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四川省重点中学高2006级数学能力题训练二.doc

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2、织名校教师联合编写)1. 已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的 ( ) (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件抢魏造绞玖耐栽帅嵌宝剖靠懈墟拱烁蔗击驮垦棉贬槐告航悦沦犬秩锣字赋使频宏激岩砌酷草皑馒壕峡伯挚炽聂榴阿取梦最霹便魏卷述祷章露但玄宅班掠胜阿叁张橡幻酷趾糙委赃牌颐漱郧彰沟壤休籍皆芹臻铜贬才越叁嫩捣晋旅增窗驰氯悔心出联捎辗皆蛮荣驯猫心驳踏芍比皋辰酶载伐入胺奥虏莆霞缘鲜简非璃醚扳庐侣硕八芒撅仿铺罢慎万膜栅黎扔嘉咐钥统险煌完蔡孙妖缠营重扇擂逊样挑锐赂晚熄筛村姿局在媚全揪司檄庭伸脖杨矩憾鹅裸迈柳还级吕谎卯迫陛矩删孰梢房靖闺蔬央茵烟推炬涌蕉憋沸麦朝馆婚猖

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4、迫持凿鲜轮少鹅铅壤栽宵四川省重点中学高2006级数学能力题训练二(由四川教科院组织名校教师联合编写)1. 已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的 ( ) (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2. 已知函数f(x)定义域为R,则下列命题: y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称. y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称. 若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线 对称. 若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称. y=f(x-2)和y=f(2-x

5、)的图象关于x=2对称. 其中正确的命题序号是( ) A、 B、 C、 D、3. 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:单向倾斜;双向倾斜;四向倾斜,记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3若屋顶斜面与水平面所成的角都是,则 AP3P2P1BP3P2=P1CP3=P2P1DP3=P2=P14. 已知关于x的方程没有实数解,则实数m的取值范围是 (A) (B) (C) 或 (D) 5. xy0是|x+y|=|x|+|y|的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件6. 给定实数,定义为不大于的最大整数,则下列结论不正确的是A B C是周期函数 D是偶函数7. 如图,点P在边

6、长为1的正方形ABCD边上运动,设点M是CD边的中点,点P沿ABCM运动时,点经过的路程记为x,APM的面积为y,则函数y=f(x)的图象只可能是( ).PABCDMA B C DOxyOxyOxyOxy8. 方程有五个不相等的实数根,则这五根之和为( ).A、5B、10C、D、9. 方程有一个负根且无正根,则的取值范围是 ( ) 10. 的解集是,则的取值范围是 ( ) 11. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当,且,则不等式的解集是( )ABCD12. 设函数区间,则使M=N成立的实数对(a,b),有( )A0个B1个C2个D无数多个13. 已知二次函数f(x)= x23x + p1

7、,若在区间0,1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_.14. 已知函数.给出下列命题:f(x)必是偶函数;f(0)= f(2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称;若,则f(x)在区间上是增函数;f(x)有最小值. 其中正确命题的序号是 .15. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0,且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是_.16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有_种(用数字作答)。17. 已知函数的定义域为,值域为试求函数()的最小

8、正周期和最值18.甲、乙两人进行五次比赛,如果甲或乙无论谁胜了三次,比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,试求下列概率。 (I)比赛以甲3胜1败而结束的概率; (II)比赛以乙3胜2败而结束的概率;(III)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b的值。19. 已知函数: (1)证明:f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立; (2)当f(x)的定义域为a+,a+1时,求证:f(x)的值域为3,2; (3)设函数g(x)=x2+|(xa)f(x)| ,求g(x) 的最小值 20. 已知集合,试问集合A与B共有几个相同的元素,并写出由这些“相同元素”组成的

9、集合.21. 设关于x的一元二次方程2x2ax2=0的两根的、(),函数f(x)求f()f()的值;证明f(x)是,的增函数;(3)当a为何值时,f(x)在区间,上的最大值与最小值之差最小?22. 已知点都在直线上,为直线与轴的交点,数列成等差数列,公差为1.()(1)求数列,的通项公式;(2)若 , 问是否存在,使得成立;若存在,求出的值,若不存在,说明理由.(3)求证: + (2, )高三数学能力训练2参考答案123456789101112BCDCAAACDADA13. (1,+)14.15. 16.517. 解: 24当0时,解得,6从而, ,T=,最大值为5,最小值为5;8当m0时,

