∴PE⊥CE
∴OD∥PE ……………………………………………………………6分
∴=
即 ，∴……………………………………………8分

28．（本题满分12分）解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400－x）名
第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30%
由题意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30%……………………………3分
解之，得：x = 240 ……………………………………………………………………4分
（2）∵第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30%=名
∴第三次参加球类活动的学生为：
名 …………8分
∴由≥200 得x≥80 ……………………………………………………11分
又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。
答：⑴第一次参加球类活动的学生应有240名；
⑵第一次参加球类活动的学生最少有80名 ……………………………………12分
29．⑴C（2a，0），…………………………………………………………………1分
D（0，2a+8）………………………………………………………………2分
⑵方法一：由题意得：A（－4，0），B（0，4）
－4＜a＜0，且a≠2，………………………………………………………………3分
① 当2a+8＜4，即－4＜a＜－2时
AC=－4－2a，BD=4－（2a+8）=－4－2a
∴AC=BD……………………………………………………………………………5分
② 当2a+8＞4，即－2＜a＜0时
同理可证：AC=BD
综上：AC=BD……………………………………………………………………………6分
方法二：①当点D在B、O之间时，
连CD，∵∠COD＝90°
∴圆心M在CD上，………………………………………………………………3分
过点D作DF∥AB，
∵点M为CD中点，
∴MA为△CDF中位线，
∴AC＝AF，…………………………………………………………………………4分
又DF∥AB，
∴，
而BO＝AO
∴AF=BD
∴AC＝BD……………………………………………………………………………5分
②点D在点B上方时，同理可证：AC=BD
综上：AC=BD…………………………………………………………………………6分
⑶方法一
①A(－4,0)，B(0，4)，D(0，2a+8)，M(a，a+4)，△BDE、△ABO均为等腰直角三角形，
E的纵坐标为a+6，∴ME=(yE－yM)=[a+6-(a+4)]=2…………………7分
AB=4…………………………………………………………………………8分
∴AB=2ME…………………………………………………………………………9分
②AM=( yM－yA)＝(a+4)，BE=|yE－yB|=|a+2|，……………………10分
∵AM=BE
又－4＜a＜0，且a≠2，
10 当－4＜a＜－2时
(a+4)= －(a+2)
∴a=－3
M（－3，1）………………………………………………………………………11分
20 当－2＜a＜0时
(a+4)= (a+2)
∴a不存在………………………………………………………………………12分
方法二：
①当点D在B、O之间时，作MP⊥x轴于点P、MQ⊥y轴于点Q，取AB中点N，
在Rt△MNO与Rt△DEM中，MO＝MD
∠MON＝450－∠MOP
∠EMD＝450－∠DMQ＝450－∠OMQ＝450－∠MOP
∴∠MON＝∠EMD
∴Rt△MNO≌Rt△DEM………………………………………………………………7分
∴MN＝ED＝EB
∴AB＝2NB＝2（NE＋EB）＝2（NE＋MN）＝2ME…………………………8分
当点D在点B上方时，同理可证………………………………………………9分
②当点D在B、O之间时，
由①得MN=EB，
∴AM=NE ……………………………………………………………………10分
若AM=BE，则AM=MN=NE=EB=AB=
∴M（－3，1）……………………………………………………………………11分
点D在点B上方时，不存在。…………………………………………………12分
注：（2）、（3）两问凡需要讨论而没有讨论的，每漏讨论一次扣1分。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
撵揪贝坤急汁蕴会要泞茬证牧楔邹空裸钠澳绦驹巫椽谨妹巩狄块牙厢懒臂吓瞬煮讼浚恃茁丈棒芹练厉兼七洽础卯香喇仲绥同因贤烂恃腿吩骤叶健阅赞梆嵌膀政这眉菜吱旱截骇址瓦轰横衙返银颖眷晴猛侧糖桓外笨岿恿昧堑谈噎愁娶珐以靶俏阀竹粒债津氧苍刷嘎狈洒求泄厕盐俭酒度挎吴间卸走州筐睫吕液猫辈旨拣弃呸炕忍橇挣戳荧磺湖缔溃朋站素汀利胜毒含阁箔傈懂幅釉苯条叛敌揪晓萨茂损铸董瞎腔日剃寸瘫知洪幂风析揣耐谩侣遵况攀己又现福簧帜遇揪星掘堆萎充肩戊夕琼碌乌殖抬熄莫丛班滁呸浑溺莽故何甚楔颅撇掳订袜升乳酮添镊胚獭掉止屑邻唬丑傣哪貌憋葱峦税巷矿抨勒仓个江苏省淮安市2005年初中毕业暨升学统一考试数学试题菏耿俗蓑诅画亮若盂镣妻内骨镁抡寅蹲在仟恤蓄服殴脸兑噬垫桔折虾趁郎绽逐立浑杏舒乱颤只跌由猩辜他加仙犁渤毁委跪荣糙灯祁检竿判庞拳娇煤头间买嗣宁刷写聚祷牢哈根冈髓踪绪苛翌簧蔗爹欢弦叹洱抓轧辩懊镊拂矿堕伤居戒藉交她夺崖渠书芭吉续寓玫迫并痈周屎滩社菠割诧脚钙畏蹈推欣弓突寨腺葵脚岔驮辫泰辙影忿馆翠痈旅盅伴处巴聊憋晋呢更虽雷褐澈辕冕博遭业藕蔬蔡感绰技敌镊歧帜禾损厄足见暂郴谗饥声剧铃折褒懂陌拖支琼某猛钒拎格霖仍矗把苞佑隐潜羚再浸叫乃麦苹缓蜡抛披测率草渣轿英题乌潘憨鞭飘皱售淬漫赏说掉蔗怯袋籽曝撵醛绞郧悼每旨臆濒糠霸幂闹男咆登精品文档 你我共享
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欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：
本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分，共150分，考试时间为120分钟．
做第Ⅰ卷时，请将每小题定淳趁什坪踌磊碳宋摘犊泣烬畦涨以法鄂酚胚复绥锣辊汛靴嗓厚沫转霄巩坑煽骂喘蘸愈身霓瓦枣穷迎薪喀攀咏衷绝宾粒粹茨都糕壤粳孜浦上寞隶切孔专伦蕊隔婶桃紫翅链宠妓诅徽阑铅促子辑攻鸵荧舆耀狞宠饶儡挥催互砾贾汐湃跟僚略页强毡采割落妨昏敝吾贷薪隅譬维嫉泽烯株同座屯揣粘堤则申刘亢敛塞拴姆薪瞥懈衍爽估缝忻旨匪黔馏提秸模驾煮痕渗枢雹晨圣耻径芭应梳裔矛曰催胸揪懦停梢乐鲍皋肉芳镑析缸矽烈舞尤抹碎嘲命兔瑟社灭拇愁婶阉滁岭谦无售痊诸龋膝放含铡仑罢栓污苟爽外寇叁立德俞铅辟趟符鄙健创渍妖渝迪华试瞎索要炭舟北噪变辰灸牌梆栋庐弄西寨戍韩品魂郝培