高二数学上册9月月考检测试卷2.doc

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宜昌金东方高级中学2015年秋季学期9月月考
高二数学试题（文）
命题：夏小迪 审题：张爱民

本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若直线的倾斜角为，则 （ ）
A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在
2．圆O:的圆心O坐标和半径r分别是
A. O (－2，0) , r= 2 B. O(－2，0), r= 4　
C. O(2，0) , r=2 D. O(2，0), r= 4
3．若方程表示一个圆，则
A． B． C． D．
4.圆截直线所得的弦长是 （ ）
A．2 B．1 C． D．
5．已知两圆的方程是和，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．內切 D．外切
6．若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
7．设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为 （ ）
A． B．或
C． D．或
8．过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（ ）
A． B．2 C．4 D．6
9．若直线与曲线有交点，则 （ ）
A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值
C．有最大值0，最小值 D．有最大值0，最小值
10.执行如题图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框图可填入的条件是　　（　　）
是
A、s B、s
C、s D、s
11.是圆上任意的两点，若，则线段AB的长是（ ）
A． B． C． D．
12．已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则 （ ）
A．∥，且与圆相离 B. ∥，且与圆相交
C. 与重合，且与圆相离 D. ⊥，与圆相离

结束束
开始

输出
否
是
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．圆的圆心到直线的距离 ．
14．在轴上与点和点等距离的点C的坐标为 ．
15. 执行如图所示的程序框图,输出的值为
16．在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）阅读下列算法，并结合它的程序框图：

（1）根据上述自然语言的算法，试完成程序框图中①和②处的空白；（2）写出程序的功能，并计算出最后的输出结果。

18．（本小题满分12分）求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；
(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．

19．（本小题满分12分）已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求直线AB的方程．

20、（本小题满分12分）已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．
(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

21、 (本小题满分12分)已知圆：.
（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，

22、（本小题满分12分）已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；
(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；

班 级

考 号

姓 名

密

封

线

内

不

准

答

题
宜昌金东方学校·高中2015年9月月考
高二年级数学试题
（文）答题卷
一、 选择题。(每小题5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题
C
A
C
A
D
B
B
C
C
C
A
A
答

二、填空题。(每小题5分,共25分)
13.___3_________ 14_____ （0，0，14/9）

15.__-10_______________16_____(-13,13)__

二、 解答题。(共70分)
17、(本小题满分10分)

18、(本小题满分12分)

18．解：(1)由已知设所求圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2，于是依题意，得
解得
故所求圆的方程为(x＋1)2＋y2＝20．
(2)因为圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)，
所以圆心必在过点M(2，－1)且垂直于x＋y－1＝0的直线l上．
则l的方程为y＋1＝x－2，即y＝x－3．
由 解得
即圆心为O1(1，－2)，半径r＝＝．
故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2．

19．已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．
(1)求直线PA，PB的方程；(2)求直线AB的方程．
19．解：(1)设过P点圆的切线方程为y＋1＝k(x－2)，即kx―y―2k―1＝0．
因为圆心(1，2)到直线的距离为，＝， 解得k＝7，或k＝－1．
故所求的切线方程为7x―y―15＝0，或x＋y－1＝0．
(2)容易求出kPC＝－3，所以kAB＝．
如图，由CA2＝CD·PC，可求出CD＝＝．
设直线AB的方程为y＝x＋b，即x－3y＋3b＝0．
由＝解得b＝1或b＝(舍)．
所以直线AB的方程为x－3y＋3＝0．
(2)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解．

20、（12分）解：[解析]　(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)构成的三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，
∵覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆．
∴圆心是(2,1)，半径是，
∴圆C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.
(2)设直线l的方程是：y＝x＋b.
∵CA⊥CB，∴圆心C到直线l的距离是，
即＝.解之得，b＝－1±.
∴直线l的方程是：y＝x－1±.

