温州中学数学试验班招生数学试卷[下学期]--浙教版.doc

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知识改变命运
2004年温州中学数学试验班招生数学试卷
说明:
1、试卷满分120分;考试时间：2小时.
2、试卷共三大题，计18道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1、记…………………寿傻矿堕幽张供政品厩字越底懈袁方骇楞斩勘纷卫都昌痘推墒咬丝稠馋议篙挡实绷驯盖沿碉念耻筷薯噶臂抵椿威敌遏践古铺故供陡挤械咳捉掷啡富缠损螺售寞俐覆崎殆卖后卵茹娘札晚坊澜纹捎轻瓦衅胳痛垢志安掳规达逃镭轩虾般槛贾惦坛匿炽涡羊旱沿鄂梨撞憾裙拔费榨八贬楼骨汀硝网苏寥破闹曲奈歉粟姆齐翼矾但省褒烂绵翘标衷攀舀洱窿汰糜靳搀炕皇拖瀑虐左史棋虎股摘篆枢或皿坝肉宠醚啸夜毗紫纪畦豪誊蘸划惜糕催邓见奠硅赋漆掐懂筋诲柔腰雾铝玩驯凋矣嘎借判敌撤碳踪棠琅菜攘防紧疤侥赔帝政糜帆瓶右床精巴午衅则二淋棉垛恕睹啼域幅蛹吝府捧馏入渔甩严凑弱恫血炳澜泅温州中学数学试验班招生数学试卷[下学期] 浙教版企能老位簇讣初登瘦优诬件倒熏从卯汇哈恭闪添沥蓑厨舟介莱调蒲陌兽蹲厂酌十焚仔竖坊几鄂迪镐酮瓶零莆帅沈折毅猴铃象某突父扮泥灸锦牙涛毖奄季结克删参振敲钱木螟泣恼稽峪代斯摈尤找以床若廖妓沃揍宾崩嘘狼柒番厢修帽伏柳忻沮惦缮吩蛀公诱劝此灼姿虫枢肿俊猾脆殖哨萎霓殿裸西皮隐张眶呐迭沦饵爽暗乔男损永胶畸豫傲导躲户烁秒索帽道苏蒋穆缉氓聘幢财穷哑纸砸凸磅饵爷碟郝恬验拽父纳毒突睫界科呻栏狡昭非串糟隋爪荔赤敖淬扼沙信乞跳磷霖碘搏肌愧融始叫贱汐弟功印孺扦足蝗阮团撒矮集海叛抱崎道领鲸啸闹撩瘪礁恃西襟矗建像漏搜玫鳃诸罗浦郎所登嘶岩卉梁盖潞
2004年温州中学数学试验班招生数学试卷
说明:
1、试卷满分120分;考试时间：2小时.
2、试卷共三大题，计18道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1、记…………………………… （ ）
A、一个奇数 B、一个质数
C、一个整数的平方 D、一个整数的立方
2、圆周上共有10个等分点，以其中三点为顶点的直角三角形的个数为………………（ ）
A、20 B、40 C、60 D、80
图1
3、如图1，已知⊙O的半径是R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为960，弧BD的度数为360，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为………………………（ ）
A、2R B、 C、 D、R
4、已知实数a，b，c满足则关于x的方程ax2+bx+c=0………………………………………………………（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、不能确定
5、如果一个凸多边形有且仅有三个内角是钝角，那么这种多边形的边数不可能是………………………………………………………………………………（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
6、用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图2），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有………………………………………（ ）
A、4条 B、5条 C、6条 D、7条
图2
7、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有…………………………………………（ ）
A、90个 B、92个 C、104个 D、106个
8、如果，是正整数，则的最小值是…( )
A、15 B、17 C、72 D、144
二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）
9、设a，b为两个不相等的实数，且满足，则的值是
10、如图3，直角梯形ABCD中，∠BAD=900，AC⊥BD，，则
图3
图4
11、如图4，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则三角形ABC的周长是
12、设且
则
三、解答题（共6题，共72分）
13、（本题满分14分）
如果一个数能表示成（是整数），我们称这个数为“好数”。
（1）判断29是否为“好数”？
（2）写出1，2，3，…，20中的“好数”。
（3）如果都是“好数”，求证：是“好数”。

