八年级数学平行四边形单元综合测试.doc

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第六章 平行四边形
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.（2013•哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，
则AB的长为( )．
A.4 B.3 C. D.2
2.（2013杭州）在ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C
3.（2013，河北）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF=NM =2，
ME=3，则AN=（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

4.平行四边形的四个内角平分线若能相交成一个四边形,则这个四边形( )
A.一定是正方形 B.一定是矩形; C.一定是菱形 D.一定是梯形
5.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足( )
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°; C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
6.能判断平行四边形是菱形的条件是( )
A.一个角是直角 B.对角线相等; C.一组邻角相等 D.对角线互相垂直
7.（2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，
F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为（　　）
A.1 B. C. D.
8.（2013•邵阳）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（　　）
A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC
9.（2013•茂名）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，AD=2，则AC的长是（ ）
A.2 B.4 C. D.

10.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
二、填空题:(每小题3分,共24分)
11.（2013•江西）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．
12.（2013•临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　 　．

13.平行四边形的一组对角的和为300°,则其相邻有两个内角分别为_______.
14.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为______cm.
15.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm, 则这个平行四边形的周长为________.
16.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是15cm, 则短边的长为________cm,对角线的长为________cm.
17.菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm, 此菱形的边长为_____cm, 周长为_____cm,面积为_______cm2.
18.如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为____cm.

三、解答题:(共66分)
19.(11分)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC的长.

20. (12分)如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O点,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.

21. (13分)如图所示,正方形ABCD内有一点E,且AE=BE=AB,试求∠EDC和∠ECB的度数.

22. (14分)（2013•乌鲁木齐）如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．

23. (16分)（2013•红河）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD = 8cm，求线段BE的长．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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