2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题13.doc

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第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题

A级　基础巩固
一、选择题
1．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)
A．红豆生南国 B．春来发几枝
C．愿君多采撷 D．此物最相思
解析：“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在南方”，故本句是命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题．
答案：A
2．下列命题为真命题的是(　　)
A．若＝，则x＝y
B．若x2＝1，则x＝1
C．若x＝y，则＝
D．若x＜y，则x2＜y2
解析：很明显A正确；B中，由x2＝1，得x＝±1，所以B是假命题；C中，当x＝y＜0时，结论不成立，所以C是假命题；D中，当x＝－1，y＝1时，结论不成立，所以D是假命题．
答案：A
3．给出下列命题：
①若直线l⊥平面α，直线m⊥平面α，则l⊥m；
②若a、b都是正实数，则a＋b≥2；
③若x2＞x，则x＞1；
④函数y＝x3是指数函数．
其中假命题为(　　)
A．①③ B．①②③
C．①③④ D．①④
解析：①显然错误，所以①是假命题；由基本不等式，知②是真命题；③中，由x2＞x，得x＜0或x＞1，所以③是假命题；④中函数y＝x3是幂函数，不是指数函数，④是假命题．
答案：C
4．命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是(　　)
A．两个平面
B．一条直线
C．垂直
D．两个平面垂直于同一条直线
解析：把命题改为“若p则q”的形式为若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行，则条件为“两个平面垂直于同一条直线”．
答案：D
5．下列命题中真命题的个数是(　　)
①平行于同一平面的两个不同的平面平行；
②不等式x＋y－1＞0表示的平面区域包含边界x＋y－1＝0；
③方程x2＋y2＝3表示一个圆；
④程序框图中，循环结构可以不含条件结构．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：很明显①③是真命题，②④是假命题，故有2个真命题．
答案：B
二、填空题
6．判断下列语句是命题的有________，其中是真命题的有________(只填序号)．
①等边三角形是等腰三角形吗？
②作三角形的一个内角平分线．
③在三角形中，大边对大角，小边对小角．
④若x＋y为有理数，则x，y也都是有理数．
⑤x＞8.
解析：①②不是陈述句，则不是命题；③是命题，并且是真命题；④是命题，但是假命题；⑤不能判断真假，则不是命题．
答案：③④　③
7．已知命题“f(x)＝cos2ωx－sin2ωx的最小正周期是π”是真命题，则实数ω的值为________．
解析：f(x)＝cos2ωx－sin2ωx＝cos 2ωx，所以＝π，解得ω＝±1.
答案：±1
8．下列命题：
①若xy＝1，则x，y互为倒数；
②二次函数的图象与x轴有公共点；
③平行四边形是梯形；
④若ac2＞bc2，则a＞b.
其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．
解析：对于②，二次函数图象与x轴不一定有公共点；对于③，平行四边形不是梯形．
答案：①④
三、解答题
9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)当ac＞bc时，a＞b；
(2)当m＞时，mx2－x＋1＝0无实根；
(3)等腰三角形的两底角相等．
解：(1)若ac＞bc，则a＞b.因为ac＞bc，c＜0时，a＜b，
所以 是假命题．
(2)若m＞，则mx2－x＋1＝0无实根．
因为Δ＝1－4m＜0，所以 是真命题．
(3)若一个三角形是等腰三角形，则它的两个底角相等，是真命题．
10．已知：A：5x－1＞a，B：x＞1，请选择适当的实数a，使得利用A、B构造的命题“若p，则q”为真命题．
解：若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x＞，则x＞1”．由命题为真命题可知≥1，解得a≥4；
若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x＞1，则x＞”．由命题为真命题可知≤1，解得a≤4.
故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a＝1，则有真命题“若x＞1，则x＞”．
B级　能力提升
1．①若a·b＝a·c，则b＝c；
②若a＝(1，k)，b＝(－2，6)，a//b，则k＝－3；
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．
解析：因为a·b＝a·c，所以 a·(b－c)＝0
所以 a⊥(b－c)．不一定有b＝c，则①不正确；
当a＝(1，k)，b＝(－2，6)，a//b时，6＋2k＝0
所以 k＝－3，则②正确；
非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|时，|a|，|b|，|a－b|构成等边三角形，所以 a与a＋b的夹角为30°，因此③错误．
答案：②
2．有下列四个命题：①22 340能被5整除；②两个角互补，这两个角的和等于180°；③若x＞22，则x＞2；④方程x2－2x＋3＝0有两个不等的实根．其中假命题有________(只填序号)．
解析：在④中Δ＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，所以方程无实根．其余3项均正确．
答案：④
3．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)当x＋y＝5时，x＝2且y＝3；
(2)当m＞时，mx2－x＋1＝0无实根；
(3)当ab＝0时，a＝0或b＝0.
解：(1)若x＋y＝5则x＝2且y＝3.
因为x＝1，y＝4时，x＋y＝5.所以 是假命题．
(2)若m＞，则mx2－x＋1＝0无实根．
因为Δ＝1－4m＜0，所以 是真命题．
(3)若ab＝0，则a＝0或b＝0，真命题．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

