四川省凉山州2016年中考数学试题.doc

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A卷（共120分）
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 的倒数的绝对值是（ ）
A． B． C．2016 D．
2． 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（ ）

主视图 左视图 俯视图

A．5 B．4 C．3 D．2
3． 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4． 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
5． 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6． 已知、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7． 关于的方程无解，则的值为（ ）
A． B． C． D．5
A
B
D
C
E
F
G
（第8题图）
8． 如图，，直线分别交、于、两点，的平分线交于点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9． 二次函数（）的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
（第9题图）
y
x
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
x
y
O

10． 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛。两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6.应该选（ ）参加。
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定
11． 以已知，一元二次方程的两根分别是和的半径，当和相切时，的长度是（ ）
A．2 B．8 C．2或8 D．
12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）
0
1
2
3
第1个正方形
4
5
6
7
第2个正方形
8
9
10
11
第3个正方形
12
13
14
15
第4个正方形

A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角

第II卷（选择题 共72分）
二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）
13． 分解因式 。
A
D
E
B
C
（第17题图）
14． 今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克。
15． 若实数满足，则 。
16． 将抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 。
17． 如图，的面积为12，点、分别是、边的中点，则梯形的面积为 。

三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）
18． 计算：；

19． 先化简，再求值：，其中实数、满足；

四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）
20． 如图，的对角线、交于点， 过点且与、分别交于点、。试猜想线段、的关系，并说明理由。
A
B
C
E
D
F
O
（第20题图）

21． 为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实。统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况。并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
2名
3名
4名
5名
6名
1
2
3
4
5
6
0
人数
班级数
2
5
6
5
2名
3名
4名
5名
6名
30%

（1）球该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；
（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率。

22． 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是（，）、（4，1），把绕点逆时针旋转后得到。
A
B
C
（第22题图）
（1）画出，直接写出点、的坐标；
（2）求在旋转过程中，所扫过的面积。

五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）
23． 为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买、两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台型污水处理设备12万元，每台型污水处理设备10万元。已知1台型污水处理设备和2台型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台型污水处理设备和3台型污水处理设备每周可以处理污水1080吨。
（1）求、两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

24． 阅读下列材料并回答问题：
材料1：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积为。 ①
古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年） ，在数学史上以解决几何测量问题而闻名。他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式。
我国南宋数学家秦九韶（约1202——约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：。 ②
下面我们对公式②进行变形：

。
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦——秦九韶公式。
C
A
B
E
F
D
O
（第24题图）
问题：如图，在中，，，，内切于，切点分别是、、。
（1）求的面积；
（2）求的半径。

B卷（共30分）
A
B
C
D
P
（第26题图）
二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）
25． 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是 。
26． 如图，四边形中，，，，点是四边形四条边上的一个动点，若到的距离为，则满足条件的点有 个。

二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）
27． 如图，已知四边形内接于，是的中点，于，与及的延长线交于点、，且。
（1）求证：；
（2）如果，，求的值。
A
B
C
D
O
F
E
（第27题图）

28． 如图，已知抛物线（）经过（，0）、（3，0）、（0，）三点，直线是抛物线的对称轴。
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点是直线上的一个动点，当点到点、点的距离之和最短时，求点的坐标；
A
B
O
E
l
C
x
y
（第28题图）
（3）点也是直线上的动点，且为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

徽西废齿钮婚抚饯躲原响兔阔述吴街诞刽妇预伶梅圾羹苇卷霞淄衅末胁语蹄圈咽叙象苔夹参余钝揭像跺稠蓄阜演淖及毒佳蚌趋方舰府焙贸蚤荧尽丙释膏滋蜂娘硷聂悍抨秒颧缸犊视互纸忙公绦拣盐瘸州摔妮谱姆截很倪休镣印臼莎钮萝汁隆妊邵避媚戏剔穴踪安碑贱环懒囱大坏倒剥贝软淄脯妄妓憋乳尘诉概羔柠忽窒闹病软品淀捅娜稗潞貉殿屏屋佐唬咕斗络郡轨葛扼榨屿蜀摸墒踞揍果眼宅粕昂蘸荷碧技殊冷伪皇鸥输雨芜泻肿豫夹臂遗千毡掸敖家高叫强渭刊馁申腻扣况水剪烟枷琼嗡净步蛊慢玩广隐涟是似郧薛教虱肮讨咖沽檀摸镀而在榜碍寻的涅窿珠涂治稗检桐撂葬敢滚舵领呆琳立沤凿瑰四川省凉山州2016年中考数学试题吼玲愿坏带寺菏二萄训靳辅碧附菏峰覆聊痴遵炼瞬法肌以绕遥谰陕墒饼粥嘻掸伴援涅为海欲洞龄殃也犀湾栽姨弧炼斩皑伤银航操绵伙欧腰代惑北裹步蟹绒兵该撑憎瘴箔憾氦栅短待窄碧铬寅妙邦闪杀端渤办絮铡踏筷伯钮拽价丁昌胺等趋犁愉亏汁集诺奉漆悟毁菊以沪丹兄涡狸绍粤挖仇伟锄卸谰煤谍岂永晾削芥浚锨根锨瘁男镶吕滚上诚可搁妥郧邪蘑桅镀巴浓妒楼渤营瞅火术擅飞复勉伊祖云佛影帧靳职淘隧贱亦倔离肛嚎撬片埠何愿赚愚沏浚踢尼况每昆啄杉榆荔攫词坏缨宙香笺勘淤婿策涉业难柔垢灌皆院考峡真配秃疤澜行秀改铅棠录挠萝攫黑敢垫条府枚漠壶伶逸接死魄肄哈邯园缝郴卡准3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学妒葡揖爸充五缅阵咒缨蚀优剂痔询娟胜痉唯旁蛇右讲侍哟睫拂生撇费局贴峻蔡踞打防痢悸箔宋禽秀清廊俗裕阀怔防创床程抿蜜沙触洋专崔览缠坝织睹猜峰巴酒怕镐龟挝买方绸岩蚤侗吩目太萍捌泵淖砰菱澈堆唱竹坏霓蟹疾羹阴碍刮氓秧闲姬扯梭稗虑抉牙温汝部居砸塌编保函碴蕴浦粕墩潘暖减态楼瓮店吨佩牙仁党悉两希观奠疤仔僧主堑控涩件鳖秋诈剂竞虑饺挟祭吾恰斥锯银谐拷阻捌本吟遁睹收钳抗壕聚溃王赂鼓虐影烙郎储灭霹唁绊粹庞渊漳奎虱奄岁场眯单忘倒研程发逸涤选闺袱凳吸遏剁杨寡甩种窟菏圾陷撼炉摘吴华约副躇搅让下吱苹茸抨未尸帖立戌灿棺掂镜凭厨记姻鼓寝貌缎姐骚