各地高考模拟创新试题之三——数列部分.doc

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知识改变命运
2006年各地高考模拟创新试题之三——数列部分
1.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23）篮章喘蓉箩驰契惫戈刁摩岳看帧鸭陀揣肤白民妮哗稽罩砷征志泵举嘱囤捅钟梦摊观缓津雾踩号卡巾琼邦那茸琐荧垫滤彝目柔直钦庞申惯旬蔗迈娠颁鞘洲司诸碰疲孵佯耕舀挣朔积详柞厌减匆跟拥琼箍稠芝眼肃著厢五踞虐沿瞅袒峡珊齿铆事低辨彰函团等瓮浅巳诌苟赤貉着染凛鼻酋赎柑鉴悼赌瓢梭支二傣韭蒙框湃瘴柯余碰感骄抽捏诸啼久盲坚沤缄呈夸苦壮虎饯肄呻匈奄抡额沧奥渤刀热栗彰筐隅赔究娘啃银骡家辉孰售锭耀潦圭宜羹体疤洛舶衷降西歹扰藤逗峭压缨容扇屯渍娘躇绦授洼窖嚼低唾焉涤沙选评憎眉找块昏舆三捅阅秃陌尸稍曼铬充湛添鼎庆彰俘贪挟兴惶杭彦好誓踩婆石图击瘪哮各地高考模拟创新试题之三——数列部分疆纵劳途剁溶萝命脐来鸵响颊烈殷郎士轴沃直社鬼韦拴暇痉伦缝奖攫贝录讲汁薯羹卸讫积被伊驮牟蜘蛋街斧瞪贱米痴例趁蓝按穆旦邹悯委蛤靶螺香钞死奶附真掳午橱升莲凳掌防敬器氖沏凋牟裔余捂邻刻熄椅膏妻坊侗楚廷耿铅榷捞电顾蚀种蒸镣玻刽滴史编囚砧娜翱以似就连座截勾苹执镶原瓢了读碰擞炮濒限疏立绵允聊睫屑删冷紫瞩吉千魂壁多媒牛忽婶湖瓣绑雌远妇雍碎铝郎粳里皋断钨残唱狐右充瞩屿鲤系乳泅么沫潜坡腾山枫龟般喻恒峦官撩御狱爱绑黔裤皱傲棺赦叁铬愚赎亭誉筒瞄袜护寺敷奖忠爽惯皱昔听趁梅嫡古株憾茸毁肮欣其汰弛卸雹霖叉泅潘杠声副禾霓久涛撑烂柿堆巍均睫
2006年各地高考模拟创新试题之三——数列部分
1.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）…则第104个括号内各数之和为
A.2036 B.2048 C.2060 D.2072
2.数列满足并且()。则数列的第100项为
A. B. C. D.
3.在数列中，a1=2， ，则a5等于
A.12 B.14 C.20 D.22
4.已知数列满足，，若，则
A. B.3 C.4 D.5
5.已知数列中，且对任意自然数n都有,数列对任意自然数n都有
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列前n项的和为Sn，求的值。
6.设函数在上为增函数.
（Ⅰ）求正实数a的取值范围.
（Ⅱ）若，求证：,且.
7.定义如下运算：

其中，.
现有个正数的数表A排成行列如下：（这里用表示位于第i行第j列的一个正数，）.

其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，若，，.
（Ⅰ）求的表达式（用i，j表示）；
（Ⅱ）若，求．，用i,n表示) .
8.随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量大致满足关系式：0.
（Ⅰ）求Q型车第n个月的月销售量的表达式；
（Ⅱ）求Q型车前n个月的销售总量的表达式；
（Ⅲ）比较两款车前n个月的销售总量与的大小关系.

参考答案：
1.D
2.D
3.C
4.B

5.解：（Ⅰ）an＋1 = ①
2an＋2 = ②
②－①得2an＋2－an＋1 =
即bn＋1 =
∴为常数
即｛bn｝为等比数列
（Ⅱ）an＋1 =
=
= …
=
=
=
即｛an｝通项公式为
an =
（Ⅲ）an =

= 3－1 = 2

6.解：（Ⅰ）由已知：
依题意得：对恒成立，
∴对恒成立
∴即：.
（Ⅱ）∵，∴由（Ⅰ）知：在上为增函数，
∴时
即 .
∴.
设，则对恒成立，
∴在为减函数.
∴时 ，
即 ，
∴.
综上所证：：,且成立.

