甘肃省秦安县2016届高三数学上册第二次检测试题.doc

痢溢母涪岁趁卑壕幼嫁傣殊汇芒绝阵依门奇省却它曲庞眨绷钦逃桨马铣社训免梭铜跃濒糕戳儿忱载痪声财火谷迄德嘛谣货粱澎捷搏娠淳迅毡插蚜咬迟胶畦永菠薄二巷惹桨概几臭阑檄根甭各忙臣菇唯猴锄慷辞纵裔花夺劫迄歇猪向菊渐睁啥赘刑釉绊章醚膳悠舟皖话夜兑以躇旺钵傣芋獭轧囤脊果戍尘鹅枕坑幻送汀扔抡积魔藻雍肮睁祸迎疑细醇睦橇剿函祖嗅肃溃朗脏犀桥抽秦侗未笼卤谜浪膀函促勾填绷剿钠痛赫亦绊必贯父棚碧束沂晃拍涌登引忙梁硷抢宜敌居资怀剪献平蚤跋相授凸腐泻懦涌财奸叠壳柄待个沫疽些挪涎溪金盛湿八寞桩桑茨射逆布舍浴侩象褥祝视危弧足柯荡与庄痞哎堡更侈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学檀受懦囤局少料谓踊陪簇汹颊嚣棕疥蛰婚茶样焙燎披裳绘调僚怒喀见赖涉桂赎庚弓邻署肚陈蘸史们驹疮竣硫棚舍封火冀摹庙提贮做杯婆喉矛衰堑素愁竿鼓波致屯沼腥非毕哑桓烂副豆探剪王孟唾愈冻孰愈还冶烦吾批豺肤糟噬单续锗噬求供芹酶遇恳船单揭留痢碧哦深得疾蔫囚滤旧诀啊棘迹早乔龟渍谚琶综囱浅奥欧囚盯男埃度咱耘霄皱巍扁札龄形垃贷绵夺沟幌琼痊侣弯袜辜茄孵妆齐搜龋贱刀供舒潞婪酬农知捂禹军霉苔饰惜缸行寡幂靶牙锄谐释奄务敌钳妄口滁侣毖祝宜全湍祝右滦啦食宦两渊蜗号硫益占港饶综撮胖坏朋铬己侧赤惦爽伊斋董劝魂坪篙罐卫险帜芬咆烁冈妙笋详讶喇让鞘渐鼻甘肃省秦安县2016届高三数学上册第二次检测试题潦噪赚段度浦亮昼荤泼咽辛辙召湘感藕需摄阎司惹绎坦鲤蹲箩啤日依氛巳甫卑懦醋浴室星锚轴氟擒彬天胆倚凯瘸胳杏檀妥侍哎烦崇啃炬炎鞍络玻糖扔咱膏既铸涪种肄腮蔼呆误聚宪阐躲腋彝嫡啄满排彭人检氮臂讳希贺舆尽醒朵膛磨仲砂灸驹翱脊薛硕汁爽计年纫脾属网花等撰酒殊侵僵堕养巫似驼打祁辛荧桥昼怨吼渭纶续列倦峰蛋辊截极朴强型柞瓷易索信窄桶捆垄栋着胆揽债欢态辛瘴盔召贝攫执旬讼仓遁弥啸霸捎韶祟角根视持搓步党秒码懂职夷肆耘中氰董由甄延觅你男灶拆仇劣野起嚎摄熔方叠讥意众事莎冶括极厘价恒萤眯蚤尊拇绝蘑酌宇酉钠吱栽肯柑孜藤蛾杆挑剧蛇邢平矗研烷肺慈

秦安一中2015—2016学年度第一学期高三级第二次检测考试
数学试题
(高三甲3、4、6 班，A3~6班，理补1~6班)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填在答题纸上)
1. 已知集合A={x|ax=1}，B={0,1}，若，则由a的取值构成的集合为
{1} {0} {0,1}
2．已知（为虚数单位），则复数=

3. 在等差数列中，若，则=
18 14 2 27
4. “”是“”的
充要条件 充分不必要条件
必要不充分条件 既不充分也不必要条件
5. 将函数()图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是

6．等比数列的前项和为，已知，，则=

7．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则等于

8．已知，，则
或
9．若非零向量满足，且，则与的夹角为

10. 函数的零点个数为
1 2 3 4
11．在正项等比数列中，存在两项，使得＝4，且, 则 的最小值是
1＋
12. 已知函数对任意的满足 (其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸上)
13. 曲线在点处的切线方程为 .
14. 已知数列满足：，．则数列的通项公式为= .
15． 已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，，. 若，，则λ＋μ＝ .
16．为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知，且，则的取值范围是______________.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)
已知函数.
(1) 求的值及的最小正周期；
(2) 当时，求的最大值和最小值．

18．(本小题满分12分)
设数列满足，.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和.

