2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题7.doc

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第一学期第一次月考八年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题计24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项

1、下列图形中，轴对称图形的有 （ ▲ ）个

A．1个　　 　B．2个　　　 C．3个　　 D． 4个
2、下列语句中，正确的有 ( ▲ )
①关于一条直线对称的两个图形一定能完全重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　 D． 4个
3、如图，如果直线是多边形的对称轴，其中°,°,那么
的度数等于( ▲ )．
A．40°　　 B．50°　　　 C．60°　　 D．70°
4、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( ▲ )

A　　 B　　　 C　　 D (第5题)
5、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( ▲ )
A．16 cm　　 　B．28 cm C．26 cm　　 D．18 cm

6、数轴上表示2和5的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C 所表示的数是 （ ▲ ）
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
7、 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则等于（　▲　）
A． B． C． D．

第7题 第8题
8、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ▲ ）种．
A．5　　 B．6　　 　 C．7　　 D．8
二、填空题（本大题共8小题计30分，请将正确的答案填在每题的横线上）
9、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

10、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
第10题图 第11题图

11．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．
若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．
12．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．
13. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__ ______，
∠ACB的对应角是__________.
14.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，
AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，
需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.

15、已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，△ABE的周长等于29 cm，则EC的长为_________.

第13题 第16题 第17题 第18题
16、如上右图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
17、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_____________.
18、在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF，则∠BED与∠BFD的关系是_________________.

三、实践操作画图 （共2小题计12分）
17、观察图①～④中阴影部分构成的图案：

　　 ①　　　　 ②　　　　　③　　　　　④　　　　⑤　　　　　⑥
（1）、请写出这四个图案都具有的两个共同特征_________________；_________________
（2）、在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质

18、利用网格作图，
(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；
(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；
(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

图① 图②
图
四、解答题（计34分）
21．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∵

∴△ABD≌△ACD（ ）
22、(5分)、如图，已知CD⊥AB于点D， BE⊥AC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
说明：OB=OC．

23．（4分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
B
C
D
E
F
A
求证：△ABC≌△DEF．

24．（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
D
C
B
A
O
1
2
3
4
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

A
E
B
D
C
F
25．（5分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

26、（8分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

图1 图2 图 3

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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