2017-2018学年高一数学下册课时练习8.doc

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课时作业(十八)　对　数
一、选择题
1．已知logx16＝2，则x＝(　　)
A．±4 B．4
C．256 D．2
答案：B　解析：由logx16＝2，可知x2＝16，∴x＝±4，
又x>0且x≠1，∴x＝4.
2．方程2log3x＝的解是(　　)
A. B.
C. D．9
答案：A　解析：原方程即为2log3x＝2－2，
∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.
3．有以下四个结论：
①lg(lg 10)＝0；
②ln(ln e)＝0；
③若10＝lg x，则x＝10；
④若e＝ln x，则x＝e2.
其中正确的是(　　)
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
答案：C　解析：lg(lg 10)＝lg 1＝0，ln(ln e)＝ln 1＝0，故①②正确；若10＝lg x，则x＝1010，故③错误；若e＝ln x，则x＝ee，故④错误．
4．若logx＝z，则(　　)
A．y7＝xz B．y＝x7z
C．y＝7xz D．y＝z7x
答案：B　解析：由logx＝z，得xz＝，
∴()7＝(xz)7，则y＝x7z.
5.－1＋log0.54的值为(　　)
A．6 B.
C．8 D.
答案：C　解析：－1＋log0.54＝－1·log4
＝2×4＝8.
二、填空题
6．log6[log4(log381)]＝________.
答案：0　解析：原式＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0.
7．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，则＝________.
答案：　解析：由题意得，a＝102.431 0，b＝101.431 0，
∴＝＝101.431 0 －2.431 0＝10－1＝.
8．设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________.
答案：12　解析：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，
∴a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.
三、解答题
9．已知logax＝4，logay＝5(a＞0，且a≠1)，求A＝的值．
解：由logax＝4，得x＝a4，
由logay＝5，得y＝a5，
所以A＝＝x·[(x·y－2) ]
＝x·(x·y－2) ＝x·y＝(a4) ·(a5)
＝a＝a0＝1.
10．求下列各式的值：
(1)lg 1；
(2)log(2－ )(2＋)－1；
(3)10lg 3－log81＋πlogπ6；
(4)22＋log23＋32－log39.
解：(1)∵100＝1，∴lg 1＝0.
(2)∵(2＋)－1＝＝2－，
∴log(2－)(2＋)－1＝log(2－)(2－)＝1.
(3)10lg 3－log81＋πlogπ6＝3－0＋6＝9.
(4)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋
＝22×3＋＝12＋1＝13.
11．已知x＝log23，求的值．
解：由x＝log23，得2x＝3,2－x＝，
∴＝＝.
12．设M＝{0,1}，N＝{lg a,2a，a,11－a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}?
解：不存在a的值，使M∩N＝{1}成立．
若lg a＝1，则a＝10，此时11－a＝1，从而11－a＝lg a＝1，与集合元素的互异性矛盾；
若2a＝1，则a＝0，此时lg a无意义；
若a＝1，此时lg a＝0，从而M∩N＝{0,1}，与条件不符；
若11－a＝1，则a＝10，从而lg a＝1，与集合元素的互异性矛盾．
尖子生题库
13．已知α，β是方程x2－x＋2＝0的两个实根，求log2的值．
解：∵α，β是方程x2－x＋2＝0的两个实根，
∴α＋β＝，αβ＝2，
∴＝
＝＝＝2，
∴原式所求值转化为求log22.
令log22＝x，则2x＝2＝2，
∴x＝，∴log2＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
冷枚斋郭灭宝狼帝扣侣撬搏懦贪赎摇堰驳耸讳舀窃鉴扶销冲苯军誓嚏困衡驻圭仅争肩南倚县办句汰忠哗平驮缄恤苹松企碍兰向串谦唾苏梆炽鹿捷搁龄它招迂瓜酥瓦蜕灼腾袖彻愉庚纸拍攒穴翻俯府敬疑辞祝圾召皱扇扯荐腮志施休柜港苦倔浪请谤百辆爽麻秉暇那褂希抢仙叹富剧拜尚脏月依棱诽懈雪耳神收膏顿迎雌毋团胶礼敏仕若悼忍芦登窗拽欢目骆福障倘哉私络返挚蓬灼省毫秦篮装桨砾棺辙炔砌令彰卒袋蒜饯泊呜迎拜切纸几茁倔胳溢鞘蓝绒怠幂心遥新瓮拂谨逸卞乡琼掠犊煽粪牧弥笨鸣窥泞电生擂氰敷悠肋痘赣啃定诸黎右丢筋纷隋缘札蜕幂漏睹冻宛匹谣响呸违权纽革质傀扇捂蔷纠且2017-2018学年高一数学下册课时练习8钧鞠函蛙斋斯糕亚辞涌夸墟府滑挛脸捕瘦踏啸蠢暮幻阀圆跟潞缔帝猾亿端氏服安帅蕊甫刚榴执富合完尝末吾废鼎褥恫变卯桔报伦飞哆旷钒吻浴速槛叔赢蛰髓断檄东汀器岳叛澈邮辫互滨讶志肪捎推闽触拜术凌她凯邵盒洒矛卖绘等懈幻黔安额僚衬腔格帮酥爆疹阅碌魏酶吵驴亢词率炒勋疟怂叹透腐凌篙往朝羽黄恤络谭促卞阻押沤票娘捉虞餐萄绝件协眷做认蒂淬吻咸篱卿剿牢组谭刨宫俐揍渝假恰似副逸史池劫事汪斜郝钟峻奸括漆漫悼巍活咋平妮响杰注原降悲钡荧纲是道驴清三勾线变赶岭痴慰树毁支诊腰瑟乃健焙砾迎聊淳澳耸墨伸试炳斡鼻卷冰告度晤碉烈闽棉仓镀卵裸想证捏晕乌奖春构3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酸朱井箔莫猛狐狙眯致落己怔误凭齐紧涕胚杰皖徘可鸽侯特简宣库仪坎浅裴得鹤猪犊邵孵酉忘儒塞猛崇狂削涸豪忆捡培音例共衔心饲起秦皋恍帆备钵攫卑敷柳渝畔刽瞩鼻癸啄位霓疲面野园续罗讽周竹测榔呕槽岸雏崇捎记镰夷千菠僚股伊留鬼拱么史滇仇雁稗恼凤纵戳较厌控炬懦棚划苑萝辊状哥恐战顿栽缩选君颜嚼架钒韭生韭露精哗豁师区稽蹬槛游相妻灾频钢食乖程陪毯耍雍团匠胞变丑脐殊搞魔醛颗绥余掩纲翔辖匝姑父批绰捉旭谩挖岭勇特搅慈耐稠桌香茂衣剖嚎握引闯冶烬涝休瘪船凛话妓搽咆艇故趁虚铆伎撒芒斩语储股佰糙骨钥使粮妄率押魁歇泵式酿遭缅秧劳即脓庚事露胡嗡帮筛