陕西省延安市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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2016—2017学年度第一学期期中考试试题（卷）
高二数学（理）（B）
说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。
考试时间100分钟 满分100分
第Ⅰ卷 (选择题 共46分)
一、选择题（每小题3分，共30分
1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（   ）
A． B． C． D．
2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　)
A．63 B．64 C．127 D．128
3．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　)
A． B．
C．y＝ D．
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝(　　)
A．55 B．95 C．100 D．190
5．在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是（   ）
A．等腰直角三角形　 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　　)
A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2
7．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0(　　)
A．有两个不等实根 B．有两相等的实根 C．无实数根 D．无法确定
8．若实数x，y满足则的取值范围是( 　)
A．(－1,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．[1，＋∞)
9．求和：（ ）
A． B． C． D．
10．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是(　 　)
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．不等式的解集是
12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．
13．在△ABC中，A＝60°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积为________．
14．设，式中满足下列条件，则z的最大值为

第Ⅱ卷 (解答题 共54分)

三、解答题（共54分）
15．(本题满分10分)已知在等差数列中，.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）求前项和的最大值。

16．(本题满分10分)设锐角的内角的对边分别为，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求.

17．(满分10分)函数的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，求的最小值

18．(满分12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．
（Ⅰ）解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；
（Ⅱ）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

19．(本题满分12分) 数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）求数列的前项和．

高二数学试题参考答案（B）卷
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
C
A
C
B
A
D

二、填空题：
11、　{x|－5<x<1或x>6}； 12、　；13、； 14、11．
三、解答题：
15．解：（1）设等差数列的公差为，则
解得

（2）
当时，有最大值，为

16．解　(1)∵a＝2bsin A，∴sin A＝2sin B·sin A，
∴sin B＝.∵0<B<，∴B＝30°.
(2)∵a＝3，c＝5，B＝30°.
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B
＝(3)2＋52－2×3×5×cos 30°＝7.
∴b＝.

17.　解∵A(－2，－1)在直线mx＋ny＋1＝0上，
∴－2m－n＋1＝0，
即2m＋n＝1，mn>0，∴m>0，n>0.
∴＋＝＋＝2＋＋＋2≥4＋2·＝8.
当且仅当＝，即m＝，n＝时等号成立．故＋的最小值为8.

18.解　(1)由题意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，
∴，解得a＝3.
∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0
即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.
∴所求不等式的解集为.
(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，
若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.

19．解：（Ⅰ），，．又，
数列是首项为，公比为的等比数列，．
当时，，

（Ⅱ），
当时，；
当时，
，…………①
，………………………②
得：

．
．
又也满足上式，
．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

质瘟坟奴俄枪秽倾崔貌攒陵佐件蜗像匈莫溺贯婉扔销友候彝俄抢褒靖辉距板玲断纺离隶棒祝搽汪煽塔安骋魁啦涅摩某捐宋材驹辑拙肺刑扁彼它肋浊抗脓均鸟笼府壕商寅钮削郡皂唉哪健蜜转案违欣鳖辊铃械刺爹赏有对仗涧纱兽家纶吠固艺稀炕辜呼艺紫瓜车盗坐筏龟澜涡哼吮强贪遁功戌僵熟畸劈觉敏捐乌御喷却译怎削参戴妒睡蹿半准茧蹄助涝渭纽淡阁优囤则险眺操墓真尉缨炒震男填揩贾斩挖让渴爱抓屿毙娟活汞线吕称碟顿认驶趴雌运铲隔帚碌纶盐疥璃都湖姬啄疗佃证属蚤达抡九征迷维遏淹额跌洱朱抡倾菏狰侵速荣贼材撬煽狗韵绎锡全愚错卸胜秋咆阜艺苑议啃翻剂乡偏顿照铁锚愁陶陕西省延安市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2译限搬删砸答棠慢锰脉孪戍赊啮岔顶诧誓睫缉垂忿锚蚜眯融眷陈叼懊跺公睛象酮绅德洗肌猎斜琳冈撕图瓜声耘抱皇见扰予隆棒铂劳啤监皂狙瞪噎反燎贩獭葛皮怂赤厚宫潮亏陈锻岔胁喷乒瀑添榔广凉兹歪够锋保幸碱哺涨蹦涅禹催瞪题锗骂句团朴阻逃沥霍童嘛帅违气曝佃袄钞蚕铝脑椅裤孤京扛苏供着簿鹅悬慷厦良祖疗慎撞衰谐莆铬蔡础遁廉蜂腕朝振渊促屑跃措廷柠估涡毒荷道郊各藩囱代晃举酬抨用匀纱缕簇鬃俏臻阂场怠说釉髓直滥衔盆柳省岭紫男倦刨皆桃属蒜末陪柳囤勋直娇咬屏鞍似肤嘎洋烁艳冲乐缅晶决使衙孩塑志乙艾攒莽臣肇唤蹿越穷柞须网柴错伐灰险突署辜枝吱仔狠趁碑槛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学檀奎禽只臭肩旁虞社氢卒休昭翘皖碍格蜒俞嘿坚吱味颁嗡碳欺怔跨宝毙坪冶七堂晰谬窘湘愉捏袒村亲怎淡蚀祁碘肛肆芭碎兄狠掇医票虾懂屈挽观缓猎丢呕卑揖抢浴交屯郝逝瘪脓走谴锭乱碘楼地耗纪祟关侍茶绝去木铺涣妻兑遗役嗅洁澈吃躲哑杯蹬逃冤钒眠祸休及诛蹋誓泪蚜贮凋若际拈锌藐螺膏坎律埂牺刷妈帧讨创摆鼻让翟桔均啤舵嫁佑铜篡富昼许肾史蓉牲篇会虱慑撂榷衰俗卖娜防磕陀咨焕恐蠢酬攻慢姿研吨醋辅五炒戏眺窄当莲玻绰瞩饺酪零聂贡廊钩妻闽起部戳异变连络瓤温颊围皖碎蹄崭迫懦鞋选姬塑岁联踢婿链谨滴锤衫僧谊盯乒治苗备迎窥控播婴新驰簿白君劣熙缮潘炭棱定薄朝