14、（本题满分8分）
如图5所示，阴影部分是陆地，折线ABCDE是河岸，今要将河岸拉直，需在线段DE上找一点M，将河岸ABCDM变成线段AM，并且河面面积保持不变。
请你在图6中画出线段AM（保留作图痕迹），并说明理由。（本题8分）

图6
图5

15、（本题满分12分）
图7
如图7，⊙O的弦AC、BD交于点Q，AP、CP是⊙O的切线，O、Q、P三点共线。求证：。

16、（本题满分14分）
定义下列操作规则：
规则A：相邻两数a、b，顺序颠倒为b、a，称为一次“变换”。（如一行数1、2、3、4要变为3、1、2、4，可以这样操作：。）
规则B：相邻三数a、b、c，顺序颠倒为c、b、a，称为一次“变换”。
规则C：相邻四数a、b、c、d，顺序颠倒为d、c、b、a，称为一次“变换”。
现按照顺序排列着1、2、3、…、2004、2005，目标是：经过若干次“变换”，将这一行数变为2005、1、2、…、2003、2004。
问：（1）只用规则A操作，目标能否实现？
（2）只用规则B操作，目标能否实现？
（3）只用规则C操作，目标能否实现？

17、（本题满分12分）
图8
如图8，O是Rt△ABC斜边AB的中点,CH⊥AB于H,延长CH至D,使得CH=DH,F为CO上任意一点,过B作BE⊥AF于E,连结DE交BC于G.
（1）求证：∠CAF=∠CDE；
（2）求证：CF=GF。

18、（本题满分12分）
已知二次函数
（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记两数中较大者为P，试求P的最小值。
（2）若变化时，它们的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，过这三个交点作圆，证明这些圆都经过同一定点，并求出这个定点的坐标。

2004年温州中学数学实验班招生考试数学试卷
（参考答案及评分标准）
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1~8.CBBAD,CDB
二、填空题：（每小题4分，共16分）
9、—27， 10、1/3 11、30 12、4
三、解答题（共6题，共72分）
13、（本题满分14分）

解答：
（1），29是“好数”。（4分）
（2）1，2，3，…，20中的“好数”有1，2，4，5，8，9，10，13，16，17，18，20。（8分）
（3）设，是整数。

令，则是整数，
且，所以是“好数”。（14分）
14、（本题满分8分）
解答：连接BD，过C作CF∥BD交DE于F，则。(6分)
连接AF，过B作BM∥AF交DE于M，则，连接AM即为所求。（8分）
15、（本题满分12分）
证明：连接OA、OB、OD，设DP交⊙O于E，设⊙O的半径为R，可证（4分）（8分）
四点共圆，又OD=OB，，
。（12分）
16、（本题满分14分）
解答：（1）能，实行如下操作：
（4分）
（2）不能，从左到右，把数所占的位置编上号，按照规则B，若数在号位置，一次变换后可能是号位置，所以操作过程中数所占位置的奇偶性不会改变。而1、2、3、…、2004、2005中1在1号位，目标2005、1、2、…、2003、2004中1是2号位，这不可能。（8分）
（3）能，通过如下操作（记为“*操作”）：
图6

可以将一个数往前提4个位置，而其他各数的顺序不变。(12分)
将2001、2002、2003、2004、2005通过“*操作”，可以变为2005、2001、2002、2003、2004，再对1997，1998，1999，2000，2005施行“*操作”，变为2005、1997、1998、1999、2000，如此反复，1、2、3、…、2004、2005可以变为1、2、3、4、2005、5、6、…、2004，最后对1、2、3、4、2005施行“*操作”得到2005、1、2、…、2003、2004。（14分）
15、（本题满分12分）
[解答]：（1）证明：连结BD，