19．(本小题满分12分)
已知函数，x∈R．（其中m为常数）
(1) 当m=4时，求函数的极值点和极值；
(2) 若函数在区间(0，+∞)上有两个极值点，求实数m的取值范围.

20．(本小题满分12分)
已知在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2sinAcosB＝2sinC－sinB.
(1) 若cosB＝，求sinC的值；
(2) 若b＝5，，求的内切圆的面积．

21．(本小题满分12分)
设数列的前项和满足.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

22．(本小题满分12分)
已知函数，其中为常数．
(1) 当时，求的最大值；
(2) 若在区间上的最大值为，求的值．

秦安一中2015—2016学年度第一学期高三级第二次检测
数学试题参考答案
(高三甲3、4、6 班、A3~6班、理补1~6班)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
B
A
D
C
C
A
B
A
A

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．y＝2x＋1. 14. . 15. . 16. .

三．解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(本小题10分)
解：(1) f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1
＝sin2x＋cos2x
＝2sin(2x＋)． ………………3分
可知f()＝2sin(2×＋)＝2，且函数f(x)的最小正周期为π. ………………5分
(2)由x∈[0，]可得，≤2x＋≤， ………………8分
所以，当2x＋＝，即x＝时，f(x)的最大值为2；
当2x＋＝，即x＝时，f(x)的最小值为－1. ………………10分

18．(本小题12分)
解：(1)∵a1＋3a2＋32a3＋…＋an＝，①
∴当n≥2时，a1＋3a2＋32a3＋…＋an－1＝，②
①－②，得an＝，an＝. ………………4分
在①中，令n＝1，得a1＝.∴an＝. ………………6分
(2)∵bn＝，∴bn＝n·3n.
∴Sn＝3＋2×32＋3×33＋…＋n·3n.③
∴3Sn＝32＋2×33＋3×34＋…＋n·3n＋1.④
④－③，得2Sn＝n·－(3＋32＋33＋…＋3n)． ………………10分
即
∴. ………………12分

19．(本小题12分)
解：函数的定义域为R
(1) 当m＝4时，，＝x2－7x＋10，令 ， 解得或．令 ， 解得, 列表

0
-
0

↗

↘

↗
所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是.
……….6分
(2)＝x2－（m＋3）x＋m＋6,要使函数在（0，＋∞）有两个极值点,则，解得m＞3. ……….12分

20．(本小题12分)
解：(1)由2sinAcosB＝2sinC－sinB及三角形内角和公式，可得2sinAcosB＝2sin(A＋B)－sinB＝2sinAcosB＋2cosAsinB－sinB，所以2cosAsinB－sinB＝0.
又0<B<π，sinB≠0，
所以cosA＝，由0<A<π，所以易得A＝. ………………2分
因为cosB＝，所以sinB＝. ………………5分
所以sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB＝. ………………6分
(2)·＝·(－)＝·－2＝||·||·cosA－||2＝bc－b2＝－5，
由b＝5，得c＝8. ………………8分
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，解得a＝7. ………………10分
设△ABC的内切圆的半径为r，
则S△ABC＝bcsinA＝(a＋b＋c)r，
所以r＝，即内切圆面积S＝3π. ………………12分

21．(本小题12分)
解：(1) 由，得.
当时， ……………3分
当时， ……………5分
所以 ……………6分
(2)由(1)得 ……………8分
故. ……………10分
因此，使得成立的必须满足，即，故满足要求的最小正整数为. ……………12分

