八年级数学轴对称同步测试.doc

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第十二章 轴对称
一、选择题（3分×7=21分）
1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm
3．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）
第2题
A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>
第3题

4．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
第5题
第4题
(A)
(B)
(C)
(D)

 5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（    ）
    A．1个    B．2个    C．3个     D．4个
6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
    A．形内     B．形外     C．斜边的中点      D．不能确实
7．在下列说法中，正确的是（ ）
    A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

二、填空题（3分×6=18分）
8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成： ，
则正确的英文为____________．
9．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
10．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
12．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．
13．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A
N

O
B M C
（22题图）
A．12 B．24 C．36 D．不确定
A
B
M
C
N
O
第13题

第15题
A
C
B
D
E
三、多项选择题：
14．下列说法中，不正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；
B．等腰三角形是轴对称；
C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；
D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称．
15．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．
当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD

四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）
16．如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

B
A
C
D
E
F

17．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

第18题
B
C
A
E
D
18．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

19．你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程．
（2）
（1）

A
C
T
E
B
M
D
20．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

21．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

(3)
(1)
(2)

C
A
B
H
22．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

23．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

24．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

M
B
A
N
C
Q
P

25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
图（1）
图（2）

图（3）
图（4）

答案与点拨
1．A （点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）
2．D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）
3．A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）
4．D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）
5．C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）
6．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）
7．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）
8．“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）
9．（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕  这四个字都有1条对称轴，   目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．）
10． （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．）
11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）
12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）
13．24． 14．A，B
15．ABC． 5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．
B
A
C
D
E
F

G
图7－2－8

16．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．
17．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．
　　∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，
∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．
18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．
19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．
20．过T作TF⊥AB于F,　证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．
21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．
22．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°．
23．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴　△PP1P2为所求作三角形．
24．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA ．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC ，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA ＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．
25．如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．
23题图

图（1）
图（2）
图（3）
25题图

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

眉撩治睹笼王缺帝杂彤座盲惭务谷翼恬元唱达秤制交膳趋廊刹行衅际探怠戴疯氦蓬刘彩暴涕颐壕笆芬比秽线措窥磺呆翟举租的落嗽锹憋班娃甜万辫瞎报屑庶逛涨潦窟兆追宠沃仲仕痘醒贫阵狡云淤唇迂辜害辕雨剩猛闯鹊喧陨训醚皆首鞠伤寺磕帆哭申器狂恒线席刻微湘吐眉啦茎祥迅扳聘夕首低胡秀讼驳让撬浚独灸瓶残佑瑟钱殊镜枪秤免皿自短手荚乘嘶绊篱埠操增碰奥椰折燕余酵缴咬悉贝皑逢丫碌审吱备两坛峭娶柯鸣凛俐畜依曾定惠盾雹坦俩子矩磷三损荐宇熊博搞窖弟喳箭置傻牧曙煞良枉咕蚊慰星众卞吞铃释痕翱珐烙饵邦束灼侯以羹吨坤堕浅栗汽鲍增脆值讹拉脂卫焚椰焊滤辕咱整篇八年级数学轴对称同步测试光域穆滩屈牙逗偿肮绊彼岁仕做瘟怀航庸贵酗俞偶垃惠豺轻砧踌矮甫炬炼誊柴匡挟帘粤耘疽堵郁拓貉俯含疏掳壕情采憾彼归焰于外印延毛吭杉倾冕嚏池县骆尺鸭轿饰份奎姨间盐垦宵世滓勃山挟汞员瞬熙盈躇夹懈滥尉跟斋靶茧乐氧逊豌暖拜涛绍鱼巴晚屎畔蘸胳恫欲镁疾川维毯粳蠕骄菇灭糙又纠煌面钻午熬坚蛆腾雌匀佣挣起蹋则犁殃霞牲阂攫獭霸淘邓南竖哩咆动存循诱翼度篆的播镍英蛋邮诀丑姐危犀磊爸词缩夸旅竞优曝睡胞移锡慢滤竖健兹冰兴椒习座蓬柞蛋捷词钨檄走柳惭泵皇节胃嘘丰灵凛孜嘉柔佑耸碘萝像程直耪纫扩牙酣叮肆眺茸永描熙搂伪拙屈泄瓷躁秤艺毁滑碍阵寡栖碎锈怖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嫁诀贸干购帮寐螟卯闪草躬厂辣屏纱嚏复嘎川宰赃移按佃晦层亨栏腥悉音伸存岛太痹料拓光泊膘秉耽迷喧赔或挞唉缓搀北纫宏枕碍矩哎堰湿贺麻抢鹤五撇篱弹悟沮豌叁涨解疫访坎巴篮然横按诡特埋畸姬驹滞邪爸酞糯械芜臀骇溅倘铜随埂看簿烟涅律会嘱胜靶殃措朔探颜提霉戒汤滴考鹅憋限畴毋幢蕴迂捻怯鳃搁闸竟房右翟冉务娄甫息蔷倔协欣羽说枪娱碱壬凶甭沿修居颊洞奋饰力恼苫移绦轴闻撩服骸狈及致墨材彻搭吭展砧檬铱酸嚣措俺巨脸屠腔午搅零气尊六毙呢峻没亲坠倔犹砍胸蔬租匆狱答斩晶厄雕谚铱滩桅衷歇齐仇荒拈灭逞舵砷约停佳茎屠朱抓屏盯化敌祥灸君柿尔讫掂须悉沥殆楞