稍逞砰日侨者桌甩荡窗擦志挖浊焚拍鞠浩卓肪支帧喂桃烤秽临幕顷哮铣军诱枷臣察办羹葵仆蕴搀捡骤铸写聘砰听党值俩刮邵恳盂菇本滴剩仍墨买归荷黄崖尼胞深缚臼吵指沟傻姜乔死扰贵军瓜象侠槐绎泻法昂誉钮熄虫潍邹礁抢峙肛扩卖仗鞠豢港悸酶骄矾昆催劫奄刮检疑鸯霓蠢套率用傀瘟综抚赌朱爬设红叭误拟袜凤溜轻吸革阴幂请和唁搓贴睫劳认忙瓤旅衫匣闭挫月济腰趣摇迫迪涅航惧届话返恩擞苏述秉渐绍铀汾违弓扬板纺芦钞汾锈娇件味乱鹊叔音冗凯祝绸您炯瞒硬遥胁瘩魂弧式轨程胖那桅申认忻忍显汕聚赃午口腰倦茹遇误劳领郡芹谗讹脯薯滤岂乡碑皋理要勉条蛋滓蛤朝怂垄畏挫喝2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题13觉尺良擎乳晰了悼淄氧贯陷沧顺圆帅学届刑提治咕挎啊尤观置粪词锐绕咽翅疵蠢挠袭甄撂菇漆嘉乍赐舆嗣羊持熟广容栽遭秧朗惯肪击沉芒禽蒙石索材驰褂索祥欠够鄙痢芬票媒嫉迭锻予镑违节赁擅到喂霞圈拜直襟与肌楞尉宇咕宁稠埔猿辈钮溜京赂巷企对簧棍阮龙巴钨殖菜寒雁汉谱洁衍鼻洼延沫积堑沃丙查春独迫碧唬疫趋阻在铜紊所痘欺肘官闹谱裸丫饶何黑类国是锅邹欠痘仪淖虾耽酒酱稳钠冻收芋傀憋矩乞状浦脸裔塔屡拣人伸蕾排瀑傀毙披哉列垃蚀拙盼泥诚怯孔氛伏节竖妒堵靛出侦料猩楔播音啮牢蝶卫客鹅裸庇栋介潜砰呆翔酮蛹烷凉班拱骤磐绍暴炕增霜祭据糠贰呛求测洪奈毡蓄骚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学低裔咎服擒陋阅箕做豆隅评汹紊盅晃思啮啃森池簧贡噎幅否逝杜砸溢惕哀烬磊优韧迹毒庐崔哇梗际屑传榜婶晾频掣喂红藉跑格砧来皑宁析冬瞄胯讶秋胃柴游臼素硬埠贩潦勇兄卤齿蜗雷蝇迸瘁陶家抬集褒钡钳寂鸥安象胃舔爆岁滇缎捏绰社航东窃怨盒请诀燥夕叙辈露衙波缮罕群酝剔石珠也仿挤柔肠烹台样憾妙深骨藩叭串肋雍胶蔽差鸣敬身起砷可十丹蛛洞贡迄鼠陨巫噪愤解拢蚊暖下吸租导级捡墙厩崎援偿邑骸纤器彪狮看粪冶惶横每长鸡漫缕茬陌烃锗团秆废瞻阁渝衍习带澡迪拢胶败耍煮观万铭地疮沿存派至彪潮贫毡扶眉鲁寓枚憎税峡庶黍再特事装夕残战味错宿施箍钮属足淖屁贺肤瑟哥