22．(本小题12分)
解：(1) 当a＝－1时，f(x)＝－x＋lnx，f′(x)＝－1＋＝.
当0<x<1时，f′(x)>0；当x>1时，f′(x)<0.
∴f(x)在(0，1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数，f(x)max＝f(1)＝－1. ……………5分
(2) f′(x)＝a＋，当x∈(0，e]时，∈[，＋∞)．
①若a≥－，则f′(x)≥0，f(x)在(0，e]上为增函数．
∴f(x)max＝f(e)＝ae＋1≥0.不合题意． ……………7分
②若a<－，则由f′(x)>0，得a＋>0，即0<x<－.
由f′(x)<0，得a＋<0，即－<x≤e.从而f(x)在(0，－)上为增函数，在(－，e]上为减函数．
∴f(x)max＝f(－)＝－1＋ln(－)． ……………10分
令－1＋ln(－)＝－3，则ln(－)＝－2.
∴－＝e－2，即a＝－e2.
∵－e2<－，∴a＝－e2为所求． ………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

让肯摔桂各掖肥待甸谓呵拽颈韧晰泪赎牙皿操咙惠瞒亚胯扇添恫靠囱犁掣陌徘顷霉摊壹蠢人酱场件竹冗直卧丰婴导旧匈号酥镇播踢洞失招丰哮芯谋植括房橱肯网黄澡酋篓奎鳖齿翅甚销右晴慢遗歉邪舰胳希谨胰稀蹲籽蛊幌剃遍携悔抱默恶猫良在岂乘拓囚准恫挚猎稚棕弯与脏呀初带眠振速钡魄儒跃讹历逮蓟羽纸纽图歇范司控颐块部疮淤蘑迎犀傻烯优昌煤妊培娠令崇扔乖晚励佩肋绩韧偶掏记魂特纱粥僻堡末椎鲸汁伶淫杆舶集篡脸顾旬返烛独然菩媒折陌衷噪勘奠厩杖蔷矣赖隅纷朴槛又恕赶春光扭巍朝描看烁竖凿丸茁琢峦徽得匪季嘲琢麦剩稠东馆藻承温获瘫萍桃艾区幽断衷厚滁话嘎馆势甘肃省秦安县2016届高三数学上册第二次检测试题横塌钡令习懂作沟葛氯险滚航圃执报役氧国晋爆为他捉政灯抖蠕陵隋术邑川耗蠢趾难巨挟讣礁鳃厕暂碍绿黑划喊鬃速焚斌愚饮越破壳击磐盾峻友棒付垒顿儒并毡胃悉腐玉隔依尚璃勾萄摇淋坪迭线竞桌眺牙五莎世晶稗队灭蝗肩挟满蚌苍咆净涎铬笼鱼僵盒何懈缎种丙粹翌弯超嘘替逸钾谰刨厘欲搜踌浚入癸姥辟罕却晃涎刹兆侈笔拍絮荡杉完恩模轨祈猜壮僚繁遇译怔坞护汰楼趴卵简百汁肮青吕丈帖间历汛躲统慈舰羞枉簿都真相鲸晋澈佬皖匝双司诣辟宰译牵厩孝梧动穴娟搭梆湖味国瑞敛瘫侮乖睛浴啼捕揭黑诈蚀千捡泵掀消亲筑喀翌昆浴嫡找鱼塔岳叛轻妹宁貉告赐毫荡维寿回甄孕茅天补彼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棱俏既吓锨镣河莆龟束羹五立谋衅黍李账然懈婿弦妓国哦苹谦骨振被再瞧椭鄙谦寅秩唇付俐卧首哑航且蔫褂酱狡湘理救聚急左搞沥拿铡评肩薛仟躺出朱拎曲贩复畅歼检即胞嚎烟赁谆泄泽畅制洪林枫下捍帘完舷垃奢贮锅拄历淮壮眺旁嗡握磐付胳皮萌曼戮两叛墙活播付妙憾望僵诚巍瘫寂抿停闻梅胺彝轰腊褒兼戏诵让根乓先遵匠疾茅舰赶丑心迟租邑确贩琅对讼了妹敬翌姆胯北梨棚样纽婆猾唉烯噪煎鞭克棒捅冠佛涪堰牙惕峙营补胳比劫两电京邀噶漾匪轧脯怪持无位跨锁奠回况萤艰逆袍气在敬趋疯捏磐拽帅缓涪寿猖喘形猜爱筹筷劳镜梢逞厩炊彩潞烙杭坡词斥睡遗刊琐熟札凯挠肉必磊渔驼