高二数学下册6月月考测试1.doc

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高二下学期阶段测试
数学试题（文科）
一、选择题
1．若集合，，，那么()等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B . C . D.

2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．

3．已知,则下列判断中，错误的是 （ ）
A．p或q为真，非q为假 B． p或q为真，非p为真
C．p且q为假，非p为假 D． p且q为假，p或q为真

4．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )
A． B． C． D．

5．下列有关命题的说法错误的是
（A）命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”
（B）“ ”是“”的充分不必要条件
（C）若为假命题，则、均为假命题
（D）对于命题使得，则均有

6．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　
O

1
2
4
5
－3
3
-2
A．在区间（－2,1）上是增函数
B．在（1,3）上是减函数
C．在（4,5）上是增函数
D．当时，取极大值

7．若函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B． C． D．

8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（ ）
A. B. C. D.

9.已知函数，若，则函数的零点个数是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

10.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题
11、设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是

12、设是周期为2的奇函数，当时，=，=
13、已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递增，则满足f(2x－1)＜f()的x 取值范围是_________.
14、设a＝(), b＝(), c＝(), 则a,b,c从大到小的顺序是_______（用“＞”连接）.

15、 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．
其中的真命题是______．(写出所有真命题的编号)
三、解答题
16. 已知A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x||x－2|<4}．
(1)求A∩B及A∪C；
(2)若U＝R，求
17. 已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．

18.设函数g(x)＝x－2(x∈R)，f(x)＝
（1）求f(3)；

（2）求函数f(x)的值域.

19.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

20.已知函数f(x)=ax＋x＋bx (其中常数a,b∈R),g(x)＝f(x)＋f(x)是奇函数.
(1)求f(x)的表达式;

(2)求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.

21.已知函数f(x)＝(a+1)lnx＋ax＋1(a∈R).
（1）讨论函数f(x)的单调性； K^S*5U.C#

（2）设a≤－2，证明：对任意x,x∈(0,＋∞)，|f(x1)－f(x2)|≥4|x－x|.

高二下学期阶段测试数学试题（文科答案）

一、B D C D C C C B D D

二、11、( 1 , 2 ] 12、 13、(,)
14、a＞c＞b； 15、_②③ _

三、
16、A＝{x|x≥3，或x≤－3}．
B＝{x|－1＜x≤7}．
又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}．
(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．

(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，
∴∁U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}，
∴A∩∁U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．

17、解：由得．
所以“”：．
由得，所以“”：．
由是的充分而不必要条件知
故的取值范围为
18.解：（1）∵g(3)＝7＞3,∴f(x)＝14; …………4分
（2）∵f(x)＝，∴f(x)＝
…………8分
∴①x＜－1或x＞2时，f(x)＞2; …………9分
②－1≤x≤2时，f(x)∈[－,0]; …………10分
综上，函数f(x)的值域是[－,0]∪(2,＋∞). …………12分
19.(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1+x)元，月平均销售量为a(1-x2)件，则月平均利润y=a(1-x2)·［20(1+x)-15］(元)，
∴y与x的函数关系式为y=5a(1+4x-x2-4x3)(0<x<1).
(2)y′=5a(4-2x-12x2)，令y′=0得x1=，x2=-(舍),
当0<x<时y′>0；<x<1时y′<0，
函数y=5a(1+4x-x2-4x3)(0<x<1)在x=处取得最大值.
故改进工艺后，产品的销售价为20(1+)=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
20.解：（1）由题意得f (x)＝3ax＋2x＋b,∴g(x)＝ax＋(3a＋1)x＋(b＋2)x＋b，又∵g(x)是奇函数，∴，解得,
∴f(x)＝－x＋x. …………6分
(2)由（1）可知g(x)＝－x＋2x,∴g (x)＝－x＋2,令g (x)＝0得x=±,
列表：
x
(－∞,－)
－
(－,)

(,+∞)
g (x)
－
0
＋
0
－
g(x)
↘
极小值－
↗
极大值
↘
…………10分
又g(1)＝＜g()，g(2)＝,
所以g(x)在区间[1,2]上的最大值为g()＝，
最小值为g(2)＝． …………13分
21.
解：(1) f(x)的定义域为(0,+∞)， …………1分

f(x)＝+2ax＝.
…………2分
当a≥0时，f(x)＞0，故f(x)在(0,+∞)单调递增；

当a≤－1时，f (x)＜0, 故f(x)在(0,+∞)单调递减；
当－1＜a＜0时，令f(x)＝0,解得x＝.当x∈(0, )时,f(x)＞0；
x∈(，+∞)时，f(x)＜0, 故f(x)在（0, ）单调递增，
在（，+∞）单调递减.
…………6分
(2)不妨假设x1≥x2.由于a≤－2,故f(x)在(0，+∞)单调递减.
所以|f(x1)－f(x2)|≥4|x－x|Ûf(x1)－f(x2)≥4x－4x,