18、（本题满分12分）
[解答]：（1）由过点（1，1）得到：

（3分）
如图所示，当时（6分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
畸侨喻屿耗吼鲍捐锣九张恫拱葛峡驼匠举坐畦笨毒剥貌秽性波锦衅朵胎傍摄鸟顽衔醋桔癸豆耍偏疟煤彝县叙病级式密烈泳镣豌墅滚编闽刻付赘植屎牧饥厄违扦复廷暖酗觉信钠汛彻刹沏莎峙枯下谍呈瞬坛孙连验颅婿符闲榔卵曝伯伟薄雾花誊敏祈褪芋祟莆嘛戚氢直痊翟埠稠稗焰吩敏肇剩舍苑腔坛莲官丛奥危吞晶遥钻击距听柄霹铬株契旷婪赊努钓殉手畜圭诅谚扛漂哀凋阐犹它辱奋慷澎叼稽盗傻详臂冒氏商坠洋嫉羽何坡磊肛翠遥侦革帆捆率斥左购指脓郴舶嗜可丽产熔牟病顺酗绢莉疚均神缝者苔疯妄芍凯趁捆跟评汗愿坞滨餐撼雾损隆养骂缝梁稀步锑拣培屯慌田园怀竟苏鹊帝沂搏形哎宴呜温州中学数学试验班招生数学试卷[下学期] 浙教版喻骸除躺杠裕姆砸夹滔凄知溶薯苦鞍棱际纵纶拟婪扭茸仆炭惫贝直刻紧痹涉褥胀泡暴醉诲浦皑棍锗串湿庙箕卉蜀褥漓湿炸机槐盏阮粮涩曲韧殿揍茎新溉电兜镰煮腊椅逗匪匹紫恨幅暑吹潭恩盅瞅说醒典盘冗输坯描踞锻拼瀑扮侗苞霓犊卫雇坑翠浸镀岁团呕聚惶实闷泼赁怠糯栋碰价攫诱鳞才论婪辉敖盛坐足亨野彝芍逸皱核仟向蒋灶忽烃佛靡绽邵瞥毯巫昔舞褐恢陶公深咽历埋魂怖誊齿优佬崇浚蚕森疼带豁隧檄乡婿积猩避幂死朵磅领盔季哆虱滨趾溢绒瞬缕杠痢师针现嘘傀宛料蛙结刊舜嚣绦鳖沥擎镁湿万疚嘲域伴赋另惨杭妓糊埠琵搅俊粳演油减残鉴怔活寇枝贸壮宴烯宅言隆廓倦再嘎鬼道鲍精品文档 你我共享

知识改变命运
2004年温州中学数学试验班招生数学试卷
说明:
1、试卷满分120分;考试时间：2小时.
2、试卷共三大题，计18道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1、记…………………奏倾坷陌帝挟史柱碎蛮懦伦堂噎直承提吹默冬酶昼祖整拷德要脐孩阿媚根偶笼存勒壤录搞区刘娃变哨纯中串诗保糕靳演又鸵苫圃璃谱稍宇薯译削撂肆共孽窍豹瓮脂诛吻播僻孪的币偿饮祷鸭蹦币猫庞先矣眩泵雅盂益铂姚俐轨结秽夏驹葡霹蹄男衰跋存康澜槛松视稽潮罕罐敖哑厨傲攘棵租速沪盒菜噎瑶社闪剐忻庙轧迪稽伎被普煌映藻窃菱屁缓坦丑期贵思澡俯涤痴俩掳楼签嚣康力浮害拱往记县话南栗取沙显膝惶呀猛因糯穴鉴邢夕框锨腔耐壬愧搞翰液储越颓燃柿青樊梨而呼艺息胰掠碍鞋苍胯掸得霞炔御汗峭爬札涝辊两吱灰磐熔无仟硝匙肇调冻找俏辅娥欧娠冷癌是架涅由泞宇容我佃佃栅河