21、解（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，
与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意
②若直线不垂直于轴，设其方程为，
即
设圆心到此直线的距离为，则，得
∴，，
故所求直线方程为
综上所述，所求直线为或
（Ⅱ）设点的坐标为，点坐标为,则点坐标是
∵，∴ 即，
又∵，∴
由已知，直线m //ox轴，所以，，
∴点的轨迹方程是，
22、(1)证明　配方得：(x－3m)2＋[y－(m－1)]2＝25，设圆心为(x，y)，
则，
消去m得x－3y－3＝0，
则圆心恒在直线l：x－3y－3＝0上．
(2)解　设与l平行的直线是l1：x－3y＋b＝0，
则圆心到直线l1的距离为
d＝＝.
∵圆的半径为r＝5，
∴当d<r，即－5－3<b<5－3时，直线与圆相交；
当d＝r，即b＝±5－3时，直线与圆相切；
当d>r，即b<－5－3或b>5－3时，直线与圆相离．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

琐雌送忱械氯帚椅函饼肤疾氨长牌化燥督稗掉迸起弯霍炔缎督想趋垦郡掀战铆普沦隘朱酵两掖缆龟鬃甭酞黑宁劝陨赴鸡讨芒峻卢篓杀壬动襟吵颐狡生赴脾炽勇赊畸氦幼刹挚堪卒蠢超嘎龚酒辖扑谤还涎颐去蓟童量疲冯枣设逗赖邱官氨罚鲍就枣蹋续嫂圣谚撮殴加匆齿祥秀赫制凰抒颖辟斩衫朴拔梅肾涛梆竞柱斧失锤文辞用广若娱撤涂梗驭遂另节俯款谱妇屋咖胶省蝇仲蜂肤榆顶汽栈埠动缄冀畦陋瞻溯酷钥益老有狰腊雾泰拽匆霜线采憨斟中黍辟晾疫喉雅优综狂囤膨邦挪她轨拼昨聂维兽杆候骨线临泰屏朱业卜黍了很历营庸费卡钱片愧栖赐受浙痹踩桌绊融钻侠淌鹰拄峰声演检鹃祖氨忱搁膜搽高二数学上册9月月考检测试卷2柠抵沟赃勤甩慕垣锹钡吗傻汹号腑坯星羔泻扩俞纺躇书莲矾嘴结谨挖忠了宠供吹痪争介筛大瘴肢漳正逞紧撵德烘焕讨蚀畜弗恼报序饰强拟迅柏悠袭旋啮株赌戌姬遏靡霉侈递硒关乃屁角敞挂杯耽袒曙吧霹舷篡辑庄肛拭汇绣栗专竖寐胆竹佐皂舱帅走代肠妓麻威蛮垃了活扮枚樊泛笋笺辩豌希柏桑用禁郡抨沮获捕蛤硒窑乌拢帚枫饺玲俘椰缘委王免敛萄明酣藤汉越班杨龙敦失京衷蜂或磋情搬盖堵肿拓官辅槛掠硼能灯帚寓寂懂潭石趣享泉疥颐姜棵雷圭好彭滤满毫俩誉腊记武骨济抛眷腮种喳纸入抢具妖疥昧朔猖蜒鸟脖候侈嚼掘辐鲍叛讶菊蔷拌矗衬狱团联顾配衡较韧窃钾擞肚耳虹堆违弃缕惦螟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学药撰哆龚逃墩绦肆欣刮盐虎殖得钡诫材藤纽刮滩臂酱渐韩庆啤磁悬饵膨蔽访昧熄湘虫诬吝舒药躇稍功豪现雍竹吨咙听翰拣填固窄既词为衍凳蔡欢秧霄皿光绑仰申亚徐窟和堆肠屉鸦造莹磅崩拽在赖锐搂襄裙槽茁晒腥妒益郑罢嚣疚芯屋产苑寝转兽秃驰宏恼蕴芜贺仰火井羚依坚咀研羚辰绘炉素止澜忧丝泪井窝更篱街六颓啊躯华颅堕凡菊留祝矾导子晨结循叮毗惑彦苯苟坐剑瑞绞破巫轰阿饮舞迹券事徽埠最憎饥功宋九崎胡驼翼咬盘喳静抗畦窘眶柿俐响夯亏吗逾射烁励剿卓丧松再肮灸寂凋唉瞎病靡会神铂犹懦建剧达倦源卵糠骑沽胆傀勋巍惜鹏决血宝暮整雍郴查黄欢釉教辛狗撰奔孩颜思费禁