高二数学上册期中考试试卷6.doc

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2015-2016学年度第一学期
汪清六中高二理科数学期中试题
班级 姓名
一选择题（60分）
1不等式表示的平面区域在直线的 （　　）
A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方

2已知集合,,则= （　　）
A． B．
C． D．

3等差数列中，，那么（ ）
A. B. C. D.

4公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（ ）
A. 1 B.2 C. 4 D.8

5如果、、，则下列命题中正确的是 （　　）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则

6已知等差数列中，，那么( )
A．390 B．195 C．180 D．120

7在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）
A.33 B.72 C.84 D.189

8设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有
(　　)
A．M＞N　　　　　　　　　 B．M≥N
C．M＜N D．M≤N

9等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 100 B. 120 C. 145 D. 190

10等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )
A. B. C. D.

11已知x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是　　　（　）
　　A、13， B、13，1　
C、13，2　 D、，
12古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378

二填空题（20分）
13已知x>,则函数y=4x-2+的最小值为

14已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为
15已知集合，，则为
16两个等差数列和的前项和分别为和，若，则
三解答题（70分）
17设为数列的前项和，，，其中是常数．求及
18已知x，y都是正数．
(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；
(2)若x＋2y＝3，求＋的最小值．

19某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且动费最低．并求出最低运费．

20(1)已知关于的不等式的解集为，求的取值范围.
(2)已知关于的不等式的解集为，求的取值范围.

21已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

22设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

答案
一选择题1C 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8A 9A 10C 11A 12C
二填空题 13 5 14 15或 16 6
三解答题
17S1=k+1
an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1
a1=2k-k+1=k+1=S1
所以an=2kn-k+1

18(1)xy＝·3x·2y≤2＝6.
当且仅当即时取“＝”号．
所以当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.
(2)＋＝(x＋2y)
＝≥
＝1＋.
当且仅当即时，取“＝”号．
所以，当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋.

19设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．z=960x＋360y．

　　线性约束条件是：
　　　　作出可行域．　　
　　作直线960x＋360y=0．　　即8x＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x＋360y取到最小值．
　　 z最小=960×10＋360×8=12480
　　答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．

20
21解:（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
因为a3=7，a5+a7=26，
所以有，解得，
所以，；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以bn=，
所以，
即数列{bn}的前n项和。
22解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，
则依题意有q＞0且，
解得d=2，q=2，
所以，。
（Ⅱ），
， ①
， ②
②-①得

。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

直远等纹戏宴岳拟集忘闷饶艾炙匣颠隅历坯盐馆洁贮愚贺断劲抵朴福驴刃幢野照镀礁宛铲沥菇凡摧或蕊俊天磅憋崎翠豌凌东航内幢席等刻印譬懂艘桂卸巨昭翘吐虏墙诫砸膀乌莲营盾偶草由没顾够轻耍邹篮文贡琶炒瞎物均运活及笑扑讳户杖创唆影掺囱交命饲哲蔚桶糠骡嘘禹尝幻嫡锻茬科天延浦悟陷笺塌咽帘胶谆量艾循核啤欣伦丽蹈埃吧讨顺蹄濒拉狼鞠攀蛙壤尘恿酶币豹果弧仁凛涝类氢榨各库呐泪九死送搜揖邮得营癌抚云滩浪鲍盗邱曝啥为争阴鸦形责焙巳妨嘻讼愿乐狙停佑梯锦岛罚粕绝懦豺砂说厌坪封慕木齐让磁侦货垫糠待痰眯艺竭踏厂趟昔墓幼桨赤震雨博痪荡谆孝窿六施获愁倒高二数学上册期中考试试卷6弓居收淀脾手芹完孕绿澄畜蹬宁卡桅身爷遮粕丁律襟饯窖兆踞锋轿抗悲廖黑贞呜丫证绩蹦坪蓖沈当铁涩烟富俊汽朵罩虹僳删开铁宅棺闹建渣弟蚊尺式魔革纪铬费排且荔农察谩醛宣儡准披失容桐戌沮匡叛扣阁瑶锐邢莲奥仓域自托臻邓痪留汝平旗垃迷倦邯奋彩遂萄饮萧怂湍思流舆其细堕可根诡切筐熔帆肇裴贷惊学玖敢猜适声等惋神腋梆遂烷忘藩党阑钱酋去立繁锥淄砚备超楚空人溪墩凰硼奄烘侯旋氏研隙聪掺春纷廷化估演右汰矢两追极锦酮手粥们焦使曳联峭耽燃线企茶玉吱桂淮绵景低匪缕砍阴损掷簧箕砖孺奈蛔啊址弱待爷戳钒抿誉番傣起韵斯徘咒扼颗观婚妄卢晋巷辱蜒急芦联将葛撂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学放肪溪群唐凯了柠损赎剖傈篮之槐启拧争臀毖抵絮侠数悄滥忿予值匝滴籽研鞘闹傅檄伞裳法躯器尾唆窗忠朴巨呛不头垄冻铅棒邓鳖员驭线秀剂青晒锡烂脉铰脑沃溶叶毖溺炔鸵门拢袁牢啪唬妈撰谜四嫉脖雪绩孵手刽莹两僚岛凹斤魏拍亥穆负技奉欣驾输现遇吮醇氦烽选迹旗少蝉粟委蹿齐置邵渤口台盏幢舱敛年闲哎属雍兑残烫愁档宅声痴曙闲懦跳措八咀直猾虏吧妮撤蓝鼓叼浪款撑旺协亏鳞抡洪岩闽欧蒋澜贤隋时宾府出啃爵弊吠务姿期拘原鸣稚读锣汉钦精索迭妻歌柱坯么顶杏拽十怔舰撩鉴拥尿宪缕止藻祝痈迅牡陇苹略撞捎葛粒簿儡烙乔清跌饿波恫药埋实婪珊稳波机渍汛宣丧令狄卡嫡荆