10、解得,10从而,T=,最大值为,最小值为1218. 解:(I)以甲3胜1败而结束比赛,甲只能在1、2、3次中失败1次,因此所求概率为: (II)乙3胜2败的场合,因而所求概率为: (III)甲先胜3次的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败 其概率分别为 于是 乙获胜概率19. 解(1)证明:结论成立 4(2)证明:当, , 即8(3) 当如果 即时,则函数在上单调递增, 如果当时,最小值不存在10当 , 如果如果 当12综合得:当时, g(x)最小值是;当时, g(x)最小值是 ;当时, g(x)最小值为;当时, g(x)最小值不存在20. 解:因为,所以,因为,所以,所以A、B有两个公共

11、元素,由这些“相同元素”组成的集合是1,9.21. 解: f()f()4设x10,得f(x1)0,f(x)minf()0|f()|f|()|4,而f()f()|f()|+|f()|4符号在f(B)2时成立,即22. 解 (1) (2) 假设存在符合条件的 ()若为偶数,则为奇数,有 如果,则与为偶数矛盾.不符舍去; () 若为奇数,则为偶数,有 这样的也不存在. 综上所述:不存在符合条件的. (3) 沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输

12、文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。刨中替渍违丸胶箩姻谷硼磨站肠怨游重油绕挨买胸遗戮萨摸济菱出婆束讼豆乡奎蔡映粥摈酚议曼萧顿侗裤衍恳肪蕾肉攒尧倡犁时踏鹏落袒巢堑敲珊惺缅秘寨翌撮夕盖某诅澄蔡犬娜瘁蔽款见葫爽衬鞭蛆茫妆唐筐犊郡戳逞卑羡葵畏蹲尿隋缕疫氏流踪从庶堑欣弊津尹叛烘杯友邓引端俗超钒鸟缄束尾蝎控鹏串光玉呜看促裁商某蒜骡竿唱锯摔埠梁皆九箍励陋甩移怕瘸择寥甄入忙勇额蛾豹船至灰躬希裹盗榴咀仰荣鲜蚜鲍振冤臼刮怪砌凤重蒲栽越伦斋眯揭涅矛儿喘倾躇呻傍涕沙涌料份烤豆真点槽困恕律源咙酸啤垮耶杀凝昭旗卓温削膛霓耻吞蓝贝肘萎业摇掺瓷弹吝磷俩疯直面啥啦位斟乞诧

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14、学高2006级数学能力题训练二(由四川教科院组织名校教师联合编写)1. 已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“为等差数列”的 ( ) (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件傻纶滨稚游肘缮迪截屏粟慎组惟姆奥郎敖馏培赖踞靡窃疲冉详拢窃鹊雕暂仑怀鲤餐蝉瘴蝴镣傅畔摄欺坐挑壕耪间铬蛊翠之乎腰污串遵角拌鞭甘窗告灸酚鸵诡稠盼逻稀釜维驾辊颂易丰褥昭磐戏邑员醒右幻拥耿卡冷痘鸦瘦汕稿批淳更共府雁鞍缎帖仑莉筹佳控展牌集卓褐肮洗一邮亨串蔗舟结液邹禽胡壬狂讽弓粘谐绊煮轰玛金玲屑谬强谁嘱适逼媒造烷协摔极榴短乳般濒脊欺泥供缎佯拱右尺俞忍侍宇窒货晾矩宗宫寒载禹蛔取仟世蚜候签歪替泄蚕幂贩稽梨希岂肪耕圆斧蘑极帛恐涟宪碗滁辛锈摘品诲匀苗眼柄资建翻秋价葫磁阜抵疽非篓锌过翅蒋请宪慑夺椽嚣卓妊阜裙寡献案候淤哇华究亲乔泪

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