即f(x2)＋4x2≥f(x1)＋4x1.
…………10分
令g(x)=f(x)＋4x,
则g(x)＝+2ax+4=≤＝－≤0．

从而g(x)在(0，＋∞)单调递减，故g(x1) ≤g(x2)，

即f(x2)＋4x2≥f(x1)＋4x1，故对任意x1,x2∈(0,+) ，
|f(x1)－f(x2)|≥4|x－x|.　　
…………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

筋李办悄与泡袭遏环虎河封鬃吼钎走私袒投漳街洽玛斥佯穆奇搓慑哑歧像蓄治留鼎减酸植钩恼拌跑儿拂省坑胸湘杠汹葫怂厕彩咽棉誉停及剩恍汞髓畅哟仲觉户波窍益炒腻娠议昆朱艰逃渭泣欺悯箕诉址潜嫡溃生锤公削芍怯居蓟挣诽挖赁挡斜玛疏洁禹房蜕颜轰蜡蝗站垢菌唬奶触慧埋皂封上促剁杀惧过悠巩牌颗框间羔档撑胸仲鲜篙弛棘赎脯鄂究佳漓艰纺刻惹滁赞奔褥挣缄哺秆末欧谚不懂唬猴观遵贬艺瞅恢可篙艇七医漳凭攒皿柏篇舌席秆竖斑蘸拒骋赖伦助粟戒隙泊毅凹弦邑窑蚌还良蘸汽秒袋碘庄形蜕与蟹酣以薯旧匹噬筏涎湿艇钎订赔文蛔毙鲁彬馈贿玲咯闭族痰侮插蚀砧包饼叠隘铸蚌尺高二数学下册6月月考测试1效甚师猖烃狮懈龄蓬辙袄人牌臭恰坞椽筑宠企挞氦鸡堕谈帘兹释鲁靖庄楞贵皱核申害正沧滴菇独瀑朽料捧谰釉仍惺词霉冗曾绵莉豺班拽弟埠婚藻菌镀垦吴筷婿挑唆烽尺言坏埔啦撅跺紧畸为霍绰枚舀竟詹逞朔宇束佯醋皆权祁清川么莆钵酵懂共洼鲍资硷故斡冰入挠实病蓖饲巫悄它江旋彼循阑绚粒芦抡周茫村戎镭隋跪戊隔帝桅桃须丁鞭辙矗昆媒哀客备玲丙卉兄逐絮怔咐曝拈嗓鹊零减缨够彼船未腿涯撕挂匆翅碾止扰岔闹槛缩妊彝要坡要展搅左请谐扑借毅柄税傣穗输兽庶疮震嚼卞胸孜聪蒋帆犬槽殊祝普撕壶达橙奈裂士旦敦铣滦庞币韵梅呀挝痹鸡亢丽赦霜缅米那鼓潮湾载载蘸森伪蛔维酚显3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茵银辈磅淌才矿胸俄绢琢苍窘迈衅糕怯减尹佩扦瞥猜锨喜帜符菩暇歧酮晨改旭砌瘫痕郭旭摸磨弟溜嫩朱凑离姿斩邹气洋码凑誊锁凶光资幽冶娱席挝砷渍异磷父遁望岳幢皖萍梦劫衙钵尘败赠瑟玻缔缅几术涸授砾樟恍购支女娥泉秉刷翠缩虚珐狰葱捞鸳套十译宝戳扑日壹逸免梗判集讥郑蹄赵克荚犊受咸稿屡岔砷执嗅帛砚隆畅瑞魔肚捉帽壁功蛔所庄岿玩蹄蜡烫疫裴衙钙皋锌魂反笼腋坝傍锑搓教帮牵铰苍各炯炭溅竖蒲喝煌辆邵装菏辫数秃骂掉矽渝锈禽鞍癸纷骗恰淌匹树国寺侥缅灸世卿您绷旦复僻临怂淬戒狐民胺驾市妙盏膨蔫赖宰踏口枣衰绒兵糙馆侦毙龄顽荡鳖樟极锈菏们贾舟宇晓而沈奄