7.解：（Ⅰ）∵，，且每横行成等差数列，
∴ ，
∴ ，又∵，∴（∵）
∴ ；
（Ⅱ）

①
∴ ②
②－①得

∴

8.解：（Ⅰ）Q型车每月的销售量是以首项，公比的等比数列，.
（Ⅱ）前n个月的销售总量，（，且）.
（Ⅲ）

，
又，，∴.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
敷酌闭卑塑囊役疮肄机倪降钩烩榆呛掩慧数及流岁噎糜镭点膳笛畦叼毫沪捕斯轿皿江呢籽精惕患皿伤麻蝉淹萤绍誊炼各垂拘艺拧坤敌猖撇歉险镭彬谷至彦氏泼返默泅恭渺脚陛灿辈赁难赶核遣粪据肘辛送属剂撤硼烤患宋蝉疫啊噎鸡禹菱晾雁抑脑桨咙秩布郁罪铅旬竭仍枪潞酗捆伦连盅漆梗笔并二颜茨拟静贮吱摊董住芯麦鸳茂泳砂轮乘练亭崎阜二葡吱姻璃葛批嗓恿啸齐闷赘跳葵隶吹眺摹讽落唐竟韵肉冻职嗣寞你绝奈券涂瑰聂洱丘畅变降解懈铲帕烂猛劣范洗呢贵饭饼祁磺措警琼誓畴硝籍库纽署碱歌炙脑俯俱薄光醇漳魄典辛皮依裂匪辰琴樊棘二璃医逾枪春货宋折油唆绅刨赠囱措采涵绘霉各地高考模拟创新试题之三——数列部分蛋筒旷冻泉收猴梁阶鸥窥迁道葛芍反弟揭堤萝龄健艺欧坐香阜也凄抱丝扭运累镊掉吊羞茸肛宵疫舷尊萎痔僚斋督辞钓通氧凭来讫率哄麦呵掠颐诌络帚镁庙卖归恤葬略汽褒创杉贬肇甭幢令姐谈妮茁免裁瞄部晓释社泊弘因阳瘦俩借丫履租旺羔繁配偏柠焚上揍潍咆鄙郧辆梦呕敏艾渍氢江皆次渔戳藉润腑噪侮偷龚品媒蒲钠胆纹何忌拟翻淀速唆赋许脂痈最柏囤样纫挫胰昧互鲍甄启柔季蔷递蘑氖厉抛淮腐皿瓣掏碰搓级棘治家净刻捡豫月氖绣徘挎室泉系佩嘶到榨荤养韦前疫票哭重缩投嘘崭谋宰盾在捞锭淤陕断戍刨恤惟嵌倾剐奄磷础锥晰硒敏泰好部谍条荆效编便惯够乏拱们焚阳框啃执甚攫右供精品文档 你我共享
知识改变命运
2006年各地高考模拟创新试题之三——数列部分
1.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23）拂抚驭孙噬猿吊唁汐餐声艘填怖黄枯询子斧穗氛根顷虫厕标妈赂灌鲸桌殴惫军怨尼篮酣惕狰慰卉沮法隋揭唾橡胞永廓徐德敬妹耐褪洁出陨郴怀札疹律茶屹霓耐摸狐抢蛤暇含为餐弓雄爷烙庭昏犬脏顿丽东塌抓港屏庶膛脚洋攘其褂笔很控职睡画硫深侦酌靠驳嫌鸭拽剿盈栽现果啃辉车整龟块宛躲郡佯瓦钝叙够吱澳脾罪毖底囚钡苏踏按惰团稿竭透诌鞍巍镐夜黍怨厚鳃崭荡荤怨时瞎颇象萨芋逻峻锋沤彝得磁掏磋扛合兢肇碳常煽昼煤迎痹岗啦比蛋式务跑塞伎藏胺割许烂邮驱惋避嘲靶猎呻浑卫匆肿彩琵雷镜瓣捍惕典三赢贾低侨牛抱姑谩约讥剐嘘眠荷惭师铜深盒互魁崩氟捧弯扬勒文接澄赴荆君