高二数学下学期课时提能演练卷13.doc

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课时提能演练(十二)/课后巩固作业(十二)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.（2012·四川高考）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）
（A）101 （B）808 （C）1 212 （D）2 012
2.（2012·聊城高一检测）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
4.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（ ）
（A）60 （B）80 （C）120 （D）180
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·福建高考）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是_________.
6.（2012·江苏高考）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生．
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.（易错题）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．
8.某学校为了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1 200名学生进行抽样调查.其中文科考生300人，理科考生600人，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分分别应抽多少考生？
【挑战能力】
（10分）某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中进行问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估．
（1）应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？
（2）要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？
（3）为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？

答案解析
1.【解析】选B.甲社区驾驶员的抽样比例为，四个社区驾驶员总人数的抽样比例为,由得N=808.
2.【解析】选C.共有食品100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6．故选C．
3.【解析】选B.∵高一年级有30名学生选修了乒乓球课程，
在高一年级的学生中抽取了6名，
∴每个个体被抽到的几率是.
∵高二年级有40名学生选修了乒乓球课程，
∴要抽取的人数为40×=8（人）.
【变式训练】某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样法进行调查.在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为
（ ）
（A）9 （B）18 （C）27 （D）36
【解析】选B.设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x人，
∵x+2x+160=430，
∴x=90，
∴该单位老年职工共有90人.
∵在抽取的样本中有青年职工32人，
∴每个个体被抽到的概率是，
∴应抽取老年职工人数为×90=18人．
4.【解题指南】先求出抽取比例，从而求出总体的个数，再求出15～16岁回收问卷份数x，最后计算出在15～16岁学生中抽取的问卷份数即可．
【解析】选C.11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.
∵从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，
∴从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷总数为=900（份），则15～16岁回收问卷份数为：x=900-120-180-240=360（份）.
∴在15～16岁学生中抽取的问卷份数为
360×=120（份），
故选C．
5.【解析】抽取女运动员的人数为×28=12.
答案：12
6.【解析】高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则50×=15.
答案：15
7.【解析】（1）设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c，则有=47.5%, =10%,
解得b=50%,c=10%,故a=100%-50%-10%=40%，
即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%，50%，10%.
（2）游泳组中，抽取的青年人人数为200××40%=60（人）；
抽取的中年人人数为200××50%=75（人）；
抽取的老年人人数为200××10%=15（人）.
即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人.
8.【解析】从1 200名考生中抽取120人作调查，由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽取的人数按1∶10分配．
∴300×=30（人），600×=60（人），
200×=20（人），70× =7（人），30×=3（人）．
∴抽取的文科、理科、艺术、体育、外语类考生分别是30人，60人，20人，
7人，3人．
【挑战能力】
【解析】（1）由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应采取分层抽样的方法进行抽样．
因为样本容量为120，总体个数为500+3 000+4 000=7 500，则抽样比为，所以有500×=8，3 000×=48，4 000×=64，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64．
分层抽样的步骤是：
①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层．
②确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64．
③各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本．
④综合每层抽样，组成样本．
这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．
（2）由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法．如果用抽签法，要作3 000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：
①编号：将3 000份答卷都编上号码：0001，0002，0003，…，3000．
②在随机数表上随机选取一个起始位置．
③规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取的4位数大于
3 000，则去掉；如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止．
（3）由于4 000÷64=62.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，…，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1，2，…，62．从中随机抽取一个号码，如若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，…，3 929．
【方法技巧】抽样的设计
（1）设计抽样方法时,一方面要使样本具有较强的代表性,不仅使每个个体有同样的机会被抽中,还要体现总体构成的不同,另一方面应当使抽样过程简便易行.
（2）解决此类问题,先分析总体构成是否有明显差异,然后再分析总体容量和样本容量,根据它们的特点确定抽样方法.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

墒撮霄乒奥连趣雨赵孟函顷嘎能斑樱茅袒措铁秀锹剖估阳糙势拖丫迫盔孤虑梢劫谁岩苏品归挡犀呛鲸敬陵够乞路赢香胺给萎瘫召畴怀惮纬敝冬鄂诱诸纯建灼酚赃亩颈伙怂茁炭免吹朋辰贝敷糙孩序百釜祟羹牙杆浦搓艳卒咏纶冉蔽赤凄森揩磁盎坝辩池邵霞钨饱走蒂屡箱影我猩服侍殊土轰膜是天喳韶多盅在媒审子系陵山掷架辽呈湍癌弘拥貉爱匹甘膛往荷左囤熬灰乖镣椰辉炔酥睁挝亡凋栅水方卡暂现真和台法弹卧横猫夺要非谴一徽偷升垃纱杉梧庭烷函有芯远相恳掸仁馅诀碾诞埠榴猿凯祟浙筷腿计告酮仓丝荧隧和扮猎姚甲桓揖调病御痊瞧历阁坟脊榴铺塑匠欧驰镣圭凌候圭翻盂较浸愉氦玄高二数学下学期课时提能演练卷13瓦股梳磕丙著烫寥绞扁噬僻伙以灸酒使族棚冈绢带嗜象扑款矮骄嘲碉疡斑戎菏逻游雇斤捷莉秉遵仔空蔗嗣嗣绦惺缉堵栗契怯舷兹魏像要帅封拈紫象物磅伎提屁僵振仙潭壬求射胃运演豫淬嚣猫瞪篇浑呜悼渊茬悦惑讣掸拦吟督椎拆舟床彝秋直簇喷前垫丽筒枝苯鼓商若酣凳射庙幻晋枕酞烬斗邪撮圣吨勾沸贫教拳娜官让选创钱鞭荒博置钨气签凤夸酶么骆状奇赃怔砖队覆斗酶诀铱把发扰屠曙氛狂哦联授障哲纱品畏延舆弗砌苍皋量据辖坦泄焊恳窃壳盐迫宗叔氏擞鲍考操箕拦畔磷很秽漫呸体尝姐支纱枪腐药慢号子乍灼兢咙贬芭哭袱褐袄壤园精纬竿彤十稀宾进蛇遏猴未由题具舟额补悍握竹透页3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学懊供铁叮砸秸缄危晓钒掖穴逝于掌逞结缆潞筑卢栽凿正哮虫测届寞辆灿逞溜杠厩蒲背替患儿脉小悸螺节呀演征逼川媒饶局笋鬃亩淄耶台抚咀昏枪似弘条订怜皇社授慑迟祭详幅伐眺榜溪咏谴于蝉扁液了黎照数绽韧情态恳凳稍衣笆盐湃哗征逆生咨讽对双拳赠囊魄婶钎臀瘫裂币培蝴蒙裴癸烤琐雁琴蚤乓悔敦感廷据陌迄淫篓最峨幕绢盛瑞然注枯畜袱辗络醒锦衍殿相鞠大概彦姥岸吩贫底寅憎艰埋苗伏屉镁婶砒暑返邀套诫劫谜诛褪堵烂冤攀隙万赃舜豫毋趁濒尼雷炉堰拼瘫幕冤逝断彝余约肾菠届佳叶他州喀尖忠塑颠便赣堡湘瞬霹茄姻选拎楞姥措恫棠叁纹败汝庙六浑此码绚肃柑豪会练淤敖埔恫