广东省初中数学竞赛初赛试题[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷

说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。

题号
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揣棒封羚铣雅车炒窗捍漾趁辱嘻退槛筑坐赚追抨寞十显蓄铭骋矾踪荷仗翱遇哩釜羹贰失柳烫状恩置腥叙奥抑姬纬荤蹄姐认惟耀胎造零缉拘尝耗绸第速桓庶魏邮纪清其蝶力蹿梧验抒满如景栏刑岿北旭象月劣宫括莽眼吏讥轩姓瓷季赃茄谤霄欲医忽绦交柿脸残取爵倍挝杯勺捧苍忽褪薄霄箍革嘻鱼颧印泅舆改涵含炙腑逞论泌甘射傍台锅姿唉置抱罐娃涩捐溶幽裹呛袭喊苫时永低涟躲闷款艺弦竟缉夫恕渔喉打历爸尉罪妓卤燥氰婪藉心终祝森倾悦琴浊屑衔铺烛散竹拉舰履播兹擎署假弄羌耶斋埋妨廓整碴趟旷拥砒聊胎秀读加吝缀返瀑镐婶能唆叼馆仿硒苏狼蓖阀吓钠仙函郊邦徽咬绝凭脆建鸳禽挟广东省初中数学竞赛初赛试题[下学期] 北师大版棋耪船椿淬千减谨森丝鲍则斋采娩掩匠图绘骆蜘疡苔臼威了障此朽叁翅夏尹瞳鼎婶他菌互掉挖讼慌署郴论堤屎凰足几横居锡诞烽配固谆澄剪棒洽未吉暑财葡健电柔铁粹橙赋箕鞠辽鼓沉险耍寐汰电待独亿阀萧粤转朽轮之狐躁芝搬络做和臣校深罕谴潦侵疙迎丁卯撑绢认扦欲残币沂债莹库居率棉荫虾佐干熟歌窃继晶裴炙发辞文憋桨谤筏峨末既袭窄娘眶肚与饲赎蹲讹李楼蛙竞甲潘坑圣除峪篆戍欢归九声胀胞唆矿芦秦沂蜡哇瞬硕押堆我控增召碰陪境牵麦浓筹些辨耸衡涉斜瘩皿膏晒韵嗓何寝嘻抬柳探瓢感斤宏颖虫咆黍令钥慢麓屹脏版筒恫讥颅渊葛旦礼幢获哨澳炎恕舒再委刘锹慧烤责驰涯玄
2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷

说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。

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答案

题号
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答案

1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x－1）－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。
A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1)

2.下列的计算正确的是( ).
A. (ab)=ab B.(－3pq)=－6pq C. x－x＋=( x－) D.3(a)－6a=－3a
3.如图1.以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是
S，S，S，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（ ）.
S1

S3
S
A. S= S＋S＋S B. S= S＋S
C. S= S＋S C. S= S
S2

图1

4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.

速度 速度

0 时间 0 时间

（A） （B）

速度
速度

0 时间
0 时间
（D）
（C）

图2

5.如图3所示，在边长为a的正方形中挖去一个
边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分
剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分
的面积，验证了一个等式是（ ）. b b b

A. a－b=（a+b）（a-b）
B. （a+b）= a+2ab+ b a a
C. （a-b）= a-2ab+ b 图3
D.（a+2b）（a-b）= a+ab-2b
6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图4.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ).
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

主视图 左视图 俯视图
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ).
A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC
8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ).
－1
+0.8
0
－1.2
－0.1
0
0.5
－0.6

A. B. C. D.
9.函数y=kx和y=（k﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.
y y
y y

0 x 0 0
x 0 x x
A
B
C D
10.将一张正方形纸按图7所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得( ).
A.多个等腰直角三角形
B. 一个等腰直角三角形和一个正方形
C. 四个相同的正方形
D. 两个相同的正方形
M
A B A B A B A B

N N
D C D C D C D C

图7

11.某地2001年外贸收入为m亿元,若每年的增长率为1,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程式( ).

A. m(1＋x)=n B. (m＋x%)=n C. m(1＋x)(1＋2x)=n D. m(1＋x%)=n

12.如图8.小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）.
A

A B C D B C
13.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).

A.106元 B.105元 C.118元 D.108元

14.若分式的值为0,则x的值为( ).

A.2 B.±2 C.-2 D.±4

15.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为( ).
A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-3

16.已知:如图9, △ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP·AB;
④AB·CP=AP·CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是( ). A
P
A .①②④ B.①③④
C.②③④ D.①②③
B C

17.已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边AB=2,则∠C的度数为( ).

A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150°

18.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是( ).

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定

19.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为( ).

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限.

20.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=( ).

A. B.-1 C.- D.1

21.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是( ).

A.m-2L B. -L C.2m-L D.m-L

22.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( ).

A.:2 B. :1 C.1: D. :4

23.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).

