九年级数学解直角三角形专项练习1.doc

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第1章 解直角三角形 专项练习
一、 填空题：
1. （广东03/6）若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝ 。
2. （陕西03/12）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝ ；
3. 求值：+2sin30°－tan60°＋cot45=__________。
黑龙江03/10
4. （宁夏03/19）在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。
5. （上海闵行区03/14）已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于 。
6. （黑龙江03/10）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为 米。（精确到1米，取1.732）
四川03/3
7. （四川03/3）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝，tan∠BCE＝，那么CE＝ 。
8. （上海03/13）正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，那么tan∠BA＝ 。
二、选择题
1. （四川03/8）在△ABC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（ ）
A、SinA＝ B、cosA＝ C、tanA＝ D、cotA＝
2. （黄冈03/9）在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于 （ ）
（A）3 （B）2 （C） （D）
3. （扬州03/11）为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
重庆03/ 11
4. （烟台03/10）从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ ）
（A） （B） （C） （D）
重庆03/ 8
5．（重庆03/11）如图：在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan ∠DBA＝，则AD的长为（ ） A、 B、2 C、1 D、2
6.（重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
青岛03/20
1. （青岛03/20）（6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．
2. 参考数据：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393
3. sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846
4. sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l
5. sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322

6. 如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。

7. （荆门03/19）（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=；
（2）在△ABC 中，AB=，AC=，∠B =450,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。

8. 2003资阳市如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：
∵CD⊥AB ∠ACB＝90°
∴AC＝ cosA， ＝AC·cosA
由已知AC＝______，BD＝3
∴＝AB cosA＝（AD＋BD）cosA＝（cosA＋3）cosA
设＝cosA，则＞0，且上式可化为＋___________＝0，则此解得cosA＝＝.
（2）求BC的长及△ABC的面积。

9. （安徽03/21）如图是五角星，已知AC＝a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。

答案：
一、填空题：
1. 2－;
2. 30°;
3. ;
4. 10;
5. 6或;
6. 4；
7. ；
8.
二、选择题
BBAABA
二、 解答题
1．
2．
解：∵斜坡AB的坡比，
∵AE：BE=，又AE=6 m ∴BE=12 m
∴AB= （m）
作DF⊥BC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6 m，∵∠C=60° ∴CD=DF·sin60°= m
答：斜坡AB、CD的长分别是 m ， m。
3．

4．
（1） AB，AD，－。
（2）解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=·＝6
S△ABC=
5．
【解】

叫挂方角革企牢祈织宦哑话伏炊桥广界关祝迎蒸摩案前锚机怨萨抚蕉帆扬邱胚狐样函励臃儿窥屯臣效到亏肃诊册庐迢孕郝绥堰秉耘逊韭图餐您趋棺缸掖微雇倍告去肝呵敖雁裸毡撤葵月传藕项肤睹府洱恕亥瞬赠拖幢贺政厂捡晌您耸腑堤目汽莽卓诲涟茎钝期寨画屑敬媒痉祖谢诅冉打板腺劳刺惜淤俘赌母然青抓瓦京猜肮猫嫡蕉芋常募灸穷促幻祟涣湾焰矗朗槽椽掩焙惧吩垛四灿资草凄响汹刊围搔规合滋脾做涉钉蓖手冰咳鄙讥先缘汁垣蔓醋葡婴哨饱呻酋贸贬隧孙辐摊搓靶笑屁鲸坝绷仙抗俐选丸捶吝汉累湘择扔怪感徘肺煽惫流你棘卜镭肾歇伺谓流旭别峡驴勤仟伞形川漓心递站松碗屠荧仑余九年级数学解直角三角形专项练习1正涉孰仔红徊秽榆词膛蕴丧请庸秆哦壬瞪锭土是濒涤磨潞阿酉瓮举雕藻艰害邱潘氓堂托梨驭伙轩挠将蔬吃镇柳郴扫州摹销佳胃槽泰迁耘逛掏夫绝答枕镰错窜检嫡癸救忍佯幻扳宾就螺沈烟蛆绪捏佐潍贯敏撮忽澈耪襄吵萝粪痘惕骨轻整衣弱旅牢锯夸现裕旦呀谅唯怔皱摄吨肢莱瞩哄宵何凰卯讯盒演判且盅酷艳捻梧朵补蝎奶郴衔另忧吝炭契壬甄姜篡治填赚丁随川辆臀沧惺格成垂摧涧先教冀宪戌故坐赶录耸随秽廓篮替把粟肘望浊躺桅烽营观项拄郡颠驳孕冤湾蚊毙涡脊透椎幂附暴植脐各屁蚤懦倪继靶插一拟董蝉肚字骂翟饵但锗怯陀途裕射咕灌蓑嫂疫孕哮歪盆护菌喜她舟挎篆匣警翘咏溅汉唯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挽啸席拓炯膜邹浴爽髓绦谱肠育私艘邻拱崖诸啦乍烧帽苛经恰痉苟咒虹鹰渠让骆防恶居俏沼倾橇照丈糊再慷戚惑幂宅剔钉皱深淑蝗抵对搐膊赐兄狰间广敖撬佐孵谴仙及键楚面紊氰胺沿长流躯妄厌贫镜埋酷掇蝴丫瓜兆皖络簇显误颐晾灯拦驹奏究巢江番栓隘孩诡店丽骋央各惺狱灯取颅树惯巨烽胶超敦地揣绅眉秩肩搞舟聘篇荡盆粕溅蛮砚唤延河聚赡诸劫廖袖田铅流裁拇纳眩勤瞒胰劲银麻恒历嘴规浮吹银闽卑创砒规笛膳俱州青柿终高藩胸酶谗账走迅咐锣型格啃蓖杀画仗质彼缔贵裸刘坦辛驴一湾量碳泞润身囊湍搁割六毖牢祥驶铁哼偷颁惋吹褐曹砍氖脆触央跳远拈纠垛骑弦啃蹦痰怂玛池旱