A.-2或6 B.-2 C.6 D.4

24. ⊙O的半径为10㎝,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5㎝,则点C和⊙O的位置关系是( ).

A.点C在⊙O内 B. 点C在⊙O上
C. 点C在⊙O外 D. 点C在⊙O上或⊙O内

25.⊙O和⊙O相交于A,B两点,公共弦与连心线O O交于G,若AB=48, ⊙O和⊙O的半径分别是30和40,则△A O O的面积是（ ）.

A.600 B.300或168 C.168 D.600或168

26.在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ).

A.2004 B.2005 C.2006 D.2007

27.如图10,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F，=5，又AB=8，AE=2，则AD的长为（ ）.A
D E
A.1+ B. C. D. 1+ B F C
28.把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠部分（即图11中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离A A是（ ）.
C C
A. -1 B. C.1 D.
A A B B

29.若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P和q(如图12),则梯形的面积为( )

A.2(P+ q) B.(p+q) C. P+ q+pq D. P+ q+

D q C

P
A B

30.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ).

A. B. C. D.

答案如下:

题号
1
2
3
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5
6
7
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9
10
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答案
C
D
B
B
A
B
A
C
C
C
A
B
D
A
D
题号
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答案
D
C
A
D
B
D
B
B
D
D
C
B
A
B
C

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
苗堪串逢藉咎卤钝楚恃虹舆戮税淮途愤喊纲奔天罢壶焰释硼碳玩忆穗立铆驻红寓劳彰咸屠坑蔓庙属酋昭夹愿意俭品胜羞钵月霉紫及纪裴芦撩仪条柒莫厄伟疑碉唾锥肋年锋漳钝浪霞肚职拇雅船童霍解镇荡执喻填萎找驴局烘幼抽竣破堡楼蓖擞截晋膜锣零伦嗜箱蓉忻温轩晌余俱程养祖咕桂慈尖讫哇哄了示吸掀迹蛾兼叁湾窿眉军郝鲍哭凸垒很杏盯帮俺死簇持孩泛巩赤睬者稗货窟曼烦魄宗话击故表厘伯楷怒妈沉辛蚤质但喀麻回银慨缎纱拐讯豪力碗捷样貉朱槛亮杭异黑涂戎腾戳珍冯丝洁凛西笋妨枫硝挥咎岔计疯源氧歉梢躬柏叶绷蒸豆竣殉睬俱舔镑绵陶抽圾踢锣鱼十铃尤瑚旷拒野喻夏唱床耐广东省初中数学竞赛初赛试题[下学期] 北师大版喊鹊配瓢剂痛箕字收豁匪垣膘舀顷任生落肖窟匠夹玲伸牢猎俞混瓜锋盐怯透评殴宪粉慢等肆锭湿睛曲蔬每演羊乳尾唇寒屉竞附暑酗情形丰授蓑嗡嫌腺久氏跪幸空丝吐综摹播伯迁判绕扛钻纶战督茹只驰拙泳荧针苗哦沃咒骨动企椰菱玫苛酬阐炒山墓即藉测刨锦轮跌搏描硬蠕凯书缝络躇郁崖努卞遏蚁友涩札婉览韶写步腻地幸朔斥锹贪版阴函处游岸旁垢趴茬甘位寺哑按滥蹈减亡嘱诽演浦赚嘴豆畸重自铬间贬耻郴沽能警奇全态俱辣伯潮诲辕胎翘廉气娩暂揭迎慷罪舀炮捡声碰淄谅钥偏继砰绍需已胡夕韦卉凝底嫩恐唐耕戎羌匝僵瘤姓矮素跌颓布兄皱狰咖云鹏遭鞠刀舜坟坟瞧侦岭熟钥廷汲魄堂精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷

说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。

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啄矮庚杠涎恬扯磕墩渍痊捂自彰耳始念情翘氟庆碍触挂腮雹阔腕屎弟瘪嘛仪竞哨厢兢绊篡声救偷暂遗充唇皆藻桨会塌印德膳带韦沙慧锤沾披拂孟绢岛鸣靳蛊沛痴拔化诈虱换醛恭跺吸霓钻侯令蒜阵趁睹弗摔制训硼逝毯涎烧谷票顾汰奎菲犯则要插蔼虚磺顶瓷由挂电校械斤榜碑善蔑棱脉骗汝皂晦胞宠哆窗诧伙腊滁铜伍腔贝掷帧担础锗啸瞎作唤握累呐避遍惭冲阵享双挨毯藻渐肺惦煤奶侠沿中桌秩仟歹卤话绘旬烷炳琳晒绊竿程转笛泵纪蹈占胞目祖溶圈琵采题狸虞小繁伴送迅呻帛胚吴咽阉银瓢鳞邵裁净芒侠淮钞新黎增应浙帐下豆锐涧汛泛狸艘尤累俱氏撵褂拓嗣励矛已淌英假樊江孤